Napakaganda at pamilyar na parisukat. Ito ay simetriko tungkol sa gitna nito at mga palakol na iginuhit sa kahabaan ng mga dayagonal at sa pamamagitan ng mga sentro ng mga gilid. At ang paghahanap para sa lugar ng isang parisukat o dami nito ay hindi mahirap. Lalo na kung alam ang haba ng gilid nito.
Ilang salita tungkol sa figure at mga katangian nito
Ang unang dalawang property ay nauugnay sa kahulugan. Ang lahat ng panig ng figure ay pantay sa bawat isa. Pagkatapos ng lahat, ang isang parisukat ay isang regular na may apat na gilid. Bukod dito, dapat itong magkaroon ng pantay na lahat ng panig at ang mga anggulo ay may parehong halaga, ibig sabihin, 90 degrees. Ito ang pangalawang property.
Ang pangatlo ay nauugnay sa haba ng mga dayagonal. Pantay din pala sila sa isa't isa. Bukod dito, nag-intersect sila sa tamang mga anggulo at sa mga midpoint.
Formula na gumagamit lang ng haba ng gilid
Una, tungkol sa notation. Para sa haba ng gilid, kaugalian na piliin ang titik na "a". Pagkatapos ay kinakalkula ang square area sa pamamagitan ng formula: S=a2.
Madaling makuha ito mula sa kilala sa rectangle. Sa loob nito, ang haba at lapad ay pinarami. Para sa isang parisukat, ang dalawang elementong ito ay pantay. Samakatuwid, sa formulalalabas ang parisukat ng isang value na ito.
Formula kung saan lumalabas ang haba ng dayagonal
Ito ang hypotenuse sa isang tatsulok na ang mga binti ay nasa gilid ng pigura. Samakatuwid, maaari mong gamitin ang formula ng Pythagorean theorem at makakuha ng pagkakapantay-pantay kung saan ang panig ay ipinahayag sa pamamagitan ng dayagonal.
Pagkatapos ng gayong mga simpleng pagbabago, nalaman natin na ang square area sa pamamagitan ng diagonal ay kinakalkula ng sumusunod na formula:
S=d2 / 2. Dito ang letrang d ay tumutukoy sa dayagonal ng parisukat.
Formula ng Perimeter
Sa ganoong sitwasyon, kinakailangang ipahayag ang gilid sa buong perimeter at palitan ito sa formula ng lugar. Dahil ang figure ay may apat na magkakahawig na gilid, ang perimeter ay kailangang hatiin sa 4. Ito ang magiging halaga ng gilid, na maaaring palitan sa inisyal at kalkulahin ang lugar ng parisukat.
Ang pangkalahatang formula ay ganito: S=(Р/4)2.
Mga problema para sa mga kalkulasyon
1. May parisukat. Ang kabuuan ng dalawang panig nito ay 12 cm. Kalkulahin ang lugar ng parisukat at ang perimeter nito.
Desisyon. Dahil ang kabuuan ng dalawang panig ay ibinigay, kailangan nating hanapin ang haba ng isa. Dahil pareho sila, kailangan lang na hatiin ng dalawa ang kilalang numero. Ibig sabihin, ang gilid ng figure na ito ay 6 cm.
Pagkatapos ay madaling kalkulahin ang perimeter at lugar nito gamit ang mga formula sa itaas. Ang una ay 24cm at ang pangalawa ay 36cm2.
Sagot. Ang perimeter ng isang parisukat ay 24 cm at ang lawak nito ay 36 cm2.
2. Hanapin ang lugar ng isang parisukat na may perimeter na 32 mm.
Desisyon. Ito ay sapat lamang upang palitan ang halaga ng perimeter sa formula na nakasulat sa itaas. Bagama't maaari mo munang malaman ang gilid ng parisukat, at pagkatapos lamang ang lugar nito.
Sa parehong mga kaso, ang mga aksyon ay unang magsasama ng paghahati, at pagkatapos ay exponentiation. Ang mga simpleng kalkulasyon ay humahantong sa katotohanan na ang lugar ng parisukat na kinakatawan ay 64 mm2.
Sagot. Ang gustong lugar ay 64 mm2.
3. Ang gilid ng parisukat ay 4 dm. Mga sukat ng parihaba: 2 at 6 dm. Alin sa dalawang figure ang may mas malaking lugar? Magkano?
Desisyon. Hayaang markahan ang gilid ng parisukat ng titik a1, pagkatapos ay ang haba at lapad ng parihaba ay 2 at 2 . Upang matukoy ang lugar ng isang parisukat, ang halaga ng isang1 ay dapat na parisukat, at ang halaga ng isang parihaba ay dapat i-multiply sa isang2at 2 . Madali lang.
Lumalabas na ang lawak ng isang parisukat ay 16 dm2, at ang isang parihaba ay 12 dm2. Malinaw, ang unang figure ay mas malaki kaysa sa pangalawa. Ito ay sa kabila ng katotohanan na sila ay pantay, iyon ay, mayroon silang parehong perimeter. Upang suriin, maaari mong bilangin ang mga perimeter. Sa parisukat, ang panig ay dapat na i-multiply sa 4, makakakuha ka ng 16 dm. Idagdag ang mga gilid ng parihaba at i-multiply sa 2. Magiging pareho ito ng numero.
Sa problema, kailangan mo ring sagutin kung magkano ang pagkakaiba ng mga lugar. Upang gawin ito, ibawas ang mas maliit na numero mula sa mas malaking numero. Ang pagkakaiba ay lumalabas na 4 dm2.
Sagot. Ang mga lugar ay 16 dm2 at 12 dm2. Ang parisukat ay may 4 dm pa2.
Proof problem
Kondisyon. Ang isang parisukat ay itinayo sa binti ng isang isosceles right triangle. Ang isang altitude ay itinayo sa hypotenuse nito, kung saan itinayo ang isa pang parisukat. Patunayan na ang lugar ng una ay dalawang beses kaysa sa pangalawa.
Desisyon. Ipakilala natin ang notasyon. Hayaang ang binti ay katumbas ng a, at ang taas na iginuhit sa hypotenuse ay x. Ang lugar ng unang parisukat ay S1, ang pangalawang parisukat ay S2.
Ang lugar ng parisukat na itinayo sa binti ay madaling kalkulahin. Ito ay lumalabas na katumbas ng isang2. Sa pangalawang halaga, ang mga bagay ay hindi gaanong simple.
Una kailangan mong alamin ang haba ng hypotenuse. Para dito, ang formula ng Pythagorean theorem ay kapaki-pakinabang. Ang mga simpleng pagbabago ay humahantong sa ganitong expression: a√2.
Dahil ang taas sa isang isosceles triangle na iginuhit sa base ay ang median at taas din, hinahati nito ang malaking triangle sa dalawang magkapantay na isosceles right triangle. Samakatuwid, ang taas ay kalahati ng hypotenuse. Iyon ay, x \u003d (a √ 2) / 2. Mula dito, madaling malaman ang lugar S2. Ito ay lumalabas na katumbas ng isang2/2.
Malinaw, ang mga naitala na halaga ay eksaktong naiiba sa salik ng dalawa. At ang pangalawa ay mas mababa. Kung kinakailangan upang patunayan.
Hindi pangkaraniwang palaisipan - tangram
Gawa ito mula sa isang parisukat. Dapat itong i-cut sa iba't ibang mga hugis ayon sa ilang mga patakaran. Dapat ay 7 ang kabuuang bahagi.
Ang mga panuntunan ay ipinapalagay na sa panahon ng laro ang lahat ng mga resultang bahagi ay gagamitin. Sa mga ito, kailangan mong gumawa ng iba pang mga geometric na hugis. Halimbawa,parihaba, trapezoid o paralelogram.
Ngunit mas kawili-wili kapag ang mga piraso ay nagiging silhouette ng mga hayop o bagay. Bukod dito, lumalabas na ang lugar ng lahat ng mga derivative figure ay katumbas ng sa unang parisukat.
