Ang
Quadagons, bilang isang espesyal na kaso ng mga polygon, ay isang napakahalagang paksang pinag-aralan sa kursong geometry ng paaralan. Ang modernong programa ay nagpapahiwatig ng pamilyar sa materyal na ito sa ikawalong baitang. Sa balangkas ng pag-aaral, ang convex quadrilaterals lamang ang isinasaalang-alang. Ang natitira ay pinag-aaralan sa antas ng mas mataas na institusyong pang-edukasyon.
Ang pag-aaral ng quadrilaterals ay hindi pareho sa iba't ibang programa para sa pag-aaral ng geometry. Ang pagkakasunud-sunod kung saan ipinakilala ang konsepto ay nakasalalay sa pagkakasunud-sunod kung saan ipinakita ang materyal tungkol sa mga polygon.
Ang pagkakasunud-sunod ng pag-aaral ng mga quadrilateral
Sa isang kaso, ang isang quadrilateral ay itinuturing bilang isang espesyal na kaso ng isang polygon, sa isa pa ito ay tinukoy bilang isang hanay ng mga segment at mga punto na matatagpuan sa kanilang intersection, apat ang bilang. Sa kasong ito, ang mga kundisyon ng hindi pag-aari ng alinman sa tatlong puntong ito sa isang tuwid na linya, at ang kawalan ng mga intersection, maliban sa mga vertices, ay dapat matugunan.
Karamihan sa mga paaralanAng mga quadrangle ay pinag-aaralan sa ikawalong baitang. Ang pagkakaroon ng unang pag-aaral ng parallelism ng mga tuwid na linya, pagkatapos ay ang theorem sa kabuuan ng mga anggulo ng isang polygon, pumasa sila sa isang paralelogram. Matapos isaalang-alang ang mga tampok nito at napatunayan ang mga theorem na nauugnay sa mga ito, nagpapatuloy sila sa iba pang mga espesyal na kaso, na nakakakuha ng mga sagot sa mga tanong: anong quadrilateral ang tinatawag na parisukat, isang rhombus, isang parihaba at iba't ibang uri ng mga trapezoid.
Ang isa pang diskarte ay ang pag-aaral ng mga quadrilateral kapag isinasaalang-alang ang paksa ng magkatulad na mga hugis. Dito, ang mga quadrilateral ay pinag-aralan din nang sunud-sunod, na nagsisimula sa isang paralelogram. Natutukoy kung aling quadrilateral ang tinatawag na rectangle, isang trapezoid. At siyempre, isinasaalang-alang nang detalyado kung ano ang maaaring maging iba pang quadrangles.
Pag-uuri ng mga figure na may apat na sulok
Aling quadrilateral ang tinatawag na square? Maaari mong malaman ito sa pamamagitan ng pagsusuri sa lahat ng mga figure na nauugnay sa isang ito sa pagkakasunud-sunod. Ang unang bagay na dumarating sa ating atensyon ay tinatawag na paralelogram. Ito ay nabuo sa pamamagitan ng apat na tuwid na linya, pairwise parallel at intersecting. Hiwalay, ang mga kaso ay tinutukoy kapag ito ay nangyayari sa mga anggulo ng siyamnapung degree at ang mga kung saan ang lahat ng mga segment na nabuo ng naturang mga intersection ay may parehong haba. Panghuli, alamin natin kung aling quadrilateral ang tinatawag na trapezoid.
Quadangle na tinatawag na convex
Pag-isipan natin ang mga konsepto ng convex at non-convex quadrilaterals. Napakahalaga ng pagkakaibang ito, dahil ang una lamang sa kanila ang pinag-aaralan sa kurikulum ng paaralan.
Anong quadrilater altinatawag na convex? Upang maunawaan ito nang sunud-sunod, gumuhit kami ng mga tuwid na linya sa lahat ng panig ng figure. Kung sa lahat ng kaso ang buong quadrilateral ay nasa isa sa dalawang kalahating eroplano na nabuo ng linyang ito, ito ay matambok. Kung hindi, ayon sa pagkakabanggit, hindi matambok.
Regular parallelogram
Ngayon isaalang-alang ang mga pangunahing uri ng convex quadrilaterals. Magsimula tayo sa isang paralelogram. Sa itaas ay ibinigay namin ang kahulugan ng figure na ito. Bilang karagdagan sa kahulugan, ito ay nagkakahalaga ng pagpuna sa ilang mga katangian ng convex polygon na ito.
Ang mga gilid ng parallelogram na magkatapat ay pantay. Ang magkasalungat na anggulo ay pantay din sa isa't isa.
Ang intersection ng mga segment na tinatawag na diagonal ay bumubuo ng isang anggulo na siyamnapung degrees. Kung susumahin mo ang mga parisukat ng kanilang mga haba, sila ang magiging kabuuan ng mga parisukat ng mga mukha ng pigura. Ang bawat naturang segment ay bumubuo ng dalawang magkaparehong tatsulok at apat na magkapareho.
Anumang dalawang magkatabing anggulo ay nagdaragdag ng hanggang isandaan at walumpung digri.
Kapag nagsasaad ng katotohanan na ang isang geometric na pigura ay may mga katangiang ito, maaari itong pagtalunan na ito ay isang paralelogram. Kaya, makukuha natin ang mga palatandaan ng quadrilateral na ito, na tumutukoy kung ang figure ay kabilang sa partikular na klase na ito.
Matatagpuan ang lugar sa dalawang paraan. Ang una ay ang paghahanap para sa produkto ng sine ng anggulo at ang mga haba ng mga gilid na katabi nito. Ang pangalawang paraan ay upang matukoy ang resulta ng pagpaparami ng mga haba ng taas at ang mukha sa tapat nito.
Diamond
Aling quadrilateral ang tinatawag na rhombus? Isa kung saan ang lahat ng panig na bumubuo nito ay pantay sa bawat isa. Ang geometric figure na ito ay may lahat ng mga katangian at katangian ng isang paralelogram. Ang isa pang pag-aari ay ang katotohanang palaging may nakasulat na bilog sa figure na ito.
Ang parallelogram na ang mga katabing gilid ay pantay ay natatanging tinukoy bilang isang rhombus. Maaaring kalkulahin ang lugar bilang produkto ng parisukat ng gilid at ang sine ng isa sa mga anggulo.
Rectangle
Aling quadrilateral ang tinatawag na rectangle? Isa na may siyamnapung degree na anggulo. Dahil isa rin itong paralelogram, ang mga katangian at katangian ng quadrilateral na ito ay nalalapat dito. Maaari mo ring sabihin ang sumusunod tungkol sa isang parihaba:
- Ang mga diagonal ng figure na ito ay may parehong haba.
- Natutukoy ang lugar sa pamamagitan ng pagpaparami ng mga panig sa bawat isa.
- Sa kaso kapag ang anggulo ng parallelogram ay siyamnapung digri, maaari itong pagtalunan na ito ay isang parihaba.
Square
Ang susunod na tanong mula sa mga tatalakayin natin sa publikasyong ito ay anong uri ng quadrilateral ang tinatawag na square? Ito ay isang pigura na may pantay na panig at anggulo ng siyamnapung digri. Batay sa mga parameter sa itaas, mayroon itong lahat ng parehong mga katangian na mayroon ang isang parihaba at isang rhombus. Alinsunod dito, mayroon din itong mga palatandaan.
Ang mga tampok ng isang parisukat ay kinabibilangan ng mga natatanging katangian ng mga linyang nagdudugtong ditomagkasalungat na vertices at tinatawag na diagonal. Magkapareho ang haba ng mga ito at magkasalubong sa tamang mga anggulo.
Ang inilapat na halaga ng parisukat ay mahirap i-overestimate. Dahil sa versatility nito, kadalian ng pagtukoy sa lugar at mga sukat, ang figure na ito ay malawakang ginagamit bilang isang reference measure. Ang isang numero na itinaas sa pangalawang kapangyarihan ay patuloy na tinatawag na parisukat ng mga mathematician. Sa tulong ng mga square unit, ang lugar ay sinusukat, ang pagsasama at pangkalahatang pagtatantya ng mga sukat sa eroplano ay isinasagawa. Ang geometric na konseptong ito ay malawakang ginagamit sa arkitektura at disenyo ng landscape.
Trapezoid
Susunod, isaalang-alang kung aling quadrilateral ang tinatawag na trapezoid. Ito ay magiging isang pigura na may mga panig na parallel sa isa't isa, na tinatawag na mga base, at hindi parallel na mga gilid, na tinukoy ng mga gilid. Ito ay nabuo sa pamamagitan ng apat na mukha at ang parehong bilang ng mga sulok. Kapag ang mga di-parallel na segment na ito ay pantay, ang trapezoid ay tinukoy bilang isosceles. Kung ang figure ay may anggulo na siyamnapung degrees, ito ay ituturing na hugis-parihaba.
Ang nasabing quadrilateral, na tinatawag na trapezoid, ay may isa pang espesyal na elemento. Ang linya na nag-uugnay sa mga sentro ng mga gilid ay tinatawag na gitnang linya. Maaaring matukoy ang haba nito sa pamamagitan ng paghahanap ng kalahati ng resulta ng pagdaragdag ng mga haba ng mga gilid, na tinukoy bilang base ng figure.
Ang isosceles trapezoid, tulad ng isosceles triangle, ay may parehong diagonal na haba at anggulo sa pagitan ng mga gilid at base.
Ang paglalarawan ng bilog ay palaging posible sa paligid ng naturang trapezoid.
Ang isang bilog ay umaangkop sa gayong pigura, ang kabuuan ng mga haba ng mga gilid nito ay kapareho ng resulta ng pagdaragdag ng mga base nito.
Mga pangkalahatang konklusyon sa paksa
Sa konklusyon, maaari nating sabihin na sa kurso ng geometry ito ay lubos na naa-access at ang tanong kung aling quadrilateral ang tinatawag na parisukat ay isinasaalang-alang nang detalyado. Sa kabila ng katotohanan na sa iba't ibang mga aklat-aralin ay makakakita tayo ng ilang pagkakaiba sa pagkakasunud-sunod ng presentasyon ng mga paksang nakasaad sa itaas, lahat ng ito ay komprehensibong sumasaklaw sa paksa ng quadrangles.
