Ang Propositional algebra ay isang eksaktong agham na hindi kompromiso. Upang malutas ang mga halimbawa na may conjunction, disjunction, implication, at iba pa, maaari kang bumuo ng talahanayan ng katotohanan sa Excel application. Nilagyan ito ng isang hanay ng mga lohikal na function na nag-o-automate at nagpapadali sa proseso ng paghahanap ng resulta.
Lohika ng matematika: mga pangunahing konsepto
Ang Aristotle ay itinuturing na tagapagtatag ng pormal na lohika. Noong ika-17 siglo Iminungkahi ni G. Leibniz ang pagpapakilala ng mga simbolo upang tukuyin ang mga pahayag. Pinagsama-sama ni D. Buhl ang nakuhang kaalaman at sa unang pagkakataon ay minarkahan ng mga simbolo ang mga pangungusap.
Schematically, ang "TRUE" ay pinalitan ng 1, at "FALSE" ng 0.
Sa ilalim ng pahayag ay nauunawaan ang anumang deklaratibong pangungusap na nagbibigay ng anumang impormasyon at may kakayahang kunin ang halaga ng katotohanan o kasinungalingan. Sa algebra, ang mga lohika ay kinuha mula sa semantic load ng mga pangungusap at isinasaalang-alang lamang ang mga lohikal na halaga.
Ang negation ay isang bagong expression na kumukuha ng value ng true kung ito ay mali at vice versa.
Pagdugtong ng dalawaang mga variable ay tinatawag na bagong pangungusap, na kumukuha ng halaga ng katotohanan sa kaso ng sabay-sabay na pagtatalagang "1" at kasinungalingan sa ibang mga sitwasyon.
Ang disjunction ng dalawang pahayag ay nauunawaan bilang isang bagong expression na kumukuha ng value na "FALSE" kung mayroong "0" at "TRUE" sa iba pang mga variation nang magkasabay.
Ang implikasyon ng dalawang variable ay isang bagong pangungusap kung saan:
- kung ang premise ay totoo at ang kahihinatnan ay mali, ang expression ay katumbas ng "0";
- statement ay katumbas ng "1" sa ibang mga kaso.
Ang katumbas ng dalawang variable ay nauunawaan bilang isang bagong pahayag na kumukuha ng halaga ng katotohanan lamang kung ang mga elemento ay pareho. Kung hindi, ang alok ay "0".
Ang mga lohikal na halaga ng mga expression ay karaniwang ipinapakita sa anyong tabular. May isa pang pangalan para sa ganitong uri ng impormasyon. Sinasabi nila na para sa isang pahayag kailangan mong bumuo ng talahanayan ng katotohanan. Tinutukoy nito ang mga paunang halaga para sa lahat ng mga variable, at pagkatapos ay kinakalkula ang resulta ng buong expression.
Algorithm para sa pagpapatupad ng mga kalkulasyon sa mga lohikal na operasyon
Upang bumuo ng talahanayan ng katotohanan, kailangan mong malaman ang pagkakasunud-sunod kung saan isinasagawa ang mga aksyon. Sa isang expression na may maraming operand, ang pagkalkula ay isinasagawa sa sumusunod na pagkakasunud-sunod:
- inversion (negation);
- conjunction (logical function sa Excel "AT");
- disjunction (boolean operator sa Excel "OR");
- implikasyon (bunga);
- katumbas.
Mayroong dalawa pang operasyon, ngunit hindi tinukoy ang kanilang priyoridad:
- Schaeffer's stroke;
- Pierce arrow.
Nagbabago ang algorithm ng pagkalkula kung ang expression ay nakapaloob sa mga bracket.
Ang pagkakasunud-sunod ng pagbuo ng isang tabular form para sa mga lohikal na operand sa Excel
Bago mahanap ang halaga ng isang expression, kailangan mong pag-aralan ang konsepto ng isang logic algebra formula. Sinasabi ng kahulugan na ito ay isang kumplikadong expression, na binubuo ng pinakasimpleng mga pahayag na konektado ng mga lohikal na operand.
Halimbawa 1. Bumuo ng talahanayan ng katotohanan para sa pagsasama, disjunction at negasyon.
Halimbawa 2. Binigyan ng formula para sa algebra ng lohika. Bumuo ng talahanayan ng katotohanan. Ang mga halimbawang halimbawa ay ibinigay sa ibaba.
Halimbawa 3. Paano bumuo ng talahanayan ng katotohanan sa Excel, na binigyan ng formula ng logic algebra sa isang verbal na paglalarawan. Sinasabing: "Kung ang isang tatsulok ay equilateral, ang lahat ng mga gilid nito ay pantay o ang lahat ng mga anggulo nito ay pantay."
Una, kailangan mong i-parse ang tambalang pangungusap sa kaunting elemento:
- Ang unang bahagi ng expression: A="equilateral triangle".
- Pangalawa: B="lahat ng panig ng figure ay pantay".
- Pangatlo: C="lahat ng anggulo ng isang tatsulok ay pantay".
Pagkatapos nito, ang isang expression ay pinagsama-sama at niresolba sa Excel software package.
Kapag nag-iipon ng mga talahanayan ng katotohanan, mahalagang tandaan ang pagkakasunud-sunod ng mga operasyon.
