Ang Perpendicularity ay ang ugnayan sa pagitan ng iba't ibang bagay sa Euclidean space - mga linya, eroplano, vector, subspace, at iba pa. Sa materyal na ito, susuriin natin ang mga patayong linya at ang mga katangiang katangian na nauugnay sa kanila. Ang dalawang linya ay maaaring tawaging patayo (o magkabilang patayo) kung ang lahat ng apat na anggulo na nabuo ng kanilang intersection ay eksaktong siyamnapung digri.
May ilang partikular na katangian ng perpendicular lines na ipinatupad sa isang eroplano:
- Ang pinakamaliit sa mga anggulong iyon na nabuo sa pamamagitan ng intersection ng dalawang linya sa parehong eroplano ay tinatawag na anggulo sa pagitan ng dalawang linya. Sa talatang ito, hindi pa natin pinag-uusapan ang perpendicularity.
- Sa pamamagitan ng isang puntong hindi kabilang sa isang partikular na linya, posibleng gumuhit lamang ng isang linya na patayo sa linyang ito.
- Ang equation ng isang linya na patayo sa isang eroplano ay nagpapahiwatig na ang linya ay magiging patayo sa lahat ng mga linya nahumiga sa eroplanong ito.
- Ang mga sinag o mga segment na nakahiga sa mga patayong linya ay tatawaging patayo.
- Perpendicular sa isang partikular na linya ay tatawaging segment na iyon ng linya na patayo dito at bilang isa sa mga dulo nito ay ang punto kung saan nag-intersect ang linya at ang segment.
- Mula sa anumang puntong hindi nakalagay sa isang partikular na linya, posibleng mag-drop lang ng isang linya na patayo dito.
- Ang haba ng isang patayong linya na iginuhit mula sa isang punto patungo sa isa pang linya ay tatawaging distansya mula sa linya patungo sa punto.
- Ang kundisyon ng perpendicularity ng mga linya ay ang mga ito ay matatawag na mga linya na mahigpit na nagsalubong sa tamang mga anggulo.
- Ang distansya mula sa anumang partikular na punto ng isa sa mga parallel na linya hanggang sa pangalawang linya ay tatawaging distansya sa pagitan ng dalawang parallel na linya.
Paggawa ng mga patayong linya
Ang mga perpendikular na linya ay itinayo sa isang eroplano gamit ang isang parisukat. Dapat tandaan ng sinumang draftsman na ang isang mahalagang katangian ng bawat parisukat ay ang pagkakaroon nito ng tamang anggulo. Upang lumikha ng dalawang patayong linya, kailangan nating itugma ang isa sa dalawang gilid ng tamang anggulo ng ating
drawing square na may ibinigay na linya at gumuhit ng pangalawang linya sa pangalawang gilid ng kanang anggulong ito. Gagawa ito ng dalawang patayong linya.
Three-dimensionalspace
Ang isang kawili-wiling katotohanan ay ang mga perpendikular na linya ay maaari ding maisakatuparan sa mga three-dimensional na espasyo. Sa kasong ito, ang dalawang linya ay tatawaging ganyan kung sila ay parallel, ayon sa pagkakabanggit, sa alinmang dalawa pang linya na nakahiga sa parehong eroplano at patayo din dito. Bilang karagdagan, kung dalawang tuwid na linya lamang ang maaaring patayo sa isang eroplano, kung gayon sa tatlong-dimensional na espasyo mayroon nang tatlo. Bukod dito, sa mga multidimensional na espasyo, ang bilang ng mga perpendikular na linya (o mga eroplano) ay maaaring dagdagan pa.
