Itinuturing ang halaga bilang isa sa mga pundasyon ng matematika, lalo na ang isa sa mga seksyon nito - geometry. Ang konseptong ito ay napupunta nang malalim sa nakaraan. Inilarawan ito noong III siglo BC. e. ang sinaunang Greek mathematician na si Euclid sa kanyang akda na "Beginnings". Ang mga tao ay gumagamit ng dami sa loob ng mahigit dalawang libong taon, hanggang sa sumailalim sila sa isang serye ng mga generalization.
Ang Ang halaga sa matematika ay isang napakahalagang paksang pag-aralan sa paaralan. Sa katunayan, mula sa pag-unawa ng mga bata sa halaga, ang karagdagang pag-aaral ay binuo mula sa simple hanggang sa mas at mas kumplikado. Sa pamamagitan ng pagsukat ng iba't ibang mga segment at mga lugar na may isang ruler, pagtimbang ng masa sa isang sukat, pagtukoy ng bilis batay sa distansya at oras, unti-unting natututo ang bata na maunawaan ang materyal na mundo at bumuo ng kanyang sariling larawan ng pang-unawa, at tinutukoy din para sa kanyang sarili ang papel ng matematika. sa mundo sa paligid niya.
Ang konsepto ng magnitude sa matematika
Ang dami sa matematika ay isang katangian ng mga bagay na maaaring masukat sa pamamagitan ng paghahambing sa isang yunit ng pagsukat na nauugnay sa isang dami ng ganitong uri. Ilaan ang haba, masa, dami, bilis, lugar at oras. Sa madaling salita, ito ang magagawa mosukatin at sukatin.
Ang seksyong ito ng mga mag-aaral sa matematika ay dumaan sa elementarya, at lahat ng mga sukat sa yugtong ito ay ginagawa sa natural na mga numero. Sa elementarya na matematika, ang naturang serye ng numero ay isang pagkakasunod-sunod ng mga numero mula 1 hanggang infinity. Sa high school, ginagamit din ang mga numerong may negatibong value para kalkulahin ang value.
Makasaysayang background
Sa mga sinaunang sibilisasyon, higit sa lahat dahil sa malawakang pag-unlad ng kalakalan, nagkaroon ng pangangailangan para sa pagsukat ng mga kalakal, pagtukoy ng distansya, oras, pagkalkula ng mga lugar ng pananim at iba pang mga bagay. Sa una, ang mga tao ay nagsusukat ng mga bagay sa pamamagitan ng paghahambing ng mga ito sa isang tao o hayop. Ngunit ang lahat ng mga panukalang ito ay medyo kamag-anak, dahil ang bawat isa ay may sariling proporsyon ng katawan, at ang halaga sa matematika ay, una sa lahat, katumpakan. Samakatuwid, sa paglipas ng panahon, naging kinakailangan na lumikha ng iisang pamantayan ng sistema ng mga dami.
Kaya, sa France noong 1791, sa panahon ng Great Revolution, ang yunit ng haba ay itinuturing na isang metro, na isang ika-apatnapu't-milyong bahagi ng earth meridian na tumatawid sa Paris. Bilang karagdagan sa metro, ang naturang halaga bilang kilo ay itinatag. Ito ay katumbas ng isang cubic decimeter ng tubig sa 4°C. Pati na rin ang ar bilang sukatan ng lawak, litro at gramo.
Dahil ang mga bagong halaga ay nakabatay sa metro, ang sistema ng pagsukat ay naging kilala bilang ang sukatan. Sa National Archives ng France, mayroon pa ring mga platinum na pamantayan ng metro sa anyo ng isang ruler na may mga stroke sa mga dulo at ang kilo sa anyo ng isang cylindrical weight.
Russian measurement system
Mula sa Sinaunang Russia hanggang sa pag-ampon ng metric system ng mga panukala sa Imperyo ng Russia, kaugalian na kumuha ng mga sukat gamit ang haba ng siko, ang lapad ng palad, ang haba ng paa - isang paa. Ang distansya mula sa dulo ng nakaunat na braso hanggang sa sakong ng tapat na binti ay tinatawag na isang fathom, ang distansya sa pagitan ng mga nakaunat na braso ay isang fly fathom, atbp. Upang sukatin ang distansya, kinuha nila, halimbawa, ang audibility ng isang titi. sigaw o ang kakayahan ng isang kabayo na makapunta mula sa point A hanggang point B nang walang pahinga. Kaya sinukat ng mga tao ang distansya ng inilatag na ruta.
Ngayon pa man sa mga salawikain at kasabihan ay mahahanap natin ang mga paalala ng pagkakaroon ng mga sinaunang pagpapahalaga. Ito ay pinatutunayan ng mga pananalitang gaya ng "makarinig ng isang milya ang layo", "pahilig sa mga balikat", "sukat sa sarili mong arshin" at iba pang mga catch phrase.
Noong 1899, noong Hunyo 4, isang sistema ng sukatan ang pinagtibay, na opsyonal. Naging mandatory ito noong Setyembre 14, 1918, nasa ilalim na ng pamamahala ng Sobyet, halos kaagad pagkatapos ng Great October Revolution.
Basic math
Ang mga bata sa paaralan, nag-aaral ng mga dami sa matematika, pagsapit ng ika-4 na baitang ay mayroon nang malawak na pag-unawa sa mga halaga tulad ng haba, masa, dami, lugar, bilis at oras.
Sa ilalim ng haba ng isang bagay, kaugalian na maunawaan ang katangian ng isang linear na laki. Ito ay sinusukat sa millimeters, centimeters, decimeters, meters at kilometers. Dinadaanan ng mga bata ang paksang ito sa paaralan simula sa unang baitang
- Misa ng item - higit paisang pisikal na dami, pangunahing sinusukat sa gramo at kilo. Pati na rin ang dami ng mga katawan, na kinakalkula sa litro at mililitro. Gayunpaman, huwag linlangin ang bata at isaalang-alang ang masa at timbang bilang pantay na mga konsepto. Ang masa ay pare-pareho sa matematika, habang ang timbang ay nakasalalay sa lakas at bilis ng pagkahumaling ng isang bagay sa lupa.
- Sa ilalim ng lugar ng isang geometric na figure, kaugalian na maunawaan ang espasyong nasasakupan nito sa isang eroplano, na kinakalkula sa mm2, cm 2, dm 2, m2 at km2.
- Ang oras ay medyo relatibong konsepto at para sa isang tao ito ay nauugnay sa kanyang mga damdamin, hindi siya nakikita, ngunit mararamdaman sa pagbabago ng araw, gabi at mga panahon. Samakatuwid, upang ipakilala sa mga bata ang konsepto ng oras, gumagamit sila ng mga tumpak na instrumento, tulad ng mga orasan at orasan na may arrow. Ang oras ay sinusukat sa mga segundo, minuto, oras, araw, taon, at iba pa.
Batay sa paksa tungkol sa oras at haba, natutunan ng mga bata ang konsepto ng bilis. Sa katunayan, ang bilis ay isang bahagi ng landas na nilakbay sa ilang panahon
Walang katapusan na dimensyon sa matematika
Sa high school, pinag-aaralan ng mga mag-aaral ang paksa ng walang katapusang maliit at malalaking numero. Ito ang mga numerical na halaga na maaaring maging zero o sa infinity. Ang masa ng isang drifting ice floe sa karagatan na nasa proseso ng pagtunaw ay tumutukoy sa isang infinitesimal na dami. Sa katunayan, sa ilalim ng impluwensya ng tuluy-tuloy na init, matutunaw ang yelo, at ang masa ng bloke ay magiging katumbas ng zero. Ang kabaligtaran na proseso mula sa punto ng view ng pisika aypagpapalawak ng sansinukob. Ito ay may posibilidad sa isang walang katapusang halaga, na lumalawak sa mga limitasyon nito.
Constant at variable
Sa panahon ng pagbuo ng matematika, ang mga dami ay nahahati sa dalawang klase: mga constant at variable.
Ang isang pare-parehong halaga, o ang tinatawag na pang-agham na wika na pare-pareho, ay nananatiling hindi nagbabago, ibig sabihin, sa ilalim ng anumang mga kundisyon, ito ay nagpapanatili ng halaga nito. Halimbawa, upang kalkulahin ang circumference ng isang bilog, ginagamit ang constant value na "Pi"=3.14. Ang Pythagorean constant na √2=1.41, na ginagamit sa matematika, ay hindi rin nagbabago. Ang isang pare-parehong halaga ay isang espesyal na kaso at itinuturing bilang isang variable na halaga na may parehong halaga.
Ang variable sa matematika ay isang baligtad na proseso na, sa iba't ibang dahilan, ay nagbabago sa numerical value nito.
