Ang
Momentum ay isang function na walang anumang suporta sa oras. Sa mga differential equation, ginagamit ito upang makuha ang natural na tugon ng system. Ang natural na tugon nito ay isang reaksyon sa paunang estado. Ang sapilitang pagtugon ng system ay ang tugon sa input, na napapabayaan ang pangunahing pagbuo nito.
Dahil ang impulse function ay walang anumang suporta sa oras, posibleng ilarawan ang anumang paunang estado na nagmumula sa kaukulang timbang na dami, na katumbas ng masa ng katawan na ginawa ng bilis. Anumang arbitrary input variable ay maaaring ilarawan bilang isang kabuuan ng mga weighted impulses. Bilang resulta, para sa isang linear na sistema, inilalarawan ito bilang kabuuan ng "natural" na mga tugon sa mga estado na kinakatawan ng mga itinuturing na dami. Ito ang nagpapaliwanag ng integral.
Impulse step response
Kapag ang impulse response ng isang system ay kinakalkula, sa esensya,natural na tugon. Kung susuriin ang kabuuan o integral ng convolution, ang entry na ito sa isang bilang ng mga estado ay karaniwang malulutas, at pagkatapos ay ang unang nabuong tugon sa mga estadong ito. Sa pagsasagawa, para sa pag-andar ng salpok, maaaring magbigay ng isang halimbawa ng isang suntok sa boksing na tumatagal ng napakaikling panahon, at pagkatapos nito ay wala nang susunod. Sa matematika, ito ay naroroon lamang sa panimulang punto ng isang makatotohanang sistema, na mayroong mataas (walang hanggan) amplitude sa puntong iyon, at pagkatapos ay permanenteng kumukupas.
Ang impulse function ay tinukoy bilang mga sumusunod: F(X)=∞∞ x=0=00, kung saan ang sagot ay isang katangian ng system. Ang function na pinag-uusapan ay aktwal na rehiyon ng isang hugis-parihaba na pulso sa x=0, ang lapad nito ay ipinapalagay na zero. Sa x=0 ang taas h at ang lapad nito na 1/h ay ang aktwal na simula. Ngayon, kung ang lapad ay nagiging bale-wala, ibig sabihin, halos napupunta sa zero, ginagawa nitong ang katumbas na taas h ng magnitude ay napupunta sa infinity. Tinutukoy nito ang function bilang walang katapusang mataas.
Tugon sa disenyo
Ang impulse response ay ang sumusunod: sa tuwing ang isang input signal ay itinalaga sa isang system (block) o processor, binabago o pinoproseso nito ito upang maibigay ang nais na output ng babala depende sa function ng paglipat. Ang tugon ng system ay nakakatulong upang matukoy ang mga pangunahing posisyon, disenyo at tugon para sa anumang tunog. Ang delta function ay isang pangkalahatan na maaaring tukuyin bilang ang limitasyon ng isang klase ng mga tinukoy na sequence. Kung tatanggapin natin ang Fourier na pagbabago ng signal ng pulso, kung gayon ito ay malinaw na itoay ang DC spectrum sa frequency domain. Nangangahulugan ito na ang lahat ng harmonics (mula sa frequency hanggang +infinity) ay nag-aambag sa signal na pinag-uusapan. Ang frequency response spectrum ay nagpapahiwatig na ang system na ito ay nagbibigay ng ganoong pagkakasunod-sunod ng pagpapalakas o pagpapahina ng frequency na ito o pinipigilan ang mga pabagu-bagong bahagi na ito. Ang phase ay tumutukoy sa shift na ibinigay para sa iba't ibang frequency harmonics.
Kaya, ang impulse response ng isang signal ay nagpapahiwatig na naglalaman ito ng buong frequency range, kaya ginagamit ito upang subukan ang system. Dahil kung gumamit ng iba pang paraan ng pag-abiso, wala itong lahat ng kinakailangang engineered na bahagi, kaya mananatiling hindi alam ang tugon.
Reaksyon ng mga device sa mga panlabas na salik
Kapag nagpoproseso ng alerto, ang impulse response ay ang output nito kapag kinakatawan ito ng maikling input na tinatawag na pulse. Sa pangkalahatan, ito ay reaksyon ng anumang dinamikong sistema bilang tugon sa ilang panlabas na pagbabago. Sa parehong mga kaso, ang impulse response ay naglalarawan ng isang function ng oras (o posibleng ilang iba pang independiyenteng variable na parametrizes ang dynamic na pag-uugali). Ito ay may walang katapusang amplitude lamang sa t=0 at sero sa lahat ng dako, at, gaya ng ipinahihiwatig ng pangalan, ang momentum na i, e ay kumikilos sa loob ng maikling panahon.
Kapag inilapat, anumang system ay may input-to-output transfer function na naglalarawan dito bilang isang filter na nakakaapekto sa phase at sa itaas na value sa frequency range. Ang dalas na tugon na ito ay maygamit ang mga pamamaraan ng impulse, sinusukat o kinakalkula nang digital. Sa lahat ng pagkakataon, ang dynamic na sistema at ang katangian nito ay maaaring mga tunay na pisikal na bagay o mathematical equation na naglalarawan sa mga naturang elemento.
Matematical na paglalarawan ng mga impulses
Dahil ang isinasaalang-alang na function ay naglalaman ng lahat ng mga frequency, tinutukoy ng pamantayan at paglalarawan ang tugon ng linear time invariant construction para sa lahat ng dami. Sa matematika, kung paano inilarawan ang momentum ay depende sa kung ang system ay na-modelo sa discrete o tuloy-tuloy na oras. Maaari itong i-modelo bilang isang Dirac delta function para sa tuluy-tuloy na mga sistema ng oras, o bilang isang Kronecker na dami para sa isang di-tuloy na disenyo ng pagkilos. Ang una ay isang matinding kaso ng isang pulso na napakaikli sa oras habang pinapanatili ang lugar o integral nito (sa gayon ay nagbibigay ng walang katapusang mataas na peak). Bagama't hindi ito posible sa anumang tunay na sistema, ito ay isang kapaki-pakinabang na ideyalisasyon. Sa Fourier analysis theory, ang naturang pulso ay naglalaman ng pantay na bahagi ng lahat ng posibleng mga frequency ng paggulo, na ginagawa itong isang maginhawang test probe.
Anumang system sa isang malaking klase na kilala bilang linear time invariant (LTI) ay ganap na inilalarawan ng isang impulse response. Iyon ay, para sa anumang input, ang output ay maaaring kalkulahin sa mga tuntunin ng input at ang agarang konsepto ng dami na pinag-uusapan. Ang impulse na paglalarawan ng isang linear transformation ay ang imahe ng Dirac delta function sa ilalim ng pagbabago, katulad ng pangunahing solusyon ng differential operatorna may mga partial derivatives.
Mga tampok ng impulse structure
Karaniwan ay mas madaling pag-aralan ang mga system gamit ang mga transfer impulse response kaysa sa mga tugon. Ang dami na isinasaalang-alang ay ang pagbabago ng Laplace. Ang pagpapabuti ng scientist sa output ng isang system ay maaaring matukoy sa pamamagitan ng pag-multiply ng transfer function sa input operation na ito sa complex plane, na kilala rin bilang frequency domain. Ang inverse Laplace transform ng resultang ito ay magbibigay ng time domain output.
Ang pagtukoy sa output nang direkta sa time domain ay nangangailangan ng convolution ng input na may impulse response. Kapag ang transfer function at ang Laplace transform ng input ay kilala. Ang isang mathematical operation na nalalapat sa dalawang elemento at nagpapatupad ng pangatlo ay maaaring maging mas kumplikado. Mas gusto ng ilan ang alternatibong pagpaparami ng dalawang function sa frequency domain.
Tunay na aplikasyon ng impulse response
Sa mga praktikal na sistema, imposibleng lumikha ng perpektong impulse para sa input ng data para sa pagsubok. Samakatuwid, ang isang maikling signal ay minsan ginagamit bilang isang pagtatantya ng magnitude. Sa kondisyon na ang pulso ay sapat na maikli kumpara sa tugon, ang resulta ay magiging malapit sa totoo, teoretikal. Gayunpaman, sa maraming mga sistema, ang isang entry na may napakaikling malakas na pulso ay maaaring maging sanhi ng disenyo upang maging hindi linear. Kaya sa halip ito ay hinihimok ng isang pseudo-random na pagkakasunud-sunod. Kaya, ang tugon ng salpok ay kinakalkula mula sa input atmga signal ng output. Ang tugon, na tinitingnan bilang isang function ng Green, ay maaaring ituring na isang "impluwensya" - kung paano nakakaapekto ang entry point sa output.
Mga katangian ng mga pulse device
Ang
Speakers ay isang application na nagpapakita ng mismong ideya (nagkaroon ng pagbuo ng impulse response testing noong 1970s). Ang mga loudspeaker ay dumaranas ng hindi tumpak na bahagi, isang depekto sa kaibahan sa iba pang mga nasusukat na katangian tulad ng frequency response. Ang hindi natapos na pamantayang ito ay sanhi ng (bahagyang) naantala na mga wobbles/octaves, na kadalasang resulta ng passive cross-talks (lalo na ang mga filter na mas mataas ang pagkakasunud-sunod). Ngunit sanhi din ng resonance, panloob na dami o panginginig ng boses ng mga panel ng katawan. Ang tugon ay ang may hangganang tugon ng salpok. Ang pagsukat nito ay nagbigay ng tool na magagamit sa pagbabawas ng mga resonance sa pamamagitan ng paggamit ng mga pinahusay na materyales para sa mga cone at cabinet, pati na rin ang pagpapalit ng crossover ng speaker. Ang pangangailangan na limitahan ang amplitude upang mapanatili ang linearity ng system ay humantong sa paggamit ng mga input tulad ng maximum na haba ng pseudo-random na mga sequence at ang tulong sa pagpoproseso ng computer upang makuha ang natitirang impormasyon at data.
Electronic na pagbabago
Ang
Impulse response analysis ay isang pangunahing aspeto ng radar, ultrasound imaging at maraming bahagi ng digital signal processing. Ang isang kawili-wiling halimbawa ay ang mga broadband na koneksyon sa Internet. Gumagamit ang mga serbisyo ng DSL ng adaptive equalization techniques para makatulong na mabayaran ang distortion atsignal interference na ipinakilala ng mga tansong linya ng telepono na ginagamit upang ihatid ang serbisyo. Ang mga ito ay batay sa hindi napapanahong mga circuit, ang salpok na tugon na nag-iiwan ng maraming nais. Pinalitan ito ng modernized na coverage para sa paggamit ng Internet, telebisyon at iba pang mga device. Ang mga advanced na disenyong ito ay may potensyal na mapabuti ang kalidad, lalo na't ang mundo ngayon ay lahat ay konektado sa Internet.
Mga control system
Sa control theory, ang impulse response ay ang tugon ng system sa Dirac delta input. Ito ay kapaki-pakinabang kapag sinusuri ang mga dynamic na istruktura. Ang pagbabago ng Laplace ng delta function ay katumbas ng isa. Samakatuwid, ang impulse response ay katumbas ng inverse Laplace transform ng system transfer function at ang filter.
Acoustic at audio application
Dito, binibigyang-daan ka ng mga impulse response na i-record ang mga katangian ng tunog ng isang lokasyon gaya ng concert hall. Available ang iba't ibang mga pakete na naglalaman ng mga alerto para sa mga partikular na lokasyon, mula sa maliliit na silid hanggang sa malalaking bulwagan ng konsiyerto. Ang mga impulse response na ito ay maaaring gamitin sa convolution reverberation applications upang payagan ang mga acoustic na katangian ng isang partikular na lokasyon na mailapat sa target na tunog. Iyon ay, sa katunayan, mayroong isang pagsusuri, paghihiwalay ng iba't ibang mga alerto at acoustics sa pamamagitan ng isang filter. Ang impulse response sa kasong ito ay makakapagbigay sa user ng isang pagpipilian.
Financial component
Sa macroeconomic ngayonAng mga function ng impulse response ay ginagamit sa pagmomodelo upang ilarawan kung paano ito tumutugon sa paglipas ng panahon sa mga exogenous na dami, na karaniwang tinutukoy ng mga siyentipikong mananaliksik bilang mga pagkabigla. At madalas na ginagaya sa konteksto ng vector autoregression. Ang mga impulses na kadalasang itinuturing na exogenous mula sa macroeconomic na perspektibo ay kinabibilangan ng mga pagbabago sa paggasta ng gobyerno, mga rate ng buwis at iba pang mga parameter ng patakaran sa pananalapi, mga pagbabago sa monetary base o iba pang mga parameter ng patakaran sa kapital at kredito, mga pagbabago sa produktibidad o iba pang mga teknolohikal na parameter; pagbabago sa mga kagustuhan, tulad ng antas ng pagkainip. Inilalarawan ng mga function ng impulse response ang tugon ng mga endogenous macroeconomic variable gaya ng output, pagkonsumo, pamumuhunan, at trabaho sa panahon ng pagkabigla at higit pa.
Spesipiko sa momentum
Sa esensya, magkaugnay ang kasalukuyan at impulse na tugon. Dahil ang bawat signal ay maaaring imodelo bilang isang serye. Ito ay dahil sa pagkakaroon ng ilang mga variable at kuryente o isang generator. Kung ang system ay parehong linear at temporal, ang tugon ng instrumento sa bawat isa sa mga tugon ay maaaring kalkulahin gamit ang mga reflexes ng dami na pinag-uusapan.
