Ano ang koneksyon sa pagitan ng musika at mga eksaktong agham, tulad ng matematika? Ang tanong na ito ay tinatanong ng mga tao mula pa noong unang panahon. Napatunayan ng mga modernong siyentipiko na ang mga proseso ng pag-iisip na nagaganap kapag nilulutas ang mga problema sa matematika ay katulad ng mga nangyayari sa panahon ng pagganap ng mga gawaing pangmusika at ang pag-aaral ng mga paksa ng musical-theoretical cycle.
Halimbawa, ang pagtukoy ng mga pagitan ng musika sa pamamagitan ng tainga ay ang pagkilos ng paghahanap ng distansya sa pagitan ng mga tunog ng iba't ibang pitch. Batay dito, napagpasyahan na ang magkatulad na pag-aaral ng musika at matematika ay maaaring lubos na mapadali ang asimilasyon ng parehong mga agham.
Mayroon ding malinaw na pagkakatulad sa pagitan ng ilang elemento ng musical-theoretical at mathematical na terminolohiya. Ito ay bahagyang dahil sa paggamit sa parehong mga agham ng isang bilang ng mga termino na nagmula sa Latin, ngunit gayunpaman, ang gayong pagkakatulad ay nagaganap. Ang artikulong ito ay nagbibigay ng mga kahuluganmga pagitan mula sa punto ng view ng teorya ng musika at ang sagot sa tanong: ano ang mga pagitan sa matematika. Gayundin sa artikulo ay may mga halimbawa ng paggamit ng terminong "interval" sa ilang iba pang lugar.
Pangkalahatang konsepto
Una, isaalang-alang ang mismong kahulugan ng salitang "interval" at ang pinagmulan nito.
So ano ang mga agwat?
Ang salitang "interval" ay may mga salitang Latin at maaaring isalin bilang isang puwang o distansya. Ang terminong ito, bilang karagdagan sa musika at matematika, ay ginagamit sa mga lugar ng kaalaman tulad ng: mga gawaing militar (nagsasaad ng distansya sa pagitan ng dalawang tauhan ng militar, mga yunit ng militar, pati na rin sa pagitan ng mga yunit ng kagamitang militar), gamot (ginamit sa cardiography), ay may mahalagang kahalagahan sa teorya ng relativity, ay ginagamit sa oras ng pagbaha, pagsabog ng bulkan at katulad na natural na phenomena.
Ano ang mga pagitan sa musika?
Sa mga disiplina ng musikal-teoretikal, ang pagitan sa malawak na kahulugan ng salita ay ang distansya sa pagitan ng dalawang tunog ng musika, at sa makitid na kahulugan, ang katinig ng dalawang tunog na maaaring tumugtog nang sabay o sunud-sunod. Kung ang mga tunog ng isang interval ay kinukuha nang sabay-sabay, ang ganoong interval ay maituturing na harmonic, at kung sunud-sunod, ito ay melodic.
Musical interval ay maaaring ipahayag sa parehong mathematical na mga numero, na nagsasaad ng bilang ng mga hakbang sa pagitan, at sa acoustic units - cents. Ang mga agwat ay may mga pangalang Latin, ayon sa bilang ng mga hakbang sa sukat na nakapaloob sa mga ito: prima(isinalin bilang "una") - isang hakbang, isang segundo ("pangalawa") - dalawang hakbang, at iba pa. Maaari rin silang maging simple at tambalan. Mayroong walong simpleng agwat (isang oktaba at lahat ng agwat ay mas mababa kaysa rito).
Kung isasaalang-alang ang tanong kung anong mga agwat sa musika, ito ay nagkakahalaga ng pagbanggit ng isa pang halaga na nagpapakilala sa kanila, ibig sabihin, ang bilang ng mga semitone na nakapaloob sa kanila. Sa batayan na ito, ang mga agwat ay nahahati sa malaki at maliit, malinis, nabawasan at tumaas.
Iba pang feature ng mga musical interval
Ang
Inversion ng isang interval ay ang paglipat ng mas mababang tunog nito ng isang octave pataas. Kasabay nito, ang husay na bahagi ay nagbabago sa kabaligtaran - ang mga malaki ay nagiging maliliit, nadagdagan sa mas maliit, at iba pa. Ang mga purong agwat ay palaging nagiging mga dalisay lamang. Ang kabuuan ng mga numerical na pagtatalaga ng mga consonance na na-convert sa isa't isa ay siyam.
Kaya, ang prima ay nagiging oktaba, ang ikatlo ay nagiging ikaanim, at iba pa. Para sa mga compound interval, ang mga panuntunan ay medyo naiiba: ang dalawang tunog ng interval ay dapat ilipat ng isang octave, ang tuktok ay isang octave pataas, at ang base ng interval ay isang octave pababa. Ang kabuuan ng mga digital na pagtatalaga sa kasong ito ay dapat na katumbas ng numerong labing-anim.
Ang ugnayan ng dalawang agham
Mula sa nakaraang impormasyon ay malinaw na ang musical-theoretical na kaalaman ay higit na nakabatay sa mathematical calculations. Kaya, ang benepisyo ng parallel na pag-aaral ng parehong mga disiplina ay kitang-kita. Pagkatapos ng lahat, ang mga mag-aaral ng mga institusyong pang-edukasyon sa musika ay malulutas ang mga problema sa mga klase ng pagkakaisa, ginagamit ko ang lahat ng parehomga kalkulasyon ng aritmetika. Maliban sa mga masayang may-ari ng tinatawag na "absolute pitch", kung saan ang gawaing ito ay lubos na pinadali ng mga likas na kakayahan.
Ang mga benepisyo ng mga aralin sa musika para sa pagpapaunlad ng mga kakayahan sa matematika at ang pagbuo ng lohikal na pag-iisip sa pangkalahatan ay eksperimento na kinumpirma ng Hungarian na makabagong guro na si Zoltan Kodaly sa kalagitnaan ng huling siglo.
Nagtatag siya ng ilang paaralan na may malalim na pag-aaral ng musika. Bukod dito, ang bilang ng mga aralin sa musika ay nadagdagan sa pamamagitan ng pagbabawas ng mga oras na nakatuon sa iba pang mga paksa. Ang isang control cross-section na isinagawa sa lahat ng asignatura sa pagtatapos ng educational cycle ay nagsiwalat ng antas ng kaalaman sa mga mag-aaral ng mga eksperimentong paaralan na lumampas sa kaalaman ng mga mag-aaral sa tradisyonal na mga paaralan.
Ano ang mga pagitan sa matematika?
Sa mathematical science, dalawang termino ang kadalasang ginagamit, na tinutukoy ng salitang "interval". Ang mga kahulugan ng dalawang konseptong ito ay bumubuo ng sagot sa tanong: ano ang mga pagitan mula sa punto de bista ng agham matematika.
Kaya, ang pinakakaraniwan sa matematika ay ang mga pagitan ng monotonicity at constancy. Isaalang-alang ang kanilang mga kahulugan.
Ano ang monotonicity interval?
Ito ang mga pagitan ng value ng argument ng function, kung saan ang function ay tumataas o bumababa lang.
Ano ang mga pare-parehong pagitan?
Ito ang mga pagitan ng domain ng kahulugan kung saan nananatiling hindi nagbabago ang sign ng function.
Sa parehomga kaso na pinag-uusapan natin ang tungkol sa ilang partikular na agwat, tulad ng sa kaso ng mga agwat ng musika.
Marahil ang pinakakapansin-pansing halimbawa ng paggamit ng salitang "interval" sa isang partikular na industriya ay ang kilalang computer program na "Word". Pag-aralan natin ang sandaling ito. Ano ang mga agwat sa Word?
Gamitin sa "Word"
Alam na tatlong uri ng gaps ang kasangkot sa programang ito:
- Space between lines.
- Sa pagitan ng magkakahiwalay na talata.
- Sa pagitan ng mga katabing page.
Hindi na kailangang isaalang-alang nang detalyado ang kahulugan ng bawat isa sa tatlong agwat sa itaas na ginamit sa programa ng Word, dahil maraming panitikan ang nakatuon dito. Nararapat lamang na tandaan na sa kasong ito ay pinag-uusapan natin ang tungkol sa isang kababalaghan na may, kahit na malayo, ngunit may pagkakatulad sa mga pagitan ng musika.
Sa konklusyon
Tinalakay ng artikulong ito ang kaugnayan ng musika at matematika. Ipinahayag na ang gayong koneksyon ay talagang umiiral, na pinatunayan kapwa sa pamamagitan ng mga eksperimento sa pedagogical science at sa pamamagitan ng pagsusuri ng mga proseso ng pag-iisip sa parehong uri ng aktibidad. Ang tanong kung ano ang mga pagitan sa musika at matematika ay isinasaalang-alang din. Dito, din, ang ilang karaniwang mga punto sa mga kahulugan ng matematika at musikal na mga termino ay ipinahayag. Ngayon ay nagiging malinaw kung ano ang mga pagitan. At ito ay muling nagpapatunay na ang lugar ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng dalawang sphere, matematika at musika, ay talagang umiiral.
