Ang pag-aaral sa mga katangian at pag-uugali ng isang ideal na gas ay ang susi sa pag-unawa sa physics ng lugar na ito sa kabuuan. Sa artikulong ito, isasaalang-alang natin kung ano ang kasama sa konsepto ng isang perpektong monatomic gas, kung anong mga equation ang naglalarawan sa estado at panloob na enerhiya nito. Malulutas din namin ang ilang problema sa paksang ito.
Pangkalahatang konsepto
Alam ng bawat mag-aaral na ang gas ay isa sa tatlong pinagsama-samang estado ng bagay, na, hindi katulad ng solid at likido, ay hindi nagpapanatili ng volume. Bilang karagdagan, hindi rin nito napapanatili ang hugis nito at palaging pinupuno ang volume na ibinigay dito nang buo. Sa katunayan, ang huling property ay nalalapat sa tinatawag na mga ideal na gas.
Ang konsepto ng ideal na gas ay malapit na nauugnay sa molecular kinetic theory (MKT). Alinsunod dito, ang mga particle ng sistema ng gas ay random na gumagalaw sa lahat ng direksyon. Ang kanilang bilis ay sumusunod sa pamamahagi ng Maxwell. Ang mga particle ay hindi nakikipag-ugnayan sa isa't isa, at ang mga distansyasa pagitan nila ay higit na lumampas sa kanilang sukat. Kung ang lahat ng kundisyon sa itaas ay matugunan nang may tiyak na katumpakan, kung gayon ang gas ay maituturing na perpekto.
Anumang totoong media ay malapit sa kanilang gawi sa ideal kung mayroon silang mababang density at mataas na ganap na temperatura. Bilang karagdagan, dapat silang binubuo ng mga chemically inactive na molekula o atomo. Kaya, dahil sa pagkakaroon ng malakas na pakikipag-ugnayan ng hydrogen sa pagitan ng H2 molekula HO, ang malakas na pakikipag-ugnayan ng hydrogen ay hindi itinuturing na isang perpektong gas, ngunit ang hangin, na binubuo ng mga non-polar na molekula, ay.
Clapeyron-Mendeleev law
Sa panahon ng pagsusuri, mula sa punto ng view ng MKT, ang pag-uugali ng isang gas sa equilibrium, ang sumusunod na equation ay maaaring makuha, na nag-uugnay sa mga pangunahing thermodynamic parameter ng system:
PV=nRT.
Dito ang presyon, volume at temperatura ay tinutukoy ng mga letrang Latin na P, V at T ayon sa pagkakabanggit. Ang halaga ng n ay ang dami ng sangkap na nagpapahintulot sa iyo na matukoy ang bilang ng mga particle sa system, ang R ay ang pare-pareho ng gas, na independiyente sa kemikal na kalikasan ng gas. Katumbas ito ng 8, 314 J / (Kmol), iyon ay, anumang ideal na gas sa halagang 1 mol kapag pinainit ito ng 1 K, lumalawak, ay gumagana ng 8, 314 J.
Ang naitalang pagkakapantay-pantay ay tinatawag na unibersal na equation ng estado ng Clapeyron-Mendeleev. Bakit? Pinangalanan ito bilang parangal sa Pranses na pisisista na si Emile Clapeyron, na noong 30s ng ika-19 na siglo, na pinag-aaralan ang mga eksperimentong batas sa gas na itinatag noon, ay isinulat ito sa pangkalahatang anyo. Kasunod nito, pinangunahan siya ni Dmitri Mendeleev sa modernoform sa pamamagitan ng paglalagay ng constant R.
Internal na enerhiya ng isang monatomic medium
Ang isang monatomic ideal na gas ay naiiba sa isang polyatomic dahil ang mga particle nito ay mayroon lamang tatlong degree ng kalayaan (translational motion kasama ang tatlong axes ng space). Ang katotohanang ito ay humahantong sa sumusunod na formula para sa average na kinetic energy ng isang atom:
mv2 / 2=3 / 2kB T.
Ang bilis v ay tinatawag na root mean square. Ang masa ng isang atom at ang Boltzmann constant ay tinutukoy bilang m at kBayon sa pagkakabanggit.
Ayon sa kahulugan ng panloob na enerhiya, ito ay ang kabuuan ng kinetic at potensyal na mga bahagi. Isaalang-alang natin nang mas detalyado. Dahil ang perpektong gas ay walang potensyal na enerhiya, ang panloob na enerhiya nito ay kinetic energy. Ano ang formula nito? Kinakalkula ang enerhiya ng lahat ng mga particle N sa system, nakukuha namin ang sumusunod na expression para sa panloob na enerhiya U ng isang monatomic gas:
U=3 / 2nRT.
Mga kaugnay na halimbawa
Gawain 1. Ang isang perpektong monatomic gas ay pumasa mula sa estado 1 hanggang sa estado 2. Ang masa ng gas ay nananatiling pare-pareho (closed system). Kinakailangan upang matukoy ang pagbabago sa panloob na enerhiya ng daluyan kung ang paglipat ay isobaric sa isang presyon na katumbas ng isang kapaligiran. Ang volume delta ng gas vessel ay tatlong litro.
Isulat natin ang formula para sa pagbabago ng panloob na enerhiya U:
ΔU=3 / 2nRΔT.
Gamit ang Clapeyron-Mendeleev equation,ang expression na ito ay maaaring muling isulat bilang:
ΔU=3 / 2PΔV.
Alam natin ang pressure at pagbabago sa volume mula sa kondisyon ng problema, kaya nananatili itong isalin ang kanilang mga halaga sa SI at i-substitute ang mga ito sa formula:
ΔU=3 / 21013250.003 ≈ 456 J.
Kaya, kapag ang isang monatomic ideal gas ay dumaan mula sa state 1 hanggang state 2, ang panloob na enerhiya nito ay tumataas ng 456 J.
Gawain 2. Ang perpektong monatomic gas sa halagang 2 mol ay nasa isang sisidlan. Pagkatapos ng isochoric heating, tumaas ang enerhiya nito ng 500 J. Paano nagbago ang temperatura ng system?
Isulat natin ang formula para muling baguhin ang halaga ng U:
ΔU=3 / 2nRΔT.
Mula rito ay madaling ipahayag ang laki ng pagbabago sa ganap na temperatura ΔT, mayroon tayong:
ΔT=2ΔU / (3nR).
Pagpapalitan ng data para sa ΔU at n mula sa kundisyon, makukuha natin ang sagot: ΔT=+20 K.
Mahalagang maunawaan na ang lahat ng mga kalkulasyon sa itaas ay may bisa lamang para sa isang monatomic ideal gas. Kung ang sistema ay nabuo ng mga polyatomic molecule, ang formula para sa U ay hindi na magiging tama. Ang batas ng Clapeyron-Mendeleev ay may bisa para sa anumang ideal na gas.
