Ang Arithmetic expression ay isa sa mga sapilitan at pinakamahalagang paksa sa kurso ng school mathematics. Ang hindi sapat na kaalaman sa paksang ito ay hahantong sa mga kahirapan sa pag-aaral ng halos anumang iba pang materyal na nauugnay sa algebra, geometry, physics o chemistry.
Mga tampok ng pagtatrabaho sa mga expression ng aritmetika sa elementarya
Sa elementarya, ang mga unang operasyon sa aritmetika ay ipinakilala kaagad pagkatapos matuto ng ordinal na pagbibilang.
Bilang panuntunan, ang unang dalawang operasyon na halos sabay na pinag-aaralan ay ang pagdaragdag at pagbabawas. Ang mga pagkilos na ito ay higit na kailangan sa praktikal na buhay ng sinumang tao: kapag pumupunta sa tindahan, nagbabayad ng mga bayarin, nagtatakda ng mga deadline para sa pagtatapos ng trabaho, at sa maraming iba pang pang-araw-araw na sitwasyon.
Ang pangunahing kahirapan na maaaring maranasan ng isang bata ay isang sapat na mataas na antas ng abstraction ng arithmetic. Kadalasan, kapansin-pansing mas mahusay ang mga bata sa mga gawain pagdating sa pagbibilang ng mga partikular na item, gaya ng mansanas o kendi.
Ang gawain ng guro ay tumulonglumipat sa konsepto ng numero, iyon ay, sa pagdaragdag at pagbabawas ng mga dami na hindi direktang nakatali sa pisikal na mundo.
Ang pangalawang layunin sa paunang pag-aaral ng mga expression ng arithmetic ay ang asimilasyon ng terminolohiya ng mga mag-aaral.
Mga pangunahing termino sa aritmetika sa elementarya
Para sa pagpapatakbo ng karagdagan, ang mga pangunahing konsepto ay ang termino at ang kabuuan.
Sa tamang equation 10+15=25: 10 at 15 ay mga termino, at 25 ang kabuuan. Kasabay nito, ang arithmetic expression mismo sa kaliwang bahagi ng sign na "=" 10+15 ay tama ding tinatawag na sum.
Ang mga numerong 10 at 15 ay tinatawag sa parehong salita, dahil ang kanilang permutation ay hindi makakaapekto sa kabuuan.
Ang pangkalahatang tuntunin sa anyo ng isang formula ay isinusulat tulad ng sumusunod:
a+c=c+a,
kung saan maaaring tumayo ang anumang numero sa halip ng a at c. Ang order independence ay pinapanatili hindi lamang para sa dalawa, kundi pati na rin para sa anumang bilang ng mga termino (finite).
Iba ang sitwasyon sa pagbabawas, kung saan kailangan mong tandaan ang tatlong termino nang sabay-sabay: minuend, subtrahend at difference.
Sa halimbawa 25-10=15:
- ang pagbaba ay 25;
- mababawas - 10;
- at ang pagkakaiba ay 15 o ang expression na 25-10.
Ang pagdaragdag at pagbabawas ay mga reverse operation.
Ang susunod na dalawang inverse na hakbang na itinuro sa elementarya, multiplication at division, ay may bahagyang mas computational complexity, kaya saklawin ang mga ito sa ibang pagkakataon.
Sa multiplication equation na 10×15=150: 10 at 15 ang mga multiplier at 150 o 10×15 ang produkto.
Upang muling ayusin ang mga salikang parehong panuntunan ay nalalapat tulad ng para sa permutation ng mga termino: ang resulta ay hindi nakadepende sa pagkakasunud-sunod ng paglitaw ng mga ito sa aritmetika na expression.
Sa paaralan, ang multiplication sign ngayon ay kadalasang tinutukoy ng isang tuldok, hindi isang ekis o asterisk.
Upang ipahiwatig ang paghahati, ginagamit ang colon o fraction sign (ngunit ito ay nasa mas matataas na grado):
15:3=5.
Narito 15 ang dibidendo, 3 ang divisor, 5 ang quotient. Ang ekspresyong 15:3 ay tinatawag ding ratio o ratio ng dalawang numero.
Pamamaraan ng mga aksyon
Upang matagumpay na makumpleto ang mga gawaing nauugnay sa mga expression ng arithmetic, kailangan mong tandaan ang pagkakasunud-sunod ng mga operasyon:
- Kung ang isang operasyon ay nakapaloob sa mga panaklong, ito ay isasagawa muna.
- Susunod, isasagawa ang multiplication o division.
- Ang pagdaragdag at pagbabawas ay ang mga huling hakbang.
- Kung naglalaman ang expression ng ilang operasyon na may parehong priyoridad, isasagawa ang mga ito sa pagkakasunud-sunod ng pagkakasulat ng mga ito (mula kaliwa pakanan).
Mga uri ng gawain
Ang pinakakaraniwang uri ng mga problema sa aritmetika sa elementarya ay mga gawain para sa pagtukoy ng pagkakasunud-sunod ng mga aksyon, pagkalkula at pagsulat ng mga numerical na expression ayon sa isang binigay na verbal formulation.
Bago kalkulahin ang mga expression ng isang kumplikadong istraktura, dapat turuan ang isang bata na mag-isa na ayusin ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon, kahit na ang gawain ay hindi tahasang sinasabi.
Ang ibig sabihin ng Compute ay hanapin ang halaga ng isang arithmetic expression bilang isang numero.
Mga halimbawa ng mga problema
Gawain1. Kalkulahin: 3+5×3+(8-1).
Bago magpatuloy sa aktwal na pagkalkula, kailangan mong maunawaan ang pagkakasunud-sunod ng mga operasyon.
Unang aksyon: ginagawa ang pagbabawas dahil nasa panaklong ito.
1) 8-1=7.
Ikalawang aksyon: ang produkto ay natagpuan, dahil ang operasyong ito ay may mas mataas na priyoridad kaysa sa karagdagan.
2) 5×3=15.
Nananatili itong gawin ang pagdaragdag nang dalawang beses sa pagkakasunud-sunod kung saan inilalagay ang mga "+" na palatandaan sa halimbawa.
3) 3+15=18.
4) 18+7=25.
Ang resulta ng mga kalkulasyon ay nakasulat bilang tugon: 25.
Maraming guro ang nangangailangan sa simula ng pagsasanay na tiyaking isusulat nang hiwalay ang bawat aksyon. Nagbibigay-daan ito sa bata na mas mahusay na mag-navigate sa solusyon, at matukoy ng guro ang error habang nagsusuri.
Gawain 2. Isulat ang isang arithmetic expression at hanapin ang halaga nito: ang pagkakaiba ng dalawa at ang pagkakaiba sa pagitan ng quotient ng siyamnapu't siyam at ang produkto ng dalawang triple.
Sa mga ganitong gawain, kailangan mong lumipat mula sa mga expression na binubuo lamang ng mga numero patungo sa mas kumplikadong mga.
Sa halimbawa sa itaas, ang mga numero para sa quotient at produkto ay tahasang tinukoy sa kundisyon.
Ang kusyente ng siyamnapu't siyam ay isinusulat bilang 90:9, at ang produkto ng dalawang triple ay 3×3.
Kinakailangan na gawin ang pagkakaiba sa pagitan ng quotient at produkto: 90:9-3×3.
Bumalik sa orihinal na pagkakaiba ng dalawa at ang resultang expression: 2-90:9--3×3. Tulad ng makikita, ang una sa mga pagbabawas ay isinasagawa bago ang pangalawa, na sumasalungat sa kondisyon. Ang problema ay nalulutas sa pamamagitan ng paglalagay ng mga panaklong: 2-(90:9--3×3).
Ang resultang expression ay kinakalkula sa parehong paraan tulad ng sa unang halimbawa.
- 90:9=10.
- 3×3=9.
- 10-9=1.
- 2-1=1.
Sagot: 1.
