Ang buhay ng mga tao ay puno ng simetrya. Ito ay maginhawa, maganda, hindi na kailangang mag-imbento ng mga bagong pamantayan. Ngunit ano nga ba siya at maganda ba siya sa kalikasan gaya ng karaniwang pinaniniwalaan?
Simmetrya
Mula noong sinaunang panahon, hinangad ng mga tao na i-streamline ang mundo sa kanilang paligid. Samakatuwid, ang isang bagay ay itinuturing na maganda, at isang bagay na hindi ganoon. Mula sa isang aesthetic na pananaw, ang mga gintong at pilak na seksyon ay itinuturing na kaakit-akit, pati na rin, siyempre, simetrya. Ang terminong ito ay nagmula sa Greek at literal na nangangahulugang "proporsyon". Siyempre, pinag-uusapan natin hindi lamang ang tungkol sa pagkakataon sa batayan na ito, kundi pati na rin sa ilang iba pa. Sa pangkalahatang kahulugan, ang simetrya ay isang pag-aari ng isang bagay kapag, bilang resulta ng ilang mga pormasyon, ang resulta ay katumbas ng orihinal na data. Ito ay matatagpuan sa parehong may buhay at walang buhay na kalikasan, gayundin sa mga bagay na ginawa ng tao.
Una sa lahat, ang terminong "symmetry" ay ginagamit sa geometry, ngunit nakakahanap ng aplikasyon sa maraming siyentipikong larangan, at ang kahulugan nito ay nananatiling hindi nagbabago. Ang hindi pangkaraniwang bagay na ito ay medyo karaniwannangyayari at itinuturing na kawili-wili, dahil ang ilan sa mga uri nito, pati na rin ang mga elemento, ay magkakaiba. Ang paggamit ng simetrya ay kawili-wili din, dahil ito ay matatagpuan hindi lamang sa kalikasan, kundi pati na rin sa mga burloloy sa tela, mga hangganan ng gusali at maraming iba pang mga bagay na gawa ng tao. Ito ay nagkakahalaga ng pagsasaalang-alang sa hindi pangkaraniwang bagay na ito nang mas detalyado, dahil ito ay lubhang kaakit-akit.
Paggamit ng termino sa ibang mga larangang siyentipiko
Sa mga sumusunod, isasaalang-alang ang symmetry sa mga tuntunin ng geometry, ngunit ito ay nagkakahalaga ng pagbanggit na ang salitang ito ay ginagamit hindi lamang dito. Biology, virology, chemistry, physics, crystallography - lahat ng ito ay isang hindi kumpletong listahan ng mga lugar kung saan pinag-aralan ang hindi pangkaraniwang bagay na ito mula sa iba't ibang mga anggulo at sa ilalim ng iba't ibang mga kondisyon. Ang pag-uuri, halimbawa, ay depende sa kung aling agham ang tinutukoy ng terminong ito. Kaya, ang paghahati sa mga uri ay malaki ang pagkakaiba-iba, bagama't ang ilang mga pangunahing ay tila nananatiling pareho sa lahat ng dako.
Pag-uuri
May ilang pangunahing uri ng symmetry, kung saan tatlo ang pinakakaraniwan:
- Mirror - naobserbahang nauugnay sa isa o higit pang eroplano. Ginagamit din ito upang tumukoy sa isang uri ng simetriya kapag ginamit ang isang pagbabagong-anyo tulad ng pagmuni-muni.
- Radial, radial o axial - may ilang opsyon sa iba't ibang
- Central - mayroong simetryamay kaugnayan sa ilang punto.
sources, sa pangkalahatang kahulugan - symmetry na may kinalaman sa isang tuwid na linya. Maaaring ituring bilang isang espesyal na kaso ng rotational variation.
Bukod dito, ang mga sumusunod na uri ay nakikilala rin sa geometry, mas bihira ang mga ito, ngunit hindi gaanong kawili-wili:
- sliding;
- rotational;
- spot;
- progressive;
- screw;
- fractal;
- etc.
Sa biology, ang lahat ng mga species ay tinatawag na medyo naiiba, bagama't sa katunayan sila ay maaaring pareho. Ang paghahati sa ilang mga grupo ay nangyayari batay sa presensya o kawalan, pati na rin ang bilang ng ilang mga elemento, tulad ng mga sentro, eroplano at mga palakol ng simetrya. Dapat silang isaalang-alang nang hiwalay at mas detalyado.
Mga pangunahing elemento
Ang ilang mga tampok ay nakikilala sa kababalaghan, isa sa mga ito ay kinakailangang naroroon. Ang tinatawag na mga pangunahing elemento ay kinabibilangan ng mga eroplano, mga sentro at mga palakol ng simetrya. Alinsunod sa kanilang presensya, kawalan at dami na tinutukoy ang uri.
Ang sentro ng simetrya ay isang punto sa loob ng isang pigura o isang kristal, kung saan ang mga linya ay nagtatagpo, na nagdudugtong sa mga pares sa lahat ng panig na parallel sa isa't isa. Siyempre, hindi ito palaging umiiral. Kung may mga panig kung saan walang magkatulad na pares, kung gayon ang gayong punto ay hindi mahahanap, dahil wala. Ayon sa kahulugan, ito ay malinaw na ang sentro ng mahusay na proporsyon ay na kung saan ang figure ay makikita sa kanyang sarili. Ang isang halimbawa ay, halimbawa, isang bilog at isang punto sa gitna nito. Ang elementong ito ay karaniwang tinutukoy bilang C.
Ang eroplano ng simetrya, siyempre, ay haka-haka, ngunit siya ang naghahati sa pigura sa dalawa na pantay sa isa't isamga bahagi. Maaari itong dumaan sa isa o higit pang mga gilid, maging parallel dito, o maaari itong hatiin ang mga ito. Para sa parehong figure, maraming mga eroplano ang maaaring umiral nang sabay-sabay. Ang mga elementong ito ay karaniwang tinutukoy bilang P.
Ngunit marahil ang pinakakaraniwan ay ang tinatawag na "axis of symmetry". Ang madalas na hindi pangkaraniwang bagay na ito ay makikita sa geometry at sa kalikasan. At nararapat itong hiwalay na pagsasaalang-alang.
Axes
Kadalasan ang elemento kung saan matatawag na simetriko ang figure ay
isang tuwid na linya o isang segment ang nakausli. Sa anumang kaso, hindi namin pinag-uusapan ang isang punto o isang eroplano. Pagkatapos ay isinasaalang-alang ang mga axes ng simetrya ng mga figure. Maaaring magkaroon ng marami sa kanila, at maaari silang matatagpuan sa anumang paraan: hatiin ang mga gilid o maging parallel sa kanila, pati na rin ang mga cross corner o hindi. Ang mga axis ng symmetry ay karaniwang tinutukoy bilang L.
Ang mga halimbawa ay isosceles at equilateral triangles. Sa unang kaso, magkakaroon ng vertical axis ng symmetry, sa magkabilang panig kung saan may pantay na mukha, at sa pangalawa, ang mga linya ay magsalubong sa bawat sulok at magkakasabay sa lahat ng bisector, median, at taas. Ang mga ordinaryong tatsulok ay wala nito.
Nga pala, ang kabuuan ng lahat ng nasa itaas na elemento sa crystallography at stereometry ay tinatawag na degree of symmetry. Ang indicator na ito ay depende sa bilang ng mga axes, eroplano at center.
Mga halimbawa sa geometry
May kondisyon na posibleng hatiin ang buong hanay ng mga bagay ng pag-aaral ng mga mathematician sa mga figure na mayaxis ng simetrya, at ang mga wala nito. Ang lahat ng regular na polygon, bilog, oval, pati na rin ang ilang espesyal na kaso ay awtomatikong nahuhulog sa unang kategorya, habang ang iba ay nasa pangalawang pangkat.
Tulad ng kaso noong sinabi tungkol sa axis ng symmetry ng isang tatsulok, ang elementong ito ay hindi palaging umiiral para sa isang quadrilateral. Para sa isang parisukat, parihaba, rhombus o parallelogram, ito ay, ngunit para sa isang hindi regular na pigura, nang naaayon, ito ay hindi. Para sa isang bilog, ang axis ng symmetry ay ang hanay ng mga tuwid na linya na dumadaan sa gitna nito.
Bukod dito, kawili-wiling isaalang-alang ang mga three-dimensional na figure mula sa puntong ito. Hindi bababa sa isang axis ng symmetry, bilang karagdagan sa lahat ng mga regular na polygon at ang bola, ay magkakaroon ng ilang mga cone, pati na rin ang mga pyramids, parallelograms at ilang iba pa. Ang bawat kaso ay dapat isaalang-alang nang hiwalay.
Mga halimbawa sa kalikasan
Mirror symmetry sa buhay ay tinatawag na bilateral, ito ay nangyayari nang madalasmadalas. Ang sinumang tao at napakaraming hayop ay isang halimbawa nito. Ang axial ay tinatawag na radial at hindi gaanong karaniwan, bilang panuntunan, sa mundo ng halaman. At gayon pa man sila. Halimbawa, ito ay nagkakahalaga ng pagsasaalang-alang kung gaano karaming mga palakol ng mahusay na proporsyon mayroon ang isang bituin, at mayroon ba itong lahat? Siyempre, pinag-uusapan natin ang buhay sa dagat, at hindi ang paksa ng pag-aaral ng mga astronomo. At ang tamang sagot ay ito: depende ito sa bilang ng mga sinag ng bituin, halimbawa, lima, kung ito ay limang-pointed.
Bukod dito, maraming bulaklak ang may radial symmetry: daisies, cornflower, sunflower, atbp. Napakaraming halimbawa, literal na nasa lahat ng dako.
Arrhythmia
Ang terminong ito, una sa lahat, ay nagpapaalala sa karamihan ng medisina at cardiology, ngunit ito sa simula ay may bahagyang naiibang kahulugan. Sa kasong ito, ang kasingkahulugan ay magiging "asymmetry", iyon ay, ang kawalan o paglabag sa regularidad sa isang anyo o iba pa. Maaari itong matagpuan bilang isang aksidente, at kung minsan maaari itong maging isang magandang aparato, halimbawa, sa pananamit o arkitektura. Pagkatapos ng lahat, mayroong maraming simetriko na mga gusali, ngunit ang sikat na Leaning Tower ng Pisa ay bahagyang tumagilid, at bagaman hindi ito ang isa, ito ang pinakatanyag na halimbawa. Nabatid na ito ay nangyari nang hindi sinasadya, ngunit ito ay may sariling kagandahan.
Higit pa rito, kitang-kita na hindi rin ganap na simetriko ang mga mukha at katawan ng mga tao at hayop. Nagkaroon pa nga ng mga pag-aaral, ayon sa mga resulta kung saan ang mga "tama" na mukha ay itinuturing na walang buhay o sadyang hindi kaakit-akit. Gayunpaman, ang pang-unawa ng simetrya at ang kababalaghang ito mismo ay kamangha-mangha at hindi pa ganap na pinag-aaralan, at samakatuwid ay lubhang kawili-wili.
