Intuitively, ang problema A ay mababawasan sa problema B kung ang algorithm para sa paglutas ng problema B (kung mayroon) ay maaari ding gamitin bilang isang subroutine upang mahusay na malutas ang problema A. Kapag ito ay totoo, ang paglutas ng A ay hindi maaaring maging mas mahirap kaysa sa paglutas ng problema B • Ang mas mataas na pagiging kumplikado ay nangangahulugan ng isang mas mataas na pagtatantya ng mga kinakailangang mapagkukunan ng computational sa isang partikular na konteksto. Halimbawa, mataas na gastos sa oras, malaking kinakailangan sa memorya, mahal na pangangailangan para sa karagdagang mga core ng processor ng hardware.
Ang isang mathematical structure na nabuo sa isang hanay ng mga problema sa pamamagitan ng mga pagbawas ng isang partikular na uri ay karaniwang bumubuo ng isang preorder na ang mga equivalence classes ay maaaring gamitin upang matukoy ang mga antas ng unsolvability at complexity classes.
Kahulugan sa matematika
Sa matematika, ang reduction ay ang muling pagsulat ng isang proseso sa isang mas simpleng anyo. Halimbawa, ang proseso ng muling pagsulat ng fractional na bahagi sa isa na may pinakamaliitang denominator ng isang integer (habang pinapanatili ang numerator integer) ay tinatawag na "pagbawas ng fraction". Ang muling pagsusulat ng radical (o "radical") na halimbawa na may pinakamaliit na posibleng integer at radical ay tinatawag na "radical reduction". Kasama rin dito ang iba't ibang paraan ng pagbawas ng numero.
Mga uri ng pagbabawas sa matematika
Tulad ng inilarawan sa halimbawa sa itaas, mayroong dalawang pangunahing uri ng mga pagbabawas na ginagamit sa mga kumplikadong kalkulasyon, maramihang pagbabawas at mga pagbabawas ng Turing. Ang maramihang pagbabawas ay nagmamapa ng mga pagkakataon ng isang problema kung sakaling mangyari ang isa pa. Ang Turing contraction ay nagbibigay-daan sa iyo na kalkulahin ang isang solusyon sa isang problema, sa pag-aakalang ang isa pang problema ay madali ring malulutas. Ang multiple reduction ay isang mas malakas na uri ng Turing reduction at mas mahusay na naghihiwalay sa mga problema sa mga natatanging klase ng pagiging kumplikado. Gayunpaman, ang pagtaas ng mga paghihigpit sa maramihang pagbabawas ay nagpapahirap sa paghahanap sa mga ito, at dito madalas na sumasagip ang quantitative reduction.
Mga klase ng kahirapan
Ang isang problema ay kumpleto para sa isang mahirap na klase kung ang bawat problema sa klase ay bumaba sa problemang ito at ito ay kasama rin. Ang anumang solusyon sa problema ay maaaring isama sa mga pagdadaglat upang malutas ang bawat problema sa klase.
Problema sa pagbabawas
Gayunpaman, ang mga hiwa ay dapat na magaan. Halimbawa, ganap na posible na bawasan ang isang kumplikadong problema tulad ng problema sa lohikal na kasiyahan sa isang bagay na medyo walang halaga. Halimbawa, upang matukoy kung ang isang numero ay katumbas ng zero, dahil sa ang katunayan na ang reduction machine ay nagpasyaproblema sa exponential time at outputs zero lamang kung may solusyon. Gayunpaman, hindi ito sapat, dahil bagaman maaari nating lutasin ang bagong problema, ang paggawa ng pagbabawas ay kasing hirap ng paglutas sa lumang problema. Katulad nito, ang isang pagbawas na nagku-compute ng isang hindi makalkulang function ay maaaring mabawasan ang isang hindi matukoy na problema sa isang malulutas. Gaya ng itinuturo ni Michael Sipser sa An Introduction to the Theory of Computation: “Dapat na simple ang pagbabawas, kumpara sa pagiging kumplikado ng mga karaniwang problema sa silid-aralan. Kung ang pagbabawas mismo ay hindi maaalis, hindi ito nangangahulugang magbibigay ng madaling solusyon sa mga problemang nauugnay sa problema.”
Mga problema sa pag-optimize
Sa kaso ng mga problema sa pag-optimize (pag-maximize o pag-minimize), ang matematika ay nagmumula sa katotohanan na ang pagbabawas ay nakakatulong upang ipakita ang pinakasimpleng posibleng mga solusyon. Ang diskarteng ito ay regular na ginagamit upang malutas ang mga katulad na problema ng iba't ibang antas ng pagiging kumplikado.
Pagbabawas ng patinig
Sa phonetics, ang salitang ito ay tumutukoy sa anumang pagbabago sa kalidad ng tunog ng mga patinig, na nauugnay sa mga pagbabago sa tensyon, sonority, tagal, lakas ng tunog, artikulasyon o posisyon sa salita, at kung saan ay nakikita ng tainga bilang "pagpapahina ". Ang pagbabawas ang nagpapaikli sa mga patinig.
Ang ganitong mga patinig ay kadalasang tinatawag na pinababa o mahina. Sa kabaligtaran, ang mga hindi nabawasang patinig ay maaaring ilarawan bilang buo o malakas.
Pagbawas sa wika
Ang pagbawas ng phonetic ay kadalasang nauugnay sa sentralisasyon ng mga patinig, ibig sabihin, isang pagbaba sa bilang ng mga paggalaw ng wika sa panahon ng kanilang pagbigkas, tulad ng isang katangian.pagpapalit ng maraming unstressed na patinig sa mga dulo ng mga salitang Ingles sa isang bagay na papalapit sa schwa. Ang isang mahusay na pinag-aralan na halimbawa ng pagbabawas ng patinig ay ang pag-neutralize ng mga pagkakaiba ng tunog sa mga hindi naka-stress na patinig, na nangyayari sa maraming wika. Ang pinakakaraniwang halimbawa ng phenomenon na ito ay ang sound schwa.
Mga karaniwang feature
Ang haba ng tunog ay isang pangkaraniwang kadahilanan sa pagbabawas: sa mabilis na pagsasalita, ang mga patinig ay pinaikli dahil sa mga pisikal na limitasyon ng mga articulatory organ, hal. ang dila ay hindi maaaring lumipat sa prototypical na posisyon nang mabilis o ganap upang makagawa ng isang buong patinig (ihambing sa clipping). Ang iba't ibang mga wika ay may iba't ibang uri ng pagbabawas ng patinig, at ito ay isa sa mga kahirapan sa pagkuha ng wika. Ang pag-aaral ng mga patinig ng pangalawang wika ay isang buong agham.
Ang pag-ikli ng patinig na may kaugnayan sa stress ay isang pangunahing salik sa pagbuo ng Indo-European ablaut, gayundin ang iba pang mga pagbabagong itinayo muli ng makasaysayang linguistics.
Mga wika na walang bawas
Ang ilang mga wika tulad ng Finnish, Hindi at Classical Spanish ay sinasabing kulang sa pagbabawas ng patinig. Sila ay madalas na tinatawag na syllabic na mga wika. Sa kabilang dulo ng spectrum, ang Mexican Spanish ay nailalarawan sa pamamagitan ng pagbabawas o pagkawala ng mga unstressed vowels, pangunahin kapag ang mga ito ay nakikipag-ugnayan sa "s" na tunog.
Pagbabawas sa mga tuntunin ng biology at biochemistry
Ang pagbabawas kung minsan ay tinatawag na pagwawasto ng bali, dislokasyono hernia. Gayundin, ang pagbawas sa biology ay ang pagkilos ng pagbabawas ng isang organ bilang resulta ng mga prosesong ebolusyonaryo o pisyolohikal. Anumang proseso kung saan ang mga electron ay idinagdag sa isang atom o ion (tulad ng pag-alis ng oxygen o pagdaragdag ng hydrogen) at sinamahan ng oksihenasyon ay tinatawag na pagbabawas. Huwag kalimutan ang tungkol sa pagbabawas ng mga chromosome.
Pagbawas sa pilosopiya
Ang Reduction (reductionism) ay sumasaklaw sa ilang nauugnay na pilosopikal na tema. Hindi bababa sa tatlong uri ang maaaring makilala: ontological, methodological at epistemic. Bagama't ang mga argumento para sa at laban sa reductionism ay kadalasang nagsasangkot ng kumbinasyon ng mga posisyong nauugnay sa lahat ng tatlong uri ng pagbabawas, ang mga pagkakaibang ito ay makabuluhan dahil walang pagkakaisa sa pagitan ng iba't ibang uri.
Ontology
Ang Ontological reduction ay ang ideya na ang bawat partikular na biological system (halimbawa, isang organismo) ay binubuo lamang ng mga molecule at kanilang mga interaksyon. Sa metaphysics, ang ideyang ito ay madalas na tinatawag na physicalism (o materialism), at ito ay nagmumungkahi sa isang biyolohikal na konteksto na ang mga biological na katangian ay kumokontrol sa mga pisikal na katangian at ang bawat partikular na biological na proseso (o token) ay metapisiko na magkapareho sa anumang partikular na pisikal-kemikal na proseso. Ang huling prinsipyong ito ay minsang tinutukoy bilang pagbabawas ng token, kumpara sa mas matibay na prinsipyo na ang bawat uri ng biyolohikal na proseso ay magkapareho sa isang uri ng prosesong pisikal-kemikal.
Ontological reduction sa mas mahinang kahulugan ngayon aypangunahing posisyon sa mga pilosopo at biologist, bagama't ang mga detalyeng pilosopikal ay nananatiling mapagtatalunan (halimbawa, mayroon nga bang mga umuusbong na katangian?). Ang iba't ibang mga konsepto ng physicalism ay maaaring magkaroon ng iba't ibang implikasyon para sa ontological reduction sa biology. Ang pagtanggi ng Vitalism sa pisikalismo, ang pananaw na ang mga sistemang biyolohikal ay pinamamahalaan ng mga puwersa maliban sa mga puwersang pisikal-kemikal, ay higit sa lahat ay may interes sa kasaysayan. (Pinapayagan din ng Vitalism ang iba't ibang konsepto, lalo na kung paano nauunawaan ang mga puwersang di-pisiko-kemikal) Masiglang iginiit ng ilang manunulat ang kahalagahan ng mga konseptong metapisiko sa mga talakayan ng reductionism sa biology.
Methodology
Ang Methodological reduction ay ang ideya na ang mga biological system ay pinakaepektibong pinag-aaralan sa pinakamababang posibleng antas, at ang eksperimentong pananaliksik ay dapat na naglalayong ibunyag ang molekular at biochemical na sanhi ng lahat ng bagay na umiiral. Ang isang karaniwang halimbawa ng ganitong uri ng diskarte ay ang paghahati-hati ng isang kumplikadong sistema sa mga bahagi: maaaring suriin ng isang biologist ang mga cellular na bahagi ng isang organismo upang maunawaan ang pag-uugali nito, o suriin ang mga biochemical na bahagi ng isang cell upang maunawaan ang mga tampok nito. Bagama't ang metodolohikal na reductionism ay kadalasang hinihimok ng pag-aakalang ontological reduction, ang procedural na rekomendasyong ito ay hindi direktang sumusunod dito. Sa katunayan, hindi tulad ng pagbabawas ng token, ang metodolohikal na reductionism ay maaaring maging kontrobersyal. Pinagtatalunan na ang puro reductionist na mga diskarte sa pananaliksik ay nagpapakita ng mga sistematikong pagkiling na nawawalamay-katuturang mga biyolohikal na tampok at na, para sa ilang katanungan, ang isang mas mabungang pamamaraan ay ang pagsamahin ang pagtuklas ng mga sanhi ng molekular sa pag-aaral ng mga mas mataas na antas ng pag-andar.
Epistema
Ang Epistic reduction ay ang ideya na ang kaalaman tungkol sa isang siyentipikong larangan (karaniwan ay tungkol sa mas mataas na antas ng mga proseso) ay maaaring bawasan sa isa pang pangkat ng siyentipikong kaalaman (karaniwan ay nasa medyo mababa o mas pangunahing antas). Bagama't ang pag-endorso ng ilang anyo ng epistemic reduction ay maaaring udyok ng ontological reduction kasama ng methodological reductionism (hal., ang nakaraang tagumpay ng reductionist research sa biology), ang posibilidad ng epistemic reduction ay hindi direktang sumusunod sa kanilang relasyon. Sa katunayan, ang debate tungkol sa pagbawas sa pilosopiya, biology (at ang pilosopiya ng agham sa pangkalahatan), ay nakatuon sa ikatlong uri ng pagbabawas bilang ang pinakakontrobersyal sa lahat. Bago suriin ang anumang pagbawas mula sa isang katawan ng kaalaman patungo sa isa pa, ang konsepto ng mga katawan ng kaalaman na ito at kung ano ang ibig sabihin nito para sa kanilang "pagbawas" ay dapat suriin. Ilang iba't ibang modelo ng pagbabawas ang iminungkahi. Kaya, ang talakayan tungkol sa pagbabawas ng biology ay hindi lamang umiikot sa lawak kung saan posible ang epistemic reduction, kundi pati na rin ang tungkol sa mga konsepto nito na gumaganap ng isang papel sa tunay na siyentipikong pananaliksik at talakayan. Dalawang pangunahing kategorya ang maaaring makilala:
- theory reduction models na nagsasaad na ang isang teorya ay maaaring lohikal na hinango mula sa ibateorya;
- mga modelo ng nagpapaliwanag na pagbabawas na tumutuon sa kung ang mga feature na mas mataas sa antas ay maipaliwanag ng mas mababang mga feature.
Pangkalahatang konklusyon
Ang mga kahulugan ng pagbabawas mula sa iba't ibang agham na binanggit sa artikulong ito ay malayo sa limitasyon, dahil sa katunayan ay marami pa sa kanila. Sa kabila ng lahat ng pagkakaiba sa kahulugan ng pagbabawas, lahat sila ay may pagkakatulad. Una sa lahat, ang pagbabawas ay itinuturing bilang isang pagbawas, pagbabawas, pagpapasimple at pagbabawas ng isang bagay na mas kumplikado, masalimuot at sistematiko, sa isang bagay na mas simple, naiintindihan at madaling maipaliwanag. Ito ang pangunahing ideya sa likod ng katanyagan ng terminong "pagbawas" sa napakaraming hindi nauugnay na mga agham. Ang qualitative reduction ay lumilipat mula sa agham patungo sa agham, na ginagawang mas simple at mas nauunawaan ang bawat isa sa mga ito para sa parehong mga propesyonal na siyentipiko at ordinaryong tao.
