Ang konsepto ng "paggalaw" ay hindi kasing daling tukuyin gaya ng tila. Mula sa pang-araw-araw na pananaw, ang estadong ito ay ganap na kabaligtaran ng pahinga, ngunit naniniwala ang modernong pisika na hindi ito ganap na totoo. Sa pilosopiya, ang paggalaw ay tumutukoy sa anumang pagbabagong nagaganap sa bagay. Naniniwala si Aristotle na ang hindi pangkaraniwang bagay na ito ay katumbas ng buhay mismo. At para sa isang mathematician, ang anumang paggalaw ng katawan ay ipinahayag sa pamamagitan ng isang equation ng paggalaw na nakasulat gamit ang mga variable at numero.
Material point
Sa physics, ang paggalaw ng iba't ibang mga katawan sa kalawakan ay pinag-aaralan ng sangay ng mechanics na tinatawag na kinematics. Kung ang mga sukat ng isang bagay ay masyadong maliit kumpara sa distansya na kailangan nitong pagtagumpayan dahil sa paggalaw nito, kung gayon ito ay itinuturing dito bilang isang materyal na punto. Ang isang halimbawa nito ay isang kotse na nagmamaneho sa kalsada mula sa isang lungsod patungo sa isa pa, isang ibong lumilipad sa kalangitan, at marami pang iba. Maginhawa ang gayong pinasimpleng modelo kapag isinusulat ang equation ng paggalaw ng isang punto, na kinukuha bilang isang partikular na katawan.
May iba pang mga sitwasyon. Isipin na ang may-ari ng parehong kotse ay nagpasya na lumipatmula sa isang dulo ng garahe hanggang sa kabilang dulo. Dito, ang pagbabago sa lokasyon ay maihahambing sa laki ng bagay. Samakatuwid, ang bawat isa sa mga punto ng kotse ay magkakaroon ng magkakaibang mga coordinate, at ito ay ituturing bilang isang three-dimensional na katawan sa kalawakan.
Mga pangunahing konsepto
Dapat isaalang-alang na para sa isang physicist ang landas na dinaanan ng isang partikular na bagay at paggalaw ay hindi magkatulad, at ang mga salitang ito ay hindi magkasingkahulugan. Maiintindihan mo ang pagkakaiba sa pagitan ng mga konseptong ito sa pamamagitan ng pagsasaalang-alang sa paggalaw ng isang sasakyang panghimpapawid sa kalangitan.
Ang bakas na iniiwan nito ay malinaw na nagpapakita ng tilapon nito, iyon ay, ang linya. Sa kasong ito, ang landas ay kumakatawan sa haba nito at ipinahayag sa ilang mga yunit (halimbawa, sa metro). At ang displacement ay isang vector na nagkokonekta lamang sa mga punto ng simula at pagtatapos ng paggalaw.
Makikita ito sa figure sa ibaba, na nagpapakita ng ruta ng isang kotse na naglalakbay sa isang paliko-likong kalsada at isang helicopter na lumilipad sa isang tuwid na linya. Magiging pareho ang mga displacement vectors para sa mga bagay na ito, ngunit mag-iiba ang mga landas at trajectory.
Unipormeng paggalaw sa isang tuwid na linya
Ngayon isaalang-alang ang iba't ibang uri ng mga equation ng paggalaw. At magsimula tayo sa pinakasimpleng kaso, kapag ang isang bagay ay gumagalaw sa isang tuwid na linya na may parehong bilis. Nangangahulugan ito na pagkatapos ng magkatulad na mga yugto ng panahon, ang landas na kanyang tinatahak sa isang partikular na panahon ay hindi nagbabago sa laki.
Ano ang kailangan nating ilarawan ang paggalaw na ito ng isang katawan, o sa halip, isang materyal na punto, gaya ng napagkasunduan na itong tawagin? Mahalagang pumilisistema ng coordinate. Para sa pagiging simple, ipagpalagay natin na ang paggalaw ay nangyayari sa ilang axis 0X.
Kung gayon ang equation ng paggalaw ay: x=x0 + vxt. Ilalarawan nito ang proseso sa mga pangkalahatang termino.
Isang mahalagang konsepto kapag binabago ang lokasyon ng katawan ay bilis. Sa physics, ito ay isang vector quantity, kaya ito ay tumatagal sa positibo at negatibong mga halaga. Ang lahat dito ay nakasalalay sa direksyon, dahil ang katawan ay maaaring gumalaw kasama ang napiling axis na may pagtaas ng coordinate at sa kabaligtaran ng direksyon.
Movement relativity
Bakit napakahalagang pumili ng coordinate system, gayundin ng reference point para sa paglalarawan ng tinukoy na proseso? Dahil lamang ang mga batas ng sansinukob ay tulad na kung wala ang lahat ng ito, ang equation ng paggalaw ay hindi magkakaroon ng kahulugan. Ito ay ipinakita ng mga dakilang siyentipiko tulad nina Galileo, Newton at Einstein. Mula sa simula ng buhay, na nasa Earth at intuitively na nakasanayan na piliin ito bilang isang frame ng sanggunian, ang isang tao ay nagkakamali na naniniwala na mayroong kapayapaan, kahit na ang gayong estado ay hindi umiiral para sa kalikasan. Ang katawan ay maaaring magbago ng lokasyon o manatiling static na may kaugnayan lamang sa ilang bagay.
Bukod dito, ang katawan ay nakakagalaw at nakakapagpapahinga sa parehong oras. Ang isang halimbawa nito ay ang maleta ng isang pasahero ng tren, na nasa itaas na istante ng isang compartment. Siya ay gumagalaw kamag-anak sa nayon, kung saan dumaraan ang tren, at nagpapahinga, ayon sa kanyang panginoon, na matatagpuan sa ibabang upuan sa tabi ng bintana. Ang cosmic body, na minsang nakatanggap ng paunang bilis, ay nakakalipad sa kalawakan sa loob ng milyun-milyong taon, hanggang sa bumangga ito sa isa pang bagay. Ang kanyang paggalaw ay hindihuminto dahil ito ay gumagalaw lamang sa ibang mga katawan, at sa frame ng sanggunian na nauugnay dito, ang manlalakbay sa kalawakan ay nagpapahinga.
Halimbawa ng equation
Kaya, pumili tayo ng ilang puntong A bilang panimulang punto, at hayaang ang coordinate axis ang nasa malapit na highway. At ang direksyon nito ay mula kanluran hanggang silangan. Ipagpalagay na ang isang manlalakbay ay naglalakad sa bilis na 4 km/h sa parehong direksyon patungo sa puntong B, na nasa 300 km ang layo.
Lumalabas na ang equation ng paggalaw ay ibinigay sa anyo: x=4t, kung saan ang t ay ang oras ng paglalakbay. Ayon sa formula na ito, nagiging posible na kalkulahin ang lokasyon ng isang pedestrian sa anumang kinakailangang sandali. Nagiging malinaw na sa isang oras ay maglalakbay siya ng 4 km, sa dalawa - 8 at maaabot ang punto B pagkatapos ng 75 oras, dahil ang kanyang coordinate x=300 ay nasa t=75.
Kung negatibo ang bilis
Ipagpalagay ngayon na ang isang kotse ay bumibiyahe mula B papuntang A sa bilis na 80 km/h. Dito ang equation ng paggalaw ay may anyo: x=300 – 80t. Totoo ito, dahil x0 =300, at v=-80. Pakitandaan na ang bilis sa kasong ito ay ipinahiwatig ng minus sign, dahil ang bagay ay gumagalaw sa negatibong direksyon ng 0X axis. Gaano katagal bago makarating ang sasakyan sa destinasyon nito? Mangyayari ito kapag naging zero ang coordinate, ibig sabihin, kapag x=0.
Nananatili itong lutasin ang equation na 0=300 – 80t. Nakukuha namin na t=3.75. Nangangahulugan ito na maaabot ng kotse ang point B sa loob ng 3 oras at 45 minuto.
Dapat tandaan na ang coordinate ay maaari ding maging negatibo. Sa aming kaso, ito ay kung mayroong ilang punto C, na matatagpuan sa kanlurang direksyon mula sa A.
Paglipat nang mabilis
Ang isang bagay ay maaaring gumalaw hindi lamang sa patuloy na bilis, ngunit mababago rin ito sa paglipas ng panahon. Ang paggalaw ng katawan ay maaaring mangyari ayon sa napakakomplikadong batas. Ngunit para sa pagiging simple, dapat nating isaalang-alang ang kaso kapag ang acceleration ay tumaas ng isang tiyak na pare-parehong halaga, at ang bagay ay gumagalaw sa isang tuwid na linya. Sa kasong ito, sinasabi namin na ito ay pantay na pinabilis na paggalaw. Ang mga formula na naglalarawan sa prosesong ito ay ibinigay sa ibaba.
At ngayon tingnan natin ang mga partikular na gawain. Ipagpalagay na ang isang batang babae, na nakaupo sa isang sled sa tuktok ng isang bundok, na pipiliin natin bilang pinagmulan ng isang haka-haka na sistema ng coordinate na ang axis ay nakadirekta pababa, ay nagsimulang gumalaw sa ilalim ng impluwensya ng gravity na may isang acceleration na katumbas ng 0.1 m / s 2.
Kung gayon ang equation ng paggalaw ng katawan ay: sx =0, 05t2.
Pag-unawa dito, malalaman mo ang layo na lalakbayin ng batang babae sa sled para sa alinman sa mga sandali ng paggalaw. Pagkatapos ng 10 segundo, ito ay magiging 5 m, at 20 segundo pagkatapos ng simula ng paggalaw ng pababa, ang landas ay magiging 20 m.
Paano ipahayag ang bilis sa wikang formula? Dahil v0x =0), kung gayon ang pagre-record ay hindi masyadong mahirap.
Ang motion velocity equation ay kukuha ng anyong: vx=0, 1t. Mula dito tayomakikita kung paano nagbabago ang parameter na ito sa paglipas ng panahon.
Halimbawa, pagkatapos ng sampung segundo vx=1 m/s2, at pagkatapos ng 20 s ay aabot ito ng value na 2 m /s 2.
Kung negatibo ang acceleration
May isa pang uri ng paggalaw na kabilang sa parehong uri. Ang paggalaw na ito ay tinatawag na pare-parehong mabagal. Sa kasong ito, ang bilis ng katawan ay nagbabago din, ngunit sa paglipas ng panahon ay hindi ito tumataas, ngunit bumababa, at din ng isang pare-parehong halaga. Kumuha muli tayo ng konkretong halimbawa. Nagsimulang bumagal ang tren, na dati nang bumibiyahe sa bilis na 20 m/s. Kasabay nito, ang acceleration nito ay 0.4 m/s2. Para sa solusyon, kunin natin bilang pinagmulan ang punto ng landas ng tren, kung saan nagsimula itong bumagal, at idirekta ang coordinate axis sa linya ng paggalaw nito.
Pagkatapos ay magiging malinaw na ang paggalaw ay ibinigay ng equation: sx =20t - 0, 2t 2.
At ang bilis ay inilalarawan ng expression: vx =20 – 0, 4t. Dapat tandaan na ang isang minus sign ay inilalagay bago ang acceleration, dahil ang tren ay bumagal, at ang halaga na ito ay negatibo. Mula sa mga equation na nakuha, posibleng maghinuha na ang tren ay hihinto pagkatapos ng 50 segundo, na bumiyahe ng 500 m.
Kumplikadong paggalaw
Upang malutas ang mga problema sa pisika, karaniwang ginagawa ang mga pinasimpleng modelo ng matematika ng mga totoong sitwasyon. Ngunit ang multifaceted na mundo at ang mga phenomena na nagaganap dito ay hindi palaging magkasya sa gayong balangkas. Paano magsulat ng isang equation ng paggalaw sa complexkaso? Ang problema ay malulutas, dahil ang anumang nakakalito na proseso ay maaaring inilarawan sa mga yugto. Upang linawin, kumuha muli tayo ng isang halimbawa. Isipin na kapag naglulunsad ng mga paputok, ang isa sa mga rocket na lumipad mula sa lupa na may paunang bilis na 30 m/s, na nakarating sa tuktok na punto ng paglipad nito, ay nasira sa dalawang bahagi. Sa kasong ito, ang mass ratio ng mga nagresultang fragment ay 2:1. Dagdag pa, ang parehong bahagi ng rocket ay patuloy na gumagalaw nang hiwalay mula sa isa't isa sa paraang ang una ay lumipad nang patayo pataas sa bilis na 20 m / s, at ang pangalawa ay agad na nahulog. Dapat mong malaman: ano ang bilis ng ikalawang bahagi sa sandaling tumama ito sa lupa?
Ang unang yugto ng prosesong ito ay ang paglipad ng rocket nang patayo paitaas na may paunang bilis. Magiging pare-parehong mabagal ang paggalaw. Kapag naglalarawan, malinaw na ang equation ng paggalaw ng katawan ay may anyo: sx=30t – 5t2. Dito, ipinapalagay namin na ang gravitational acceleration ay ni-round up sa 10 m/s para sa kaginhawahan2. Sa kasong ito, ang bilis ay ilalarawan ng sumusunod na expression: v=30 – 10t. Batay sa data na ito, posible nang kalkulahin na ang taas ng elevator ay magiging 45 m.
Ang ikalawang yugto ng paggalaw (sa kasong ito ay ang pangalawang fragment na) ay ang libreng pagkahulog ng katawan na ito na may paunang bilis na nakuha sa sandaling masira ang rocket. Sa kasong ito, ang proseso ay pantay na mapabilis. Para mahanap ang huling sagot, kinakalkula muna ang v0 mula sa batas ng konserbasyon ng momentum. Ang mga masa ng mga katawan ay nasa isang ratio na 2:1, at ang mga bilis ay inversely na nauugnay. Samakatuwid, ang pangalawang fragment ay lilipad pababa mula sa v0=10 m/s, at ang velocity equation ay magiging: v=10 + 10t.
Natutunan natin ang oras ng taglagas mula sa equation ng paggalaw na sx =10t + 5t2. Palitan ang nakuha nang halaga ng taas ng pag-angat. Bilang resulta, lumalabas na ang bilis ng pangalawang fragment ay humigit-kumulang 31.6 m/s2.
Kaya, sa pamamagitan ng paghahati ng kumplikadong paggalaw sa mga simpleng bahagi, malulutas mo ang anumang masalimuot na problema at gumawa ng mga equation ng paggalaw ng lahat ng uri.
