Mali at totoo ang mga pahayag ay kadalasang ginagamit sa pagsasanay sa wika. Ang unang pagtatasa ay itinuturing bilang isang pagtanggi sa katotohanan (kasinungalingan). Sa katotohanan, ang iba pang mga uri ng pagtatasa ay ginagamit din: kawalan ng katiyakan, hindi mapatunayan (provability), hindi malulutas. Sa pagtatalo kung anong numero x ang pahayag ay totoo, kinakailangang isaalang-alang ang mga batas ng lohika.
Ang paglitaw ng "multivalued logic" ay humantong sa paggamit ng walang limitasyong bilang ng mga tagapagpahiwatig ng katotohanan. Ang sitwasyon na may mga elemento ng katotohanan ay nakakalito, kumplikado, kaya mahalagang linawin ito.
Mga prinsipyo ng teorya
Ang totoong pahayag ay ang halaga ng isang property (attribute), na palaging isinasaalang-alang para sa isang partikular na aksyon. Ano ang katotohanan? Ang scheme ay ang sumusunod: "Ang Proposisyon X ay may truth value na Y sa kaso kapag ang proposition Z ay totoo."
Tingnan natin ang isang halimbawa. Kinakailangang maunawaan kung alin sa mga ibinigay na pahayag ang pahayag ay totoo: "Ang bagay a ay may tanda B". Mali ang pahayag na ito dahil ang object ay may attribute B, at false dahil ang a ay walang attribute B. Ang terminong "false" sa kasong ito ay ginagamit bilang panlabas na negasyon.
Pagpapasiya ng katotohanan
Paano matutukoy ang isang totoong pahayag? Anuman ang istraktura ng proposisyon X, tanging ang sumusunod na kahulugan ang pinapayagan: "Ang Proposisyon X ay totoo kapag mayroong X, tanging X."
Ang kahulugang ito ay ginagawang posible na ipakilala ang terminong "totoo" sa wika. Tinutukoy nito ang pagkilos ng pagsang-ayon o pagsasalita sa sinasabi nito.
Mga simpleng kasabihan
Naglalaman ang mga ito ng totoong pahayag na walang kahulugan. Maaaring ikulong ng isang tao ang sarili sa isang pangkalahatang kahulugan sa panukalang "Hindi-X" kung ang panukalang ito ay hindi totoo. Ang pinagsamang "X at Y" ay totoo kung parehong X at Y ay totoo.
Halimbawa ng pagsasabi
Paano mauunawaan kung aling x ang pahayag ay totoo? Upang sagutin ang tanong na ito, ginagamit namin ang expression: "Ang particle a ay matatagpuan sa rehiyon ng espasyo b". Isaalang-alang ang mga sumusunod na kaso para sa pahayag na ito:
- imposibleng obserbahan ang butil;
- maaari mong obserbahan ang butil.
Ang pangalawang opsyon ay nagmumungkahi ng ilang partikular na posibilidad:
- Ang particle ay aktwal na matatagpuan sa isang partikular na rehiyon ng espasyo;
- wala siya sa nilalayong bahagi ng espasyo;
- ang particle ay gumagalaw sa paraang mahirap matukoy ang lugar ng lokasyon nito.
Sa kasong ito, apat na terminong may halaga ang maaaring gamitin na tumutugma sa mga ibinigay na posibilidad.
Para sa mga kumplikadong istruktura, mas maraming termino ang naaangkop. Ito ayay nagpapahiwatig ng walang limitasyong mga halaga ng katotohanan. Para sa aling numero ang pahayag ay totoo ay depende sa praktikal na kapakinabangan.
Ang prinsipyo ng kalabuan
Ayon dito, ang anumang pahayag ay mali o totoo, ibig sabihin, ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng isa sa dalawang posibleng halaga ng katotohanan - “false” at “true”.
Ang prinsipyong ito ang batayan ng klasikal na lohika, na tinatawag na two-valued theory. Ang prinsipyo ng kalabuan ay ginamit ni Aristotle. Ang pilosopo na ito, na nagtatalo kung anong numero x ang pahayag ay totoo, ay itinuturing na hindi angkop para sa mga pahayag na iyon na nauugnay sa mga random na kaganapan sa hinaharap.
Nagtatag siya ng lohikal na relasyon sa pagitan ng fatalismo at ng prinsipyo ng kalabuan, ang predestinasyon ng anumang pagkilos ng tao.
Sa mga sumunod na makasaysayang panahon, ang mga paghihigpit na ipinataw sa prinsipyong ito ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng katotohanang ito ay makabuluhang nagpapalubha sa pagsusuri ng mga pahayag tungkol sa mga nakaplanong kaganapan, gayundin tungkol sa mga bagay na wala (non-observable).
Pag-iisip kung aling mga pahayag ang totoo, hindi laging posible na makahanap ng malinaw na sagot sa paraang ito.
Ang mga umuusbong na pag-aalinlangan tungkol sa mga lohikal na sistema ay naalis lamang pagkatapos mabuo ang modernong lohika.
Upang maunawaan kung alin sa mga ibinigay na numero ang pahayag ay totoo, angkop ang two-valued logic.
Prinsipyo ng kalabuan
Kung reformulatedvariant ng isang two-valued statement para ihayag ang katotohanan, maaari mo itong gawing isang espesyal na kaso ng polysemy: anumang statement ay magkakaroon ng isang n value ng katotohanan kung ang n ay mas malaki sa 2 o mas mababa sa infinity.
Bilang mga pagbubukod sa karagdagang mga halaga ng katotohanan (sa itaas ng "false" at "true") ay maraming lohikal na sistema batay sa prinsipyo ng kalabuan. Tinutukoy ng dalawang-halagang klasikal na lohika ang mga tipikal na paggamit ng ilang lohikal na palatandaan: “o”, “at”, “hindi”.
Multivalued logic na sinasabing concretized ay hindi dapat sumalungat sa mga resulta ng twovalued system.
Ang paniniwala na ang prinsipyo ng kalabuan ay palaging humahantong sa isang pahayag ng fatalismo at determinismo ay itinuturing na mali. Mali rin ang ideya na ang maramihang lohika ay nakikita bilang isang kinakailangang paraan ng pagsasagawa ng hindi tiyak na pangangatwiran, na ang pagtanggap nito ay tumutugma sa pagtanggi sa paggamit ng mahigpit na determinismo.
Semantics of logical signs
Upang maunawaan kung anong numero X ang pahayag ay totoo, maaari mong armasan ang iyong sarili ng mga talahanayan ng katotohanan. Ang lohikal na semantika ay isang seksyon ng metalogics na nag-aaral ng kaugnayan sa mga itinalagang bagay, ang nilalaman ng mga ito ng iba't ibang linguistic expression.
Ang problemang ito ay isinasaalang-alang na sa sinaunang mundo, ngunit sa anyo ng isang ganap na independiyenteng disiplina ito ay nabuo lamang sa pagpasok ng ika-19-20 siglo. Mga gawa ni G. Frege, C. Pierce, R. Carnap, S. Kripkeginawang posible na maihayag ang kakanyahan ng teoryang ito, ang pagiging totoo at pagiging angkop nito.
Sa mahabang panahon, ang semantic logic ay pangunahing umasa sa pagsusuri ng mga pormal na wika. Kamakailan lamang na ang karamihan ng pananaliksik ay nakatuon sa natural na wika.
Mayroong dalawang pangunahing bahagi sa diskarteng ito:
- teorya ng notasyon (sanggunian);
- teorya ng kahulugan.
Ang una ay nagsasangkot ng pag-aaral ng kaugnayan ng iba't ibang linguistic expression sa mga itinalagang bagay. Bilang mga pangunahing kategorya nito, maiisip ng isa: "pagtatalaga", "pangalan", "modelo", "interpretasyon". Ang teoryang ito ang batayan ng mga patunay sa makabagong lohika.
Teorya ng kahulugan ay tumatalakay sa paghahanap ng sagot sa tanong kung ano ang kahulugan ng isang linggwistikong pagpapahayag. Ipinaliwanag niya ang kanilang pagkakakilanlan sa kahulugan.
Ang teorya ng kahulugan ay gumaganap ng isang makabuluhang papel sa pagtalakay ng mga semantic na kabalintunaan, sa solusyon kung saan ang anumang pamantayan ng katanggap-tanggap ay itinuturing na mahalaga at may kaugnayan.
Logic Equation
Ang terminong ito ay ginagamit sa metalanguage. Sa ilalim ng lohikal na equation, maaari nating katawanin ang rekord na F1=F2, kung saan ang F1 at F2 ay mga formula ng pinahabang wika ng mga lohikal na proposisyon. Upang malutas ang naturang equation ay nangangahulugan na matukoy ang mga hanay ng mga tunay na halaga ng mga variable na isasama sa isa sa mga formula na F1 o F2, kung saan ang iminungkahing pagkakapantay-pantay ay masusunod.
Ang equal sign sa matematika sa ilang sitwasyonay nagpapahiwatig ng pagkakapantay-pantay ng mga orihinal na bagay, at sa ilang mga kaso ito ay nakatakda upang ipakita ang pagkakapantay-pantay ng kanilang mga halaga. Ang entry na F1=F2 ay maaaring magpahiwatig na pinag-uusapan natin ang tungkol sa parehong formula.
Sa panitikan medyo madalas sa ilalim ng pormal na lohika ay nangangahulugang tulad ng kasingkahulugan bilang "ang wika ng mga lohikal na proposisyon". Ang "mga tamang salita" ay mga formula na nagsisilbing semantic units na ginagamit upang bumuo ng pangangatwiran sa impormal (pilosopiko) na lohika.
Ang isang pahayag ay gumaganap bilang isang pangungusap na nagpapahayag ng isang partikular na proposisyon. Sa madaling salita, ipinapahayag nito ang ideya ng pagkakaroon ng ilang kalagayan.
Anumang pahayag ay maaaring ituring na totoo sa kaso kapag ang estado ng mga pangyayari na inilarawan dito ay umiiral sa katotohanan. Kung hindi, magiging maling pahayag ang naturang pahayag.
Ang katotohanang ito ay naging batayan ng proposisyonal na lohika. Mayroong dibisyon ng mga pahayag sa simple at kumplikadong mga grupo.
Kapag ginagawang pormal ang mga simpleng variant ng mga pahayag, ginagamit ang elementarya na zero-order na mga formula ng wika. Ang paglalarawan ng mga kumplikadong pahayag ay posible lamang sa paggamit ng mga pormula ng wika.
Kailangan ang mga lohikal na connective upang tukuyin ang mga unyon. Kapag inilapat, ang mga simpleng pahayag ay nagiging kumplikadong anyo:
- "hindi",
- "hindi totoo na…",
- "o".
Konklusyon
Ang pormal na lohika ay nakakatulong upang malaman kung aling pangalan ang isang pahayag ay totoo, nagsasangkot ng pagbuo at pagsusuri ng mga panuntunan para sa pagbabago ng ilang partikular na expression na nagpapanatili sa kanilatunay na halaga anuman ang nilalaman. Bilang isang hiwalay na seksyon ng agham pilosopikal, lumitaw lamang ito sa pagtatapos ng ikalabinsiyam na siglo. Ang pangalawang direksyon ay impormal na lohika.
Ang pangunahing gawain ng agham na ito ay i-systematize ang mga panuntunang nagbibigay-daan sa iyong makakuha ng mga bagong pahayag batay sa mga napatunayang pahayag.
Ang pundasyon ng lohika ay ang posibilidad na makakuha ng ilang ideya bilang lohikal na resulta ng iba pang mga pahayag.
Ang katotohanang ito ay ginagawang posible na sapat na ilarawan hindi lamang ang isang partikular na problema sa agham ng matematika, kundi pati na rin ang paglipat ng lohika sa artistikong pagkamalikhain.
Pinapalagay ng lohikal na pagsisiyasat ang kaugnayan na umiiral sa pagitan ng mga lugar at mga konklusyong nakuha mula sa mga ito.
Maaari itong maiugnay sa bilang ng mga inisyal, pangunahing konsepto ng modernong lohika, na kadalasang tinatawag na agham ng "kung ano ang kasunod nito."
Mahirap isipin ang pagpapatunay ng mga theorems sa geometry, pagpapaliwanag ng mga pisikal na phenomena, pagpapaliwanag ng mga mekanismo ng mga reaksyon sa kimika nang walang ganoong pangangatwiran.
