Ang mga sinaunang Griyego ay gumawa ng malaking kontribusyon sa pagbuo ng mga eksaktong agham: matematika, astronomiya, pisika. Ang ibang mga bansa noong panahong iyon ay nagtataglay din ng isang tiyak na dami ng kaalaman. Ngunit kung ang mga Egyptian at Babylonians ay kontento na sa mga natuklasan na at ginalugad na mga lugar, ang mga Griyego ay lumayo pa. Hindi sila tumigil doon at nagbukas ng mga bagong abot-tanaw sa iba't ibang larangan ng buhay.
Mathematics sa Sinaunang Greece
Ang agham na ito ay isa sa pinakaluma at pinaka-in demand. Siyempre, ang mga Greek ay nag-ambag sa pag-unlad ng kultura at heograpiya, lohika at ekonomiya. Ang kanilang pilosopikal na paaralan ay napakaunlad na nakakagulat pa rin sa mga kontemporaryo sa mga pahayag at pagtuklas. Ngunit may hiwalay na angkop na lugar ang matematika sa kumplikadong sistemang ito ng kaalamang siyentipiko.
Maraming tagumpay sa larangan ng aritmetika ay dahil sa mga talakayan na napakapopular sa mga Griyego. Nagtipon ang mga tao sa plaza, nagtalo at sa gayon ay dumating sa tanging tamang desisyon. "Ang katotohanan ay ipinanganak sa isang pagtatalo" - ang dogma na ito ay bumaba sa atin mula sa mga panahong iyon.
Anumang sinaunang Greek mathematiciannagtamasa ng karangalan at paggalang. Ang mga hinangong theorems at formula, na mahirap unawain ng mga ordinaryong tao, ay nagtaas sa kanya sa tuktok ng pedestal, sa hanay ng iba pang mahusay na pag-iisip. Ang pag-unlad ng matematika bilang isang agham ay higit sa lahat ay dahil sa Archimedes, Pythagoras, Euclid at iba pang personalidad, na ang mga gawa at pagtuklas ay nagiging batayan ng modernong kurso ng algebra at geometry sa mga paaralan at unibersidad.
Pythagoras at ang kanyang paaralan
Ito ay isang sinaunang Greek mathematician, pilosopo, politiko, pampubliko at relihiyosong pigura. Siya ay ipinanganak noong mga 580 BC sa isla ng Samos, bilang isang resulta kung saan siya ay tinawag ng mga tao ng Samos. Ayon sa alamat, si Pythagoras ay isang napakagwapo at marangal na lalaki. Hindi siya nagsasawa sa pag-aaral ng lahat ng bago at hindi alam, ang kanyang pag-aaral ay tunay na piling tao. Ang binata ay nag-aral hindi lamang sa kanyang sariling bayan, kundi maging sa India, Egypt at Babylon.
Pythagoras, isang sinaunang Greek mathematician, mga patronized na may-ari ng alipin at ang aristokrasya. Isang ideyalista sa utak ng kanyang mga buto, itinatag niya ang kanyang sariling paaralan sa Crotone, na parehong istrukturang relihiyoso at pampulitika. Ang isang malinaw na organisasyon ng pang-araw-araw na buhay, mahigpit na mga patakaran at mga canon ay ang mga pangunahing tampok nito. Halimbawa, ang mga miyembro ng komunidad ay hindi maaaring magmay-ari ng pribadong pag-aari, sumunod sa isang vegetarian diet, at nangako na hindi ipahahayag ang mga turo ng kanilang guro sa mga estranghero.
Nang dumating ang demokrasya sa Croton, tumakas si Pythagoras at ang kanyang mga tagasunod sa Metapont. Ngunit isang tanyag na pag-aalsa ay naganap din sa lungsod na ito. Sa isa sa mga laban, namatay ang isang 90-taong-gulang na matematiko. Huminto sa kanya.exist at ang kanyang sikat na paaralan.
Mga Pagtuklas ng Pythagoras
Tiyak na alam na ang pagiging may-akda niya ang naglalarawan ng mga integer, mga katangian at proporsyon ng mga ito. Isa rin siya sa mga unang siyentipiko na nagtalo na ang Earth ay bilog, na ang mga planeta ay walang katulad na tilapon ng paggalaw gaya ng mga bituin. Ang lahat ng mga ideyang ito ay ang batayan ng sikat na heliocentric na doktrina ng Copernicus. Dahil ang buong buhay ng siyentipiko ay napapalibutan ng misteryo, hindi maraming mga kagiliw-giliw na katotohanan tungkol sa kanyang mga aktibidad ang nakaligtas hanggang ngayon. Ang ilan ay nagdududa na siya ang nagpatunay sa sikat na teorama. Ayon sa ilang ulat, marami pang sinaunang tao ang nakakaalam nito bago pa man ipanganak ang isang matematiko.
Ang sinaunang Griyegong pilosopo at matematiko ay may maraming kakayahan, at hindi lamang sa larangan ng mga eksaktong agham. Ang kanyang pangalan at mga aktibidad ay nababalot ng mga alamat at alamat, pati na rin ang mistisismo. Ito ay pinaniniwalaan na kinokontrol ni Pythagoras ang mga espiritu mula sa kabilang buhay, naiintindihan ang wika ng mga hayop, nakikipag-usap sa kanila, itinatakda ang paglipad ng mga ibon sa direksyon na kailangan niya, at alam kung paano mahulaan ang hinaharap. Pinarangalan din siya sa mga kakayahan sa pagpapagaling.
Archimedes: Major Works
Ito ang isa sa pinakamaliwanag na kinatawan ng panahong iyon, isang sikat na siyentipiko, pilosopo, mathematician at imbentor. Ipinanganak siya noong 287 BC sa Syracuse. Sa maliit na bayan na ito, nabuhay siya halos sa buong buhay niya, dito isinulat niya ang kanyang mga sikat na treatise at sinubukan ang mga bagong mekanismo. Ang kanyang ama ay ang court astronomer na si Phidias, kaya ang pagsasanay ni Archimedes ay naganap sa pinakamataas na antas. Nagkaroon siya ng access sa pinakamagandang library noong panahong iyon,mga silid sa pagbabasa na ginugol niya nang higit sa isang araw.
Maraming mathematical na gawa ng scientist ang nakaligtas hanggang ngayon. Karaniwan, maaari silang hatiin sa tatlong pangunahing pangkat.
- Mga gawa na nakatuon sa mga volume at bahagi ng mga curvilinear na katawan at figure. Naglalaman ang mga ito ng maraming napatunayang theorems.
- Geometric analysis ng hydrostatic at static na mga problema. Ito ay mga pag-aaral tungkol sa balanse ng mga numero, tungkol sa posisyon ng katawan sa tubig, at iba pa.
- Iba pang gawaing matematika. Halimbawa, tungkol sa pagkalkula ng mga butil ng buhangin, mekanikal na patunay ng mga theorems.
Namatay si Archimedes noong nabihag ng mga tropang Romano ang Syracuse. Siya ay sobrang abala sa pagguhit ng isang bagong geometric na problema na hindi niya napansin ang mandirigma na dumating sa kanyang likuran. Pinatay ng sundalo ang scientist, hindi alam na ang commander ang nagbigay ng utos na iligtas ang buhay ng sikat na mathematician at philosopher.
Ang kontribusyon ni Archimedes sa pagbuo ng mga eksaktong agham
Bawat bata ay pamilyar sa pambihirang figure na ito mula sa paaralan. Sino siya, ang sinaunang Greek mathematician na sumigaw ng "Eureka"? Ang sagot sa tanong na ito ay simple - ito ay Archimedes. Ayon sa alamat, inutusan siya ng hari na alamin kung ang kanyang korona ay gawa sa purong ginto o ang mag-aalahas ay dinaya sa pamamagitan ng pagtunaw nito sa iba pang mga metal. Sa pag-iisip tungkol sa problemang ito, nahiga si Archimedes sa isang paliguan na puno ng tubig. At pagkatapos ay isang nakagugulat na pagtuklas ang naganap sa kanya: ang dami ng likidong umaapaw sa gilid ng paliguan ay katumbas ng dami ng tubig na inilipat ng kanyang katawan. Nang maabot ang konklusyong ito, siyasigaw ng kilalang salitang "eureka" sa aming lahat. Ang sinaunang Greek mathematician na may ganitong tandang ay tumalon sa labas ng banyo at tumakbo pauwi, sa isinilang ng kanyang ina, sa pagmamadali upang isulat ang kanyang natuklasan.
Bukod dito, dalawang libong taon bago ang pagtuklas ng mga integral, nagawang kalkulahin ni Archimedes ang lugar ng isang parabolic segment. Binuksan niya ang mundo sa bilang na "pi", na nagpapatunay na ang ratio ng diameter ng isang bilog at ang haba ng circumference nito ay palaging pareho para sa anumang naturang geometric figure. Nilikha niya ang tinatawag na Archimedes screw - isang prototype ng modernong air at ship propellers. Kabilang sa kanyang mga nagawa ay ang paghagis at pagbubuhat ng mga makina. Ang sikreto ng paglikha ng kanyang "incendiary mirror", kung saan nawasak ang mga barko ng kaaway, ay hindi pa nabubunyag ng mga modernong mananaliksik.
Euclid
Karamihan sa kanyang oras ay nagtrabaho siya sa mga musikal na gawa, nagsiwalat ng mga sikreto ng mekanika at pisika, nag-aral ng astronomy. Ngunit siya gayunpaman nakatuon bahagi ng kanyang mga gawa sa matematika: siya dinala sa isip ng ilang mga proofs at theorems. Mahirap bigyang-halaga ang kanyang kontribusyon sa pag-unlad ng agham na ito, dahil ang mga gawa ni Euclid ay naging batayan para sa iba pang mga siyentipiko na nabuhay maraming siglo pagkatapos niya.
Ano ang pangalan ng sinaunang Greek mathematician na sumulat ng sikat na mathematical collection na "Beginnings", na binubuo ng 15 libro? Siyempre, Euclid. Nagawa niyang bumalangkas ng mga pangunahing probisyon ng geometry, pinatunayan ang mahahalagang theorems: tungkol sa kabuuan ng mga anggulo ng isang tatsulok at ang Pythagorean theorem. Gayundin, ang kanyang pangalan ay nauugnay sa doktrina ng pagtatayo ng regular na polyhedra, nangayon ang bawat batang mathematician ay hinahangaan sa mga aralin sa geometry. Natuklasan ni Euclid ang paraan ng pagkahapo. Pinagtibay ito nina Newton at Leibniz, na nakatuklas ng mga pamamaraan ng calculus: integral at differential.
Thales
Itong sinaunang Greek mathematician ay ipinanganak noong mga 625 BC. Sa mahabang panahon ay nanirahan siya sa Ehipto at malapit na nakipag-ugnayan sa pinuno ng bansang ito, si Haring Amasis. Ayon sa alamat, minsan niyang ikinamangha ang pharaoh sa pamamagitan ng pagsukat ng taas ng pyramid sa laki lamang ng anino nito.
Thales ay itinuturing na nagtatag ng agham ng Griyego, isa sa pitong pantas na tao na nagbago ng mga pundasyon ng kaalaman. Sigurado ang mga mananalaysay na si Thales ang unang nagpatunay sa mga pangunahing teorema ng geometry. Halimbawa, tungkol sa katotohanang palaging tama ang isang anggulo na nakasulat sa kalahating bilog, hinahati ng diameter ang bilog sa dalawang magkaparehong bahagi, ang isosceles triangle ay may pantay na base angle, lahat ng vertical na anggulo ay magkapareho, at iba pa.
Nakuha ni Thales ang isang formula ayon sa kung aling mga tatsulok ang palaging magiging pareho kung mayroon silang magkaparehong mukha at mga anggulo na katabi nito. Natutunan niyang tukuyin ang distansya sa mga barkong naglalayag sa malayo gamit ang mga conditional triangle. Bilang karagdagan, gumawa siya ng ilang mga pagtuklas sa agham ng astronomiya, na tinutukoy ang eksaktong oras ng mga solstice at equinox. Siya rin ang unang nakakalkula nang tumpak sa haba ng taon.
Eratosthenes
Ito ay isang versatile figure. Mahilig siya sa paggalugad sa kalawakan, mga pagtuklas sa heograpiya, sinaliksik na pananalita, mga pagbabago sa wika at mga makasaysayang kaganapan. Sa larangan ng algebra atgeometry, kilala siya sa atin bilang isang sinaunang Greek mathematician na nakatuklas sa sistema ng prime numbers. Nilikha niya ang "Sieve of Eratosthenes", isang kawili-wiling pamamaraan na itinuturo pa rin sa mga paaralan. Salamat sa kanya, maaari mong i-filter ang mga pangunahing numero mula sa pangkalahatang serye. Ang mga numero ay hindi na-cross out, tulad ng ngayon, ngunit butas sa pangkalahatang pagguhit. Kaya ang pangalan ay - "salain".
Nagawa ni Eratosthenes na independiyenteng gumawa ng mesolabium - isang aparato para sa paglutas ng problema sa Delian na pagdodoble ng cube batay sa mga batas ng mekanika. Siya ang unang sumukat ng Earth. Nang makalkula ang haba ng isang bahagi ng meridian ng daigdig, ihinuha niya ang circumference ng planeta - 39 thousand 960 kilometro. Nagkamali lang ako ng hindi gaanong 300 kilometro. Si Eratosthenes ay talagang isang kilalang tao noong panahong iyon, kung wala ang kanyang mga tagumpay ay hindi maaaring umiral ang matematika sa karaniwang anyo nito.
Heron
Itong sinaunang Greek mathematician ay nabuhay noong unang siglo BC. Ang data ay tinatayang, dahil may napakakaunting eksaktong ebidensya tungkol sa kanyang buhay na nakaligtas hanggang ngayon. Ito ay kilala na si Heron ay mahilig sa mga batas ng pisika, mekanika, pinahahalagahan ang mga nagawa ng agham ng engineering. Siya ang unang lumikha ng mga awtomatikong pinto, isang puppet na teatro, isang sail turbine, isang sinaunang "taximeter" - isang aparato para sa pagsukat ng kalsada, isang awtomatikong makina at isang self-loading na crossbow.
Marami sa kanyang mga gawa ay nakatuon sa matematika. Nag-deduce siya ng mga bagong geometric na formula, nakabuo ng mga pamamaraan para sa pagkalkula ng mga geometric na numero. Nilikha ni Heron ang sikat na formula, na pinangalanan sa kanya, kung saan maaari mong kalkulahin ang lugar ng isang tatsulok kung alam mo ang haba ng lahat nito.panig. Pagkatapos ng kanyang sarili, nag-iwan siya ng maraming sulat-kamay na mga libro, na sumasalamin hindi lamang sa kanyang mga gawa, kundi pati na rin sa mga pag-aaral ng iba pang mga siyentipiko. At ito ang kanyang pinakamalaking merito. Dahil sa mga rekord na ito, alam natin ngayon ang tungkol kay Archimedes, Pythagoras at iba pang sikat na mathematician na naging mga simbolo ng panahong iyon at niluwalhati ang Sinaunang Greece sa buong sinaunang mundo.
