Ang konsepto ng "signal" ay maaaring bigyang-kahulugan sa iba't ibang paraan. Ito ay isang code o isang sign na inilipat sa kalawakan, isang carrier ng impormasyon, isang pisikal na proseso. Ang likas na katangian ng mga alerto at ang kanilang kaugnayan sa ingay ay nakakaimpluwensya sa disenyo nito. Maaaring uriin ang signal spectra sa maraming paraan, ngunit ang isa sa pinakapangunahing pagbabago sa paglipas ng panahon (constant at variable). Ang pangalawang pangunahing kategorya ng pag-uuri ay mga frequency. Kung isasaalang-alang natin ang mga uri ng signal sa domain ng oras nang mas detalyado, kasama ng mga ito ay maaari nating makilala: static, quasi-static, periodic, repetitive, transient, random at chaotic. Ang bawat isa sa mga signal na ito ay may mga partikular na katangian na maaaring makaimpluwensya sa mga kaukulang desisyon sa disenyo.
Mga uri ng signal
Static, ayon sa kahulugan, ay hindi nagbabago sa napakahabang yugto ng panahon. Ang quasi-static ay tinutukoy ng antas ng DC, kaya kailangan itong pangasiwaan sa mga low-drift na amplifier circuit. Ang ganitong uri ng signal ay hindi nangyayari sa mga frequency ng radyo dahil ang ilan sa mga circuit na ito ay maaaring makagawa ng isang matatag na antas ng boltahe. Halimbawa, tuloy-tuloypare-pareho ang amplitude wave alert.
Ang terminong "quasi-static" ay nangangahulugang "halos hindi nagbabago" at samakatuwid ay tumutukoy sa isang senyas na nagbabago nang hindi karaniwan nang mabagal sa mahabang panahon. Mayroon itong mga katangian na mas katulad ng mga static na alerto (permanente) kaysa sa mga dynamic na alerto.
Mga pana-panahong signal
Ito ang mga eksaktong umuulit nang regular. Kasama sa mga halimbawa ng periodic waveform ang sine, square, sawtooth, triangular wave, atbp. Ang katangian ng periodic waveform ay nagpapahiwatig na ito ay magkapareho sa parehong mga punto sa timeline. Sa madaling salita, kung ang timeline ay umuusad nang eksaktong isang tuldok (T), ang boltahe, polarity, at direksyon ng pagbabago ng waveform ay mauulit. Para sa waveform ng boltahe, ito ay maaaring ipahayag bilang: V (t)=V (t + T).
Mga umuulit na signal
Ang mga ito ay quasi-periodic sa kalikasan, kaya may pagkakahawig sila sa isang periodic waveform. Ang pangunahing pagkakaiba sa pagitan ng mga ito ay matatagpuan sa pamamagitan ng paghahambing ng signal sa f(t) at f(t + T), kung saan ang T ay ang panahon ng alerto. Hindi tulad ng mga panaka-nakang alerto, sa mga paulit-ulit na tunog ang mga tuldok na ito ay maaaring hindi magkapareho, bagama't ang mga ito ay halos magkapareho, gayundin ang pangkalahatang waveform. Ang alerto na pinag-uusapan ay maaaring maglaman ng pansamantala o permanenteng mga indikasyon, na iba-iba.
Mga lumilipas na signal at impulse signal
Ang parehong uri ay maaaring isang beses na kaganapan operiodic, kung saan ang tagal ay napakaikli kumpara sa panahon ng waveform. Nangangahulugan ito na ang t1 <<< t2. Kung ang mga signal na ito ay lumilipas, sinasadya ang mga ito sa mga RF circuit bilang mga pulso o lumilipas na ingay. Kaya, mula sa impormasyon sa itaas, maaari nating tapusin na ang phase spectrum ng signal ay nagbibigay ng mga pagbabago sa oras, na maaaring pare-pareho o pana-panahon.
Fourier series
Lahat ng tuluy-tuloy na periodic signal ay maaaring katawanin ng isang basic frequency sine wave at isang set ng cosine harmonics na linearly na nagdaragdag. Ang mga oscillations na ito ay naglalaman ng Fourier series ng swell shape. Ang elementarya sine wave ay inilalarawan ng formula: v=Vm sin(_t), kung saan:
- v – agarang amplitude.
- Vm ay ang peak amplitude.
- "_" – angular frequency.
- t – oras sa mga segundo.
Ang
Ang panahon ay ang oras sa pagitan ng pag-uulit ng magkatulad na mga kaganapan o T=2 _ / _=1 / F, kung saan ang F ay ang frequency sa mga cycle.
Matatagpuan ang seryeng Fourier na bumubuo sa isang waveform kung ang isang ibinigay na halaga ay na-decompose sa mga frequency ng bahagi nito alinman sa pamamagitan ng isang frequency selective filter bank o ng isang digital signal processing algorithm na tinatawag na fast transform. Ang paraan ng pagbuo mula sa simula ay maaari ding gamitin. Ang Fourier series para sa anumang waveform ay maaaring ipahayag sa pamamagitan ng formula: f(t)=ao/2+_ –1 [a cos(n_t) + b sin(n_t). Saan:
- an at bn –component deviations.
- n ay isang integer (n=1 ang pangunahing).
Ang
Amplitude at phase spectrum ng signal
Ang
Deviating coefficients (an at bn) ay ipinahayag sa pamamagitan ng pagsulat: f(t)cos(n_t) dt. Dito an=2/T, bn =2/T, f(t)sin(n_t) dt. Dahil ilang frequency lang ang naroroon, basic positive harmonics, na tinukoy ng integer n, ang spectrum ng periodic signal ay tinatawag na discrete.
Ang terminong ao / 2 sa expression ng Fourier series ay ang average ng f(t) sa isang kumpletong cycle (isang cycle) ng waveform. Sa pagsasagawa, ito ay isang bahagi ng DC. Kapag ang waveform na isinasaalang-alang ay half-wave symmetric, ibig sabihin, ang maximum amplitude spectrum ng signal ay higit sa zero, ito ay katumbas ng peak deviation sa ibaba ng tinukoy na halaga sa bawat punto sa t o (+ Vm=_–Vm_), pagkatapos ay walang DC component, kaya ao=0.
Waveform symmetry
Posibleng maghinuha ng ilang postulate tungkol sa spectrum ng Fourier signal sa pamamagitan ng pagsusuri sa pamantayan, indicator at variable nito. Mula sa mga equation sa itaas, maaari nating tapusin na ang mga harmonika ay nagpapalaganap hanggang sa kawalang-hanggan sa lahat ng mga waveform. Malinaw na mayroong mas kaunting mga walang katapusang bandwidth sa mga praktikal na sistema. Samakatuwid, ang ilan sa mga harmonika na ito ay aalisin ng normal na operasyon ng mga electronic circuit. Bilang karagdagan, kung minsan ay napag-alaman na ang mga mas mataas ay maaaring hindi masyadong makabuluhan, kaya maaari silang balewalain. Habang tumataas ang n, ang mga coefficient ng amplitude na an at bn ay may posibilidad na bumaba. Sa ilang mga punto, ang mga bahagi ay napakaliit na ang kanilang kontribusyon sa waveform ay maaaring bale-walainpraktikal na layunin, o imposible. Ang halaga ng n kung saan ito nangyayari ay depende sa bahagi ng pagtaas ng oras ng dami na pinag-uusapan. Tinutukoy ang panahon ng pagtaas bilang ang tagal ng oras na kailangan para tumaas ang isang alon mula 10% hanggang 90% ng huling amplitude nito.
Ang square wave ay isang espesyal na kaso dahil mayroon itong napakabilis na oras ng pagtaas. Sa teorya, naglalaman ito ng walang katapusang bilang ng mga harmonika, ngunit hindi lahat ng posibleng mga iyon ay matukoy. Halimbawa, sa kaso ng isang square wave, ang kakaibang 3, 5, 7 lamang ang matatagpuan. Ayon sa ilang pamantayan, ang eksaktong pagpaparami ng square wave ay nangangailangan ng 100 harmonics. Sinasabi ng ibang mananaliksik na kailangan nila ng 1000.
Mga bahagi para sa seryeng Fourier
Ang isa pang salik na tumutukoy sa profile ng isinasaalang-alang na sistema ng isang partikular na waveform ay ang function na makikilala bilang odd o even. Ang pangalawa ay ang isa kung saan ang f (t)=f (–t), at para sa una – f (t)=f (–t). Sa isang even function, mayroon lamang cosine harmonics. Samakatuwid, ang sine amplitude coefficients bn ay katumbas ng zero. Gayundin, ang sinusoidal harmonics lamang ang naroroon sa isang kakaibang function. Samakatuwid, ang mga coefficient ng cosine amplitude ay zero.
Ang parehong symmetry at magkasalungat ay maaaring magpakita ng kanilang mga sarili sa ilang paraan sa isang waveform. Ang lahat ng mga salik na ito ay maaaring makaimpluwensya sa likas na katangian ng serye ng Fourier ng uri ng swell. O, sa mga tuntunin ng equation, ang terminong ao ay hindi zero. Ang bahagi ng DC ay isang kaso ng signal spectrum asymmetry. Maaaring maapektuhan ng offset na ito ang mga electronics sa pagsukat na isinasama sa hindi nagbabagong boltahe.
Katatagan sa mga paglihis
Zero-axis symmetry ay nangyayari kapag ang base point ng wave ay nakabatay at ang amplitude ay nasa itaas ng zero base. Ang mga linya ay katumbas ng deviation sa ibaba ng baseline, o (_ + Vm_=_ –Vm_). Kapag ang isang swell ay zero-axis symmetrical, ito ay kadalasang naglalaman ng walang even harmonics, mga kakaiba lamang. Ang sitwasyong ito ay nangyayari, halimbawa, sa mga parisukat na alon. Gayunpaman, ang zero-axis symmetry ay hindi lang nangyayari sa sinusoidal at rectangular swells, gaya ng ipinapakita ng sawtooth value na pinag-uusapan.
May pagbubukod sa pangkalahatang tuntunin. Sa isang simetriko na anyo, ang zero axis ay naroroon. Kung ang even harmonics ay nasa phase na may pangunahing sine wave. Ang kundisyong ito ay hindi lilikha ng isang bahagi ng DC at hindi masisira ang simetrya ng zero axis. Ang half-wave invariance ay nagpapahiwatig din ng kawalan ng kahit harmonics. Sa ganitong uri ng invariance, ang waveform ay nasa itaas ng zero baseline at isang mirror image ng swell.
Esensya ng iba pang sulat
Mayroong quarter symmetry kapag ang kaliwa at kanang bahagi ng waveform side ay mga mirror na larawan ng bawat isa sa parehong bahagi ng zero axis. Sa itaas ng zero axis, ang waveform ay mukhang isang parisukat na alon, at sa katunayan ang mga gilid ay magkapareho. Sa kasong ito, mayroong isang buong hanay ng even harmonics, at anumang mga kakaibang naroroon ay nasa yugto ng pundamental na sinusoidal.kumaway.
Maraming impulse spectra ng mga signal ang nakakatugon sa criterion ng panahon. Sa matematika, ang mga ito ay sa katunayan pana-panahon. Ang mga pansamantalang alerto ay hindi wastong kinakatawan ng serye ng Fourier, ngunit maaaring katawanin ng mga sine wave sa signal spectrum. Ang pagkakaiba ay ang lumilipas na alerto ay tuloy-tuloy sa halip na discrete. Ang pangkalahatang pormula ay ipinahayag bilang: sin x / x. Ginagamit din ito para sa paulit-ulit na mga alerto sa pulso at para sa transisyonal na anyo.
Mga sample na signal
Ang isang digital na computer ay hindi kayang tumanggap ng mga analog input na tunog, ngunit nangangailangan ng isang digitized na representasyon ng signal na ito. Binabago ng analog-to-digital converter ang input voltage (o current) sa isang kinatawan ng binary na salita. Kung tumatakbo nang clockwise ang device o maaaring simulan nang asynchronously, kukuha ito ng tuluy-tuloy na pagkakasunud-sunod ng mga sample ng signal, depende sa oras. Kapag pinagsama, kinakatawan ng mga ito ang orihinal na analog signal sa binary form.
Ang waveform sa kasong ito ay isang tuluy-tuloy na function ng time voltage, V(t). Ang signal ay sina-sample ng isa pang signal na p(t) na may frequency Fs at sampling period T=1/Fs at pagkatapos ay muling binuo. Bagama't ito ay maaaring medyo kumakatawan sa waveform, ito ay muling itatayo nang may mas katumpakan kung ang sample rate (Fs) ay tumaas.
Nangyayari na ang isang sine wave na V (t) ay na-sample ng sampling pulse alert na p (t), na binubuo ng isang sequence ng pantayspaced narrow values separated in time T. Pagkatapos ang signal spectrum frequency Fs ay 1 / T. Ang resulta ay isa pang impulse response, kung saan ang mga amplitude ay isang sample na bersyon ng orihinal na sinusoidal alert.
Ang sampling frequency Fs ayon sa Nyquist theorem ay dapat na dalawang beses sa maximum frequency (Fm) sa Fourier spectrum ng inilapat na analog signal na V (t). Upang mabawi ang orihinal na signal pagkatapos ng sampling, ang naka-sample na waveform ay dapat na dumaan sa isang low pass filter na naglilimita sa bandwidth sa Fs. Sa mga praktikal na sistema ng RF, nalaman ng maraming inhinyero na ang pinakamababang bilis ng Nyquist ay hindi sapat para sa mahusay na pagpaparami ng hugis ng sampling, kaya dapat na tukuyin ang pagtaas ng bilis. Bilang karagdagan, ang ilang oversampling technique ay ginagamit upang lubos na bawasan ang antas ng ingay.
Signal spectrum analyzer
Ang proseso ng sampling ay katulad ng isang anyo ng amplitude modulation kung saan ang V(t) ay ang built alert na may spectrum mula DC hanggang Fm at ang p(t) ay ang carrier frequency. Ang resultang nakuha ay kahawig ng isang double sideband na may carrier quantity AM. Lumilitaw ang spectra ng mga signal ng modulasyon sa paligid ng frequency Fo. Ang aktwal na halaga ay medyo mas kumplikado. Tulad ng hindi na-filter na AM radio transmitter, lumilitaw ito hindi lamang sa paligid ng basic frequency (Fs) ng carrier, kundi pati na rin sa mga harmonic spaced Fs pataas at pababa.
Ipagpalagay na ang sampling frequency ay tumutugma sa equation na Fs ≧ 2Fm, ang orihinal na tugon ay muling binuo mula sa sample na bersyon,pagpasa nito sa mababang oscillation filter na may variable na cutoff na Fc. Sa kasong ito, ang analog audio spectrum lang ang maaaring ipadala.
Sa kaso ng hindi pagkakapantay-pantay na Fs <2Fm, may lumitaw na problema. Nangangahulugan ito na ang spectrum ng frequency signal ay katulad ng nauna. Ngunit ang mga seksyon sa paligid ng bawat harmonic ay nagsasapawan upang ang "-Fm" para sa isang sistema ay mas mababa sa "+Fm" para sa susunod na mas mababang rehiyon ng oscillation. Ang overlap na ito ay nagreresulta sa isang sample na signal na ang spectral width ay naibalik sa pamamagitan ng low-pass na pag-filter. Hindi ito bubuo ng orihinal na frequency ng sine wave na Fo, ngunit mas mababa, katumbas ng (Fs - Fo), at ang impormasyong dala sa waveform ay nawala o nadistort.
