Ang
Mathematics ay medyo mahirap na asignatura, ngunit talagang lahat ay kailangang ipasa ito sa kursong paaralan. Ang mga gawain sa paggalaw ay lalong mahirap para sa mga mag-aaral. Kung paano malutas nang walang mga problema at maraming nasayang na oras, isasaalang-alang namin sa artikulong ito.
Tandaan na kung magsasanay ka, ang mga gawaing ito ay hindi magdudulot ng anumang kahirapan. Ang proseso ng solusyon ay maaaring mabuo sa automatism.
Varieties
Ano ang ibig sabihin ng ganitong uri ng gawain? Ang mga ito ay medyo simple at hindi kumplikadong mga gawain, na kinabibilangan ng mga sumusunod na uri:
- paparating na trapiko;
- pagkatapos;
- paglalakbay sa kabilang direksyon;
- trapiko sa ilog.
Iminumungkahi naming isaalang-alang ang bawat opsyon nang hiwalay. Siyempre, susuriin lamang natin ang mga halimbawa. Ngunit bago tayo magpatuloy sa tanong kung paano lutasin ang mga problema sa paggalaw, sulit na ipakilala ang isang pormula na kakailanganin natin kapag ganap na nilulutas ang lahat ng mga gawain ng ganitong uri.
Formula: S=Vt. Isang maliit na paliwanag: S ang landas, ang titik Vnagsasaad ng bilis ng paggalaw, at ang letrang t ay tumutukoy sa oras. Ang lahat ng mga dami ay maaaring ipahayag sa pamamagitan ng formula na ito. Alinsunod dito, ang bilis ay katumbas ng distansya na hinati sa oras, at ang oras ay distansya na hinati sa bilis.
Sumulong
Ito ang pinakakaraniwang uri ng gawain. Upang maunawaan ang kakanyahan ng solusyon, isaalang-alang ang sumusunod na halimbawa. Kalagayan: "Ang dalawang magkaibigang naka-bisikleta ay sabay-sabay na bumiyahe patungo sa isa't isa, habang ang landas mula sa isang bahay patungo sa isa pa ay 100 km. Ano ang magiging distansya pagkatapos ng 120 minuto, kung malalaman na ang bilis ng isa ay 20 km bawat oras, at ang pangalawa ay labinlima." Lumipat tayo sa tanong kung paano lutasin ang problema ng paparating na trapiko ng mga siklista.
Para magawa ito, kailangan nating magpakilala ng isa pang termino: "bilis ng rapprochement". Sa aming halimbawa, ito ay magiging katumbas ng 35 km bawat oras (20 km bawat oras + 15 km bawat oras). Ito ang magiging unang hakbang sa paglutas ng problema. Susunod, pinarami namin ang bilis ng diskarte sa dalawa, dahil lumipat sila ng dalawang oras: 352=70 km. Natagpuan namin ang distansya na lalapitan ng mga siklista sa loob ng 120 minuto. Ang huling aksyon ay nananatili: 100-70=30 kilometro. Sa pagkalkula na ito, nakita namin ang distansya sa pagitan ng mga siklista. Sagot: 30 km.
Kung hindi mo maintindihan kung paano lutasin ang paparating na problema sa trapiko gamit ang bilis ng diskarte, gumamit ng isa pang opsyon.
Ikalawang paraan
Una, hanapin natin ang landas na dinaanan ng unang siklista: 202=40 kilometro. Ngayon ang landas ng ika-2 kaibigan: labinlimang beses dalawa, na katumbas ng tatlumpung kilometro. Dagdagan modistansyang sakop ng una at pangalawang siklista: 40+30=70 kilometro. Nalaman namin kung aling landas ang kanilang tinakpan nang magkasama, kaya nananatili itong ibawas ang distansya na nilakbay mula sa buong landas: 100-70=30 km. Sagot: 30 km.
Isinaalang-alang namin ang unang uri ng gawain sa paggalaw. Ngayon ay malinaw na kung paano lutasin ang mga ito, magpatuloy tayo sa susunod na view.
Paggalaw sa kabilang direksyon
Kondisyon: "Dalawang liyebre ang tumakbo palabas mula sa parehong butas sa magkasalungat na direksyon. Ang bilis ng una ay 40 km bawat oras, at ang pangalawa ay 45 km bawat oras. Gaano sila kalayo sa loob ng dalawang oras ?"
Dito, tulad ng sa nakaraang halimbawa, mayroong dalawang posibleng solusyon. Sa una, kikilos tayo sa karaniwang paraan:
- Path ng unang liyebre: 402=80 km.
- Ang landas ng pangalawang liyebre: 452=90 km.
- Ang landas na kanilang nilakbay nang magkasama: 80+90=170 km. Sagot: 170 km.
Ngunit may isa pang opsyon.
Bilis ng pagtanggal
Tulad ng maaaring nahulaan mo, sa gawaing ito, katulad ng una, may lalabas na bagong termino. Isaalang-alang natin ang sumusunod na uri ng problema sa paggalaw, kung paano lutasin ang mga ito gamit ang bilis ng pag-alis.
Mahahanap muna natin ito: 40+45=85 kilometro bawat oras. Ito ay nananatiling alamin kung ano ang distansya na naghihiwalay sa kanila, dahil ang lahat ng iba pang data ay kilala na: 852=170 km. Sagot: 170 km. Isinaalang-alang namin ang paglutas ng mga problema sa paggalaw sa tradisyonal na paraan, pati na rin ang paggamit ng bilis ng paglapit at pag-alis.
Pag-follow up
Tingnan natin ang isang halimbawa ng problema at subukang lutasin ito nang sama-sama. Kondisyon: "Dalawang mag-aaral, sina Kirill at Anton, ang umalis sa paaralan at gumagalaw sa bilis na 50 metro bawat minuto. Sinundan sila ni Kostya makalipas ang anim na minuto sa bilis na 80 metro bawat minuto. Gaano katagal bago mahabol ni Kostya Sina Kirill at Anton?"
Kaya, paano lutasin ang mga problema ng paglipat pagkatapos? Dito kailangan natin ang bilis ng convergence. Sa kasong ito lamang ito ay nagkakahalaga ng hindi pagdaragdag, ngunit pagbabawas: 80-50 \u003d 30 m bawat minuto. Sa pangalawang hakbang, nalaman natin kung gaano karaming metro ang naghihiwalay sa mga mag-aaral bago umalis si Kostya. Para dito 506=300 metro. Ang huling aksyon ay upang mahanap ang oras kung kailan maaabutan ni Kostya sina Kirill at Anton. Upang gawin ito, ang landas na 300 metro ay dapat na hatiin sa bilis ng diskarte na 30 metro bawat minuto: 300:30=10 minuto. Sagot: sa loob ng 10 minuto.
Mga Konklusyon
Batay sa sinabi kanina, maaaring gumawa ng ilang konklusyon:
- kapag nilulutas ang mga problema sa paggalaw, maginhawang gamitin ang bilis ng paglapit at pag-alis;
- kung pinag-uusapan natin ang tungkol sa paparating na paggalaw o paggalaw mula sa isa't isa, makikita ang mga value na ito sa pamamagitan ng pagdaragdag ng bilis ng mga bagay;
- kung mayroon tayong gagawing gawain pagkatapos, gagamitin natin ang aksyon, ang kabaligtaran ng karagdagan, iyon ay, pagbabawas.
Isinaalang-alang namin ang ilang mga problema sa paggalaw, kung paano lutasin ang mga ito, naisip ito, nakilala ang mga konsepto ng "bilis ng diskarte" at "bilis ng pag-alis", nananatili itong isaalang-alang ang huling punto, lalo na: paano lutasin ang mga problema sa paggalaw sa tabi ng ilog?
Kasalukuyan
Naritomaaaring mangyari muli:
- mga gawain upang ilipat patungo sa isa't isa;
- moving after;
- paglalakbay sa kabilang direksyon.
Ngunit hindi tulad ng mga naunang gawain, ang ilog ay may kasalukuyang bilis na hindi dapat balewalain. Dito lilipat ang mga bagay sa kahabaan ng ilog - kung gayon ang bilis na ito ay dapat idagdag sa sariling bilis ng mga bagay, o laban sa agos - dapat itong ibawas sa bilis ng bagay.
Isang halimbawa ng gawain para sa paglipat sa tabi ng ilog
Kondisyon: "Ang jet ski ay bumaba sa agos sa bilis na 120 km bawat oras at bumalik, habang gumugugol ng dalawang oras na mas kaunting oras kaysa laban sa agos. Ano ang bilis ng jet ski sa tahimik na tubig?" Binibigyan kami ng kasalukuyang bilis na isang kilometro bawat oras.
Ituloy natin ang solusyon. Iminumungkahi naming gumuhit ng isang talahanayan para sa isang magandang halimbawa. Kunin natin ang bilis ng isang motorsiklo sa patahimik na tubig bilang x, pagkatapos ay ang bilis sa ibaba ng agos ay x + 1, at laban sa x-1. 120 km ang layo ng round trip. Lumalabas na ang oras na ginugol sa paglipat ng upstream ay 120:(x-1), at downstream 120:(x+1). Alam na ang 120:(x-1) ay dalawang oras na mas mababa sa 120:(x+1). Ngayon ay maaari na tayong magpatuloy sa pagpuno sa talahanayan.
| v | t | s | |
| downstream | x+1 | 120:(x+1) | 120 |
| laban sa kasalukuyang | x-1 | 120:(x-1) | 120 |
Ano ang mayroon kami:(120/(x-1))-2=120/(x+1) I-multiply ang bawat bahagi sa (x+1)(x-1);
120(x+1)-2(x+1)(x-1)-120(x-1)=0;
Paglutas ng equation:
(x^2)=121
Tandaan na mayroong dalawang posibleng sagot dito: +-11, dahil pareho ang -11 at +11 ay nagbibigay ng 121 squared. Ngunit ang aming sagot ay magiging positibo, dahil ang bilis ng isang motorsiklo ay hindi maaaring magkaroon ng negatibong halaga, samakatuwid, maaari nating isulat ang sagot: 11 km kada oras. Kaya, nakita namin ang kinakailangang halaga, katulad ng bilis sa tubig.
Isinaalang-alang namin ang lahat ng posibleng variant ng mga gawain para sa paggalaw, ngayon ay hindi ka dapat magkaroon ng anumang mga problema at kahirapan kapag nilulutas ang mga ito. Upang malutas ang mga ito, kailangan mong matutunan ang pangunahing formula at mga konsepto tulad ng "ang bilis ng diskarte at pag-alis." Maging matiyaga, gawin ang mga gawaing ito, at darating ang tagumpay.
