Paggalaw ng katawan sa ilalim ng pagkilos ng grabidad: kahulugan, mga formula

2024 May -akda: Angel Austin | [email protected]. Huling binago: 2023-12-17 05:44

Ang paggalaw ng isang katawan sa ilalim ng pagkilos ng gravity ay isa sa mga pangunahing paksa sa dynamic na pisika. Kahit na ang isang ordinaryong mag-aaral ay alam na ang seksyon ng dinamika ay batay sa tatlong batas ni Newton. Subukan nating unawaing mabuti ang paksang ito, at ang isang artikulong naglalarawan sa bawat halimbawa nang detalyado ay tutulong sa atin na gawing kapaki-pakinabang hangga't maaari ang pag-aaral sa paggalaw ng isang katawan sa ilalim ng impluwensya ng grabidad.

Kaunting kasaysayan

Mula pa noong una, napagmasdan nang may pagkamausisa ng mga tao ang iba't ibang phenomena na nagaganap sa ating buhay. Ang sangkatauhan sa mahabang panahon ay hindi maintindihan ang mga prinsipyo at istraktura ng maraming mga sistema, ngunit ang mahabang paraan ng pag-aaral sa mundo sa paligid natin ay humantong sa ating mga ninuno sa isang siyentipikong rebolusyon. Sa ngayon, kapag umuunlad ang teknolohiya sa napakabilis na bilis, halos hindi na iniisip ng mga tao kung paano gumagana ang ilang mekanismo.

Samantala, ang ating mga ninuno ay palaging interesado sa mga misteryo ng natural na proseso at istruktura ng mundo, naghahanap ng mga sagot sa pinakamahirap na tanong at hindi huminto sa pag-aaral hanggang sa mahanap nila ang mga sagot sa mga ito. Halimbawa, ang sikat na siyentipikoGalileo Galilei noong ika-16 na siglo ay nagtaka: "Bakit laging nahuhulog ang mga katawan, anong puwersa ang umaakit sa kanila sa lupa?" Noong 1589, nag-set up siya ng isang serye ng mga eksperimento, ang mga resulta nito ay napatunayang napakahalaga. Pinag-aralan niya nang detalyado ang mga pattern ng libreng pagbagsak ng iba't ibang mga katawan, na naghuhulog ng mga bagay mula sa sikat na tore sa lungsod ng Pisa. Ang mga batas na kanyang hinuha ay napabuti at inilarawan nang mas detalyado sa pamamagitan ng mga pormula ng isa pang sikat na siyentipikong Ingles - si Sir Isaac Newton. Siya ang nagmamay-ari ng tatlong batas kung saan nakabatay ang halos lahat ng modernong pisika.

Ang katotohanan na ang mga batas ng paggalaw ng mga katawan, na inilarawan mahigit 500 taon na ang nakalipas, ay may kaugnayan sa araw na ito, ay nangangahulugan na ang ating planeta ay sumusunod sa parehong mga batas. Kailangan ng isang modernong tao na hindi bababa sa mababaw na pag-aralan ang mga pangunahing prinsipyo ng pagsasaayos ng mundo.

Mga basic at auxiliary na konsepto ng dynamics

Upang lubos na maunawaan ang mga prinsipyo ng naturang kilusan, dapat mo munang maging pamilyar sa ilang mga konsepto. Kaya, ang mga pinakakailangang teoretikal na termino:

Ang

Interaction ay ang epekto ng mga katawan sa isa't isa, kung saan may pagbabago o simula ng kanilang paggalaw na may kaugnayan sa isa't isa. May apat na uri ng pakikipag-ugnayan: electromagnetic, mahina, malakas at gravitational.

Ang

Speed ay isang pisikal na dami na nagsasaad ng bilis ng paggalaw ng isang katawan. Ang bilis ay isang vector, ibig sabihin, ito ay hindi lamang isang halaga, kundi isang direksyon din.

Ang

Acceleration ay ang dami naay nagpapakita sa amin ng rate ng pagbabago sa bilis ng katawan sa isang yugto ng panahon. Isa rin itong vector quantity.

Ang trajectory ng landas ay isang kurba, at kung minsan ay isang tuwid na linya, na binabalangkas ng katawan kapag gumagalaw. Sa pare-parehong rectilinear motion, maaaring tumugma ang trajectory sa displacement value.

Ang landas ay ang haba ng trajectory, ibig sabihin, eksaktong kasindami ng nilakbay ng katawan sa isang tiyak na tagal ng panahon.

Ang inertial frame of reference ay isang kapaligiran kung saan natutupad ang unang batas ni Newton, ibig sabihin, napanatili ng katawan ang inertia nito, sa kondisyon na ang lahat ng panlabas na puwersa ay ganap na wala.

Ang mga konsepto sa itaas ay sapat na upang wastong gumuhit o isipin sa iyong isipan ang isang simulation ng paggalaw ng isang katawan sa ilalim ng impluwensya ng gravity.

Ano ang ibig sabihin ng lakas?

Ilipat tayo sa pangunahing konsepto ng ating paksa. Kaya, ang puwersa ay isang dami, ang kahulugan nito ay ang epekto o impluwensya ng isang katawan sa isa pang dami. At ang gravity ay ang puwersa na kumikilos sa ganap na bawat katawan na matatagpuan sa ibabaw o malapit sa ating planeta. Ang tanong ay lumitaw: saan nagmula ang kapangyarihang ito? Ang sagot ay nasa batas ng grabidad.

Ano ang gravity?

Anumang katawan mula sa gilid ng Earth ay apektado ng gravitational force, na nagsasabi dito ng ilang acceleration. Ang gravity ay palaging may patayong pababang direksyon, patungo sa gitna ng planeta. Sa madaling salita, hinihila ng gravity ang mga bagay patungo sa Earth, kaya naman laging nahuhulog ang mga bagay. Lumalabas na ang puwersa ng grabidad ay isang espesyal na kaso ng puwersa ng unibersal na grabitasyon. Hinulaan ni Newton ang isa sa mga pangunahing pormula para sa paghahanap ng puwersa ng pagkahumaling sa pagitan ng dalawang katawan. Mukhang ganito: F=G(m₁ x m₂) / R2.

Ano ang free fall acceleration?

Ang isang katawan na inilabas mula sa isang tiyak na taas ay palaging lumilipad pababa sa ilalim ng impluwensya ng gravity. Ang paggalaw ng isang katawan sa ilalim ng pagkilos ng gravity patayo pataas at pababa ay maaaring inilarawan sa pamamagitan ng mga equation, kung saan ang pangunahing pare-pareho ay ang halaga ng acceleration "g". Ang halagang ito ay dahil lamang sa pagkilos ng puwersa ng pagkahumaling, at ang halaga nito ay humigit-kumulang 9.8 m/s². Lumalabas na ang isang katawan na itinapon mula sa isang taas nang walang paunang bilis ay bababa na may acceleration na katumbas ng value na "g".

Paggalaw ng katawan sa ilalim ng pagkilos ng grabidad: mga formula para sa paglutas ng mga problema

Ang pangunahing pormula para sa paghahanap ng puwersa ng grabidad ay ang mga sumusunod: F_gravity =m x g, kung saan ang m ay ang masa ng katawan kung saan kumikilos ang puwersa, at "g" ay ang acceleration ng free fall (upang gawing simple ang mga gawain, ito ay itinuturing na katumbas ng 10 m/s²).

Mayroong ilang higit pang mga formula na ginagamit upang mahanap ang isa o isa pang hindi kilala sa malayang paggalaw ng katawan. Kaya, halimbawa, upang makalkula ang landas na nilakbay ng katawan, kinakailangan na palitan ang mga kilalang halaga sa formula na ito: S=V₀ x t + a x t² / 2 (ang path ay katumbas ng kabuuan ng mga produkto ng paunang bilis na na-multiply sa oras at acceleration sa parisukat ng oras na hinati sa 2).

Mga equation para sa paglalarawan ng patayong paggalaw ng isang katawan

Ang paggalaw ng isang katawan sa ilalim ng impluwensya ng gravity sa kahabaan ng patayo ay maaaring ilarawan sa pamamagitan ng isang equation na ganito ang hitsura: x=x₀ + v₀ x t + a x t² / 2. Gamit ang expression na ito, mahahanap mo ang mga coordinate ng katawan sa isang kilalang punto ng oras. Kailangan mo lamang palitan ang mga halaga na kilala sa problema: ang paunang lokasyon, ang paunang bilis (kung ang katawan ay hindi lamang inilabas, ngunit itinulak nang may ilang puwersa) at acceleration, sa aming kaso ito ay katumbas ng acceleration g.

Sa parehong paraan, mahahanap mo ang bilis ng isang katawan na gumagalaw sa ilalim ng impluwensya ng gravity. Ang expression para sa paghahanap ng hindi kilalang halaga anumang oras: v=v₀ + g x t kung saan gumagalaw ang katawan).

Paggalaw ng mga katawan sa ilalim ng pagkilos ng grabidad: mga gawain at pamamaraan para sa kanilang mga solusyon

Para sa maraming problemang may kinalaman sa gravity, inirerekomenda naming gamitin ang sumusunod na plano:

1. Tukuyin para sa iyong sarili ang isang maginhawang inertial frame of reference, karaniwang kaugalian na piliin ang Earth, dahil natutugunan nito ang marami sa mga kinakailangan para sa ISO.
2. Gumuhit ng maliit na guhit o pagguhit na nagpapakita ng pangunahing puwersa,kumikilos sa katawan. Ang paggalaw ng katawan sa ilalim ng impluwensya ng gravity ay nagpapahiwatig ng sketch o diagram na nagsasaad kung saang direksyon gumagalaw ang katawan kung ito ay sasailalim sa isang acceleration na katumbas ng g.
3. Pagkatapos ay dapat mong piliin ang direksyon para sa pagpapakita ng mga puwersa at mga resultang acceleration.
4. Sumulat ng hindi kilalang dami at tukuyin ang direksyon ng mga ito.
5. Sa wakas, gamit ang mga formula sa itaas para lutasin ang mga problema, kalkulahin ang lahat ng hindi alam sa pamamagitan ng pagpapalit ng data sa mga equation upang mahanap ang acceleration o distansyang nilakbay.

Handa nang gamitin na solusyon para sa madaling gawain

Pagdating sa isang phenomenon gaya ng paggalaw ng isang katawan sa ilalim ng impluwensya ng gravity, ang pagtukoy kung aling paraan ang mas praktikal upang malutas ang problemang nasa kamay ay maaaring maging mahirap. Gayunpaman, mayroong ilang mga trick, gamit kung saan maaari mong madaling malutas kahit na ang pinakamahirap na gawain. Kaya, tingnan natin ang mga live na halimbawa kung paano lutasin ang isang partikular na problema. Magsimula tayo sa isang madaling maunawaang problema.

Ang ilang katawan ay pinakawalan mula sa taas na 20 m nang walang paunang bilis. Tukuyin kung gaano katagal bago makarating sa ibabaw ng mundo.

Solusyon: alam natin ang daang tinatahak ng katawan, alam natin na ang unang bilis ay 0. Matutukoy din natin na gravity lang ang kumikilos sa katawan, ito pala ang galaw ng katawan sa ilalim ng impluwensya ng grabidad, at samakatuwid dapat nating gamitin ang formula na ito: S=V₀ x t + a x t² /2. Dahil sa aming kaso a=g, pagkatapos ng ilang pagbabago ay nakukuha namin ang sumusunod na equation: S=g x t² / 2. Ngayonnananatili lamang na ipahayag ang oras sa pamamagitan ng formula na ito, nakukuha natin na t² =2S / g. Palitan ang mga kilalang halaga (ipagpalagay namin na g=10 m/s²) t²=2 x 20 / 10=4. Samakatuwid, t=2 s.

Kaya ang sagot natin ay: babagsak ang katawan sa lupa sa loob ng 2 segundo.

Ang isang trick na nagbibigay-daan sa iyong mabilis na malutas ang problema ay ang mga sumusunod: makikita mo na ang inilarawang paggalaw ng katawan sa problema sa itaas ay nangyayari sa isang direksyon (patayo pababa). Ito ay halos kapareho sa pantay na pinabilis na paggalaw, dahil walang puwersa na kumikilos sa katawan, maliban sa gravity (napapabayaan natin ang puwersa ng paglaban ng hangin). Dahil dito, maaari kang gumamit ng madaling formula upang mahanap ang landas na may pare-parehong pinabilis na paggalaw, na nilalampasan ang mga larawan ng mga guhit na may pagsasaayos ng mga puwersang kumikilos sa katawan.

Isang halimbawa ng paglutas ng mas kumplikadong problema

Ngayon tingnan natin kung paano pinakamahusay na lutasin ang mga problema sa paggalaw ng isang katawan sa ilalim ng impluwensya ng grabidad, kung ang katawan ay hindi kumikilos nang patayo, ngunit may mas kumplikadong pattern ng paggalaw.

Halimbawa, ang sumusunod na problema. Ang isang bagay na may mass m ay gumagalaw na may hindi kilalang acceleration pababa sa isang inclined plane na ang coefficient ng friction ay k. Tukuyin ang halaga ng acceleration na naroroon kapag gumagalaw ang ibinigay na katawan, kung ang anggulo ng inclination α ay kilala.

Solusyon: Gamitin ang plano sa itaas. Una sa lahat, gumuhit ng isang guhit ng isang hilig na eroplano na may imahe ng katawan at lahat ng mga puwersa na kumikilos dito. Lumalabas na tatlong sangkap ang kumikilos dito:gravity, friction at support reaction force. Ang pangkalahatang equation ng mga resultang pwersa ay ganito ang hitsura: F_friction + N + mg=ma.

Ang pangunahing highlight ng problema ay ang slope condition sa anggulong α. Kapag nagpapalabas ng mga puwersa sa ox axis at oy axis, ang kundisyong ito ay dapat isaalang-alang, pagkatapos ay makukuha natin ang sumusunod na expression: mg x sin α - F_friction =ma (para sa x axis) at N - mg x cos α=F_friction (para sa oy axis).

Ang

F_friction ay madaling kalkulahin ng formula para sa paghahanap ng friction force, ito ay katumbas ng k x mg (friction coefficient na pinarami ng produkto ng body mass at free fall acceleration). Matapos ang lahat ng mga kalkulasyon, nananatili lamang upang palitan ang mga nahanap na halaga sa formula, isang pinasimple na equation ang makukuha para sa pagkalkula ng acceleration kung saan ang katawan ay gumagalaw kasama ang isang hilig na eroplano.