Ang
Pyramid ay isang polyhedron batay sa isang polygon. Ang lahat ng mga mukha, sa turn, ay bumubuo ng mga tatsulok na nagtatagpo sa isang tuktok. Ang mga pyramid ay tatsulok, quadrangular, at iba pa. Upang matukoy kung aling pyramid ang nasa harap mo, sapat na upang mabilang ang bilang ng mga sulok sa base nito. Ang kahulugan ng "taas ng pyramid" ay madalas na matatagpuan sa mga problema sa geometry sa kurikulum ng paaralan. Sa artikulo, susubukan naming isaalang-alang ang iba't ibang paraan upang mahanap ito.
Mga bahagi ng pyramid
Ang bawat pyramid ay binubuo ng mga sumusunod na elemento:
- mga gilid na mukha na may tatlong sulok at nagtatagpo sa itaas;
- apothem ay ang taas na bumababa mula sa tuktok nito;
- ang tuktok ng pyramid ay isang punto na nag-uugnay sa mga gilid na gilid, ngunit hindi nakahiga sa eroplano ng base;
- base ay isang polygon na walang vertex;
- ang taas ng pyramid ay isang segment na bumabagtas sa tuktok ng pyramid at bumubuo ng tamang anggulo sa base nito.
Ang
Ang
Paano mahahanap ang taas ng isang pyramid kung alam mo itovolume
Sa pamamagitan ng pyramid volume formula V=(Sh)/3 (sa formula V ay ang volume, S ay ang lugar ng base, h ay ang taas ng pyramid) makikita natin na h=(3V)/S. Upang pagsamahin ang materyal, agad nating lutasin ang problema. Sa triangular pyramid, ang base area ay 50 cm2, habang ang volume nito ay 125 cm3. Ang taas ng triangular pyramid ay hindi alam, na kailangan nating hanapin. Ang lahat ay simple dito: ipinapasok namin ang data sa aming formula. Nakukuha namin ang h=(3125)/50=7.5 cm.
Paano mahahanap ang taas ng isang pyramid kung alam ang haba ng dayagonal at gilid nito
Tulad ng ating naaalala, ang taas ng pyramid ay bumubuo ng tamang anggulo sa base nito. At nangangahulugan ito na ang taas, gilid at kalahati ng dayagonal na magkasama ay bumubuo ng isang tamang tatsulok. Marami, siyempre, ang naaalala ang Pythagorean theorem. Ang pag-alam ng dalawang dimensyon, hindi magiging mahirap na hanapin ang pangatlong halaga. Alalahanin ang kilalang teorama na a²=b² + c², kung saan ang a ay ang hypotenuse, at sa aming kaso, ang gilid ng pyramid; b - ang unang binti o kalahati ng dayagonal at c - ayon sa pagkakabanggit, ang pangalawang binti, o ang taas ng pyramid. Mula sa formula na ito c²=a² - b².
Ngayon ang problema: sa isang regular na pyramid, ang dayagonal ay 20 cm, habang ang haba ng gilid ay 30 cm. Kailangan mong hanapin ang taas. Lutasin: c²=30² - 20²=900-400=500. Kaya c=√ 500=mga 22, 4.
Paano hanapin ang taas ng pinutol na pyramid
Ito ay isang polygon na may seksyon na kahanay sa base nito. Ang taas ng pinutol na pyramid ay ang segment na nag-uugnay sa dalawang base nito. Ang taas ay matatagpuan sa tamang pyramid kung sila ay kilalaang mga haba ng mga diagonal ng parehong mga base, pati na rin ang gilid ng pyramid. Hayaang ang dayagonal ng mas malaking base ay d1, habang ang dayagonal ng mas maliit na base ay d2, at ang gilid ay may haba l. Upang mahanap ang taas, maaari mong ibaba ang mga taas mula sa dalawang itaas na magkatapat na punto ng diagram hanggang sa base nito. Nakita namin na mayroon kaming dalawang right-angled triangles, nananatili itong hanapin ang haba ng kanilang mga binti. Upang gawin ito, ibawas ang mas maliit na dayagonal mula sa mas malaking dayagonal at hatiin ng 2. Kaya makikita natin ang isang binti: a \u003d (d1-d2) / 2. Pagkatapos nito, ayon sa Pythagorean theorem, kailangan lang nating hanapin ang pangalawang binti, na siyang taas ng pyramid.
Ngayon, isabuhay natin ang lahat. Mayroon kaming isang gawain sa hinaharap. Ang pinutol na pyramid ay may isang parisukat sa base, ang dayagonal na haba ng mas malaking base ay 10 cm, habang ang mas maliit ay 6 cm, at ang gilid ay 4 cm. Kinakailangan upang mahanap ang taas. Upang magsimula, nakita namin ang isang binti: isang \u003d (10-6) / 2 \u003d 2 cm. Ang isang binti ay 2 cm, at ang hypotenuse ay 4 cm. Lumalabas na ang pangalawang binti o taas ay magiging 16- 4 \u003d 12, ibig sabihin, h \u003d √12=mga 3.5 cm.
