Jacob Bernoulli ay isa sa mga pinakasikat na mathematician noong ika-17 siglo, na tumayo sa pinagmulan ng pundasyon ng probability theory, gayundin ang larangan ng mathematical analysis. Ang taong ito ay may medyo maliwanag na talambuhay at nakagawa ng maraming pagtuklas sa mga nakaraang taon. Ang mga pangunahing katotohanan mula sa buhay at pananaliksik ay nasa artikulong ito.
Ang simula ng paglalakbay
Madalas na nangyayari na ang mga dakilang tao ay nasa landas ng buhay sa ibang direksyon kaysa sa kanilang pag-aaral o pagtatrabaho. Nangyari ito kay Jacob Bernoulli, na ipinanganak noong 1655 sa pamilya ng isang parmasyutiko. Si Padre Nikolai ay nakikibahagi sa pagpapalaki ng kanyang anak, at sa kanyang utos, pagkatapos ng paaralan, ang lalaki ay pumasok sa Unibersidad ng Basel, kung saan nag-aral siya ng teolohiya. Hindi niya nais na italaga ang kanyang buhay sa paglilingkod sa Panginoon, dahil naakit siya sa mas mataas na matematika kahit na sa yugto ng pag-aaral. Sinimulan niyang aktibong pag-aralan ang agham na ito, kung saan siya ay lubos na nagtagumpay. Kasabay nito, nag-aral ng limang wika ang hinaharap na siyentipiko, at noong 1671 nakakuha siya ng master's degree sa pilosopiya sa kanyang trabaho.
Maglakbay at Mag-explore
Sa talambuhay ni Jacob Bernoulli, 1676 ay minarkahan ng simula ng isang paglalakbay sa Europa. Ang pangunahing layunin nito ay pag-aralan ang mga gawa ng iba pang mga dakilang tao sa panahong ito. Kaya naman siyatumingin sa France, kung saan sa loob ng mahabang panahon ay inilaan niya ang kanyang sarili sa pag-unawa sa mga iniisip ni Descartes. Pagkatapos nito, ang kanyang landas ay nasa Italya, ngunit hindi alam kung ano ang kanyang ginawa sa bansang ito. Bumalik lamang ang lalaki sa Switzerland noong 1680, kung saan nakakuha siya ng trabaho bilang pribadong guro. Ang ganitong gawain para sa isang makinang na pag-iisip ay hindi mabata, at samakatuwid, pagkatapos ng dalawang taon, muli siyang pumunta sa ibang mga bansa. Sa pagkakataong ito, ang kanyang layunin ay England at Netherlands, kung saan nakilala niya ang mga pinakakilalang siyentipiko. Kabilang sa mga ito ay sina Huygens, Boyle at iba pang mga tao na sinubukang patunayan ang kanilang sarili sa larangan ng matematika. Pagkalipas ng isang taon, agad na pinakasalan ni Jakob si Judith Shtupanus. Pagkatapos, ang kanilang pamilya ay napunan ng isang anak na lalaki, at pagkatapos ay isang anak na babae.
Trabaho at mga unang tagumpay
Jacob Bernoulli, pagkabalik mula sa kanyang pangalawang biyahe, ay nakakuha ng trabaho sa unibersidad kung saan siya nag-aral dati. Sa loob ng apat na taon, ang kanyang kaalaman ay lubos na pinahahalagahan, at siya ay hinirang na propesor ng matematika. Kapansin-pansin na nagtrabaho si Bernoulli sa Unibersidad ng Basel hanggang sa katapusan ng kanyang mga araw. Ang mapagpasyang pangyayari sa buhay ng taong ito ay ang pagkilala sa mga alaala ni Leibniz sa pagsusuri sa matematika, o sa halip, ang kanyang unang libro. Sa oras na iyon, ang tagapagtatag ng Berlin Academy of Sciences ay kilala na para sa kanyang trabaho sa larangan ng mas mataas na matematika. Nakilala ni Bernoulli nang detalyado ang nahanap na gawain, pagkatapos ay nagpadala siya ng isang liham sa may-akda, kung saan hiniling niyang ipaliwanag ang ilang mga detalye na hindi niya naiintindihan. Sa loob ng tatlong taon ay walang sagot, ngunit noong 1690 ay sinagot pa rin siya ni Leibniz noong siya ay nasa Paris. Sa panahong ito kasama angsa paglahok ng kanyang kapatid na si Johann, si Jakob ay nagtagumpay sa mga larangan ng matematika bilang integral at differential calculus.
Nagtutulungan
Among interesting facts about Jacob Bernoulli is his work in 1690, when the man became part of the leading trio in the field of mathematics. Kasama niya ang kanyang kapatid na si Johann at Leibniz, kung saan nagsimula ang isang aktibong sulat. Ang pagbabahagi ng haka-haka ay kapaki-pakinabang sa lahat ng partido, at sama-samang nakamit ng mga siyentipiko ang malaking tagumpay. Sa parehong taon, ganap na nalulutas ni Bernoulli ang mahirap na problema ng pagkalkula ng hugis ng isang kurba. Ito ay batay sa katotohanan na ang isang mabigat na punto ay gumagalaw sa linyang ito at bumababa sa pantay na agwat ng oras sa parehong patayong distansya. Bago sa kanya, naitatag nina Huygens at Leibniz na ito ay magiging isang semicubic parabola, ngunit si Jacob ang nagbigay ng patunay. Salamat sa bagong mathematical analysis, nagawa niyang kumuha ng differential equation at isama ito. Noon unang lumitaw ang ganitong terminolohiya sa larangang ito ng agham.
Iba pang mga nakamit
Peru Si Jacob Bernoulli ay nagmamay-ari ng maraming iba pang pag-aaral sa larangan ng matematika. Ang tao ay gumawa ng isang malaking kontribusyon sa pagbuo ng analytic geometry, at siya ang tumayo sa pinagmulan ng calculus of variations. Ang Lemniscate Bernoulli ay ipinangalan kay Jacob, dahil siya ang naghinuha sa pagkakaroon nito at pinatunayan ito sa pagsasanay. Sa karagdagang pananaliksik, interesado siya sa isang catenary at isang cycloid, at ipinamana pa ng lalaki na gumuhit ng logarithmic spiral sa kanyang libingan. Bilang resulta nito, isang pagkakamali ang naganap, dahil sa halip na ito ay inilalarawan nila ang spiral ng Archimedes. Ang siyentipikong ito ang nakapag-imbestiga ng tambalang interes salamat sa kanyang sariling mga obserbasyon. Bilang isang resulta, nagawa niyang patunayan ang posibilidad ng pagkakaroon sa matematika ng marginal na benepisyo na mas malaki sa 2.5, ngunit mas mababa sa 3. Bilang karagdagan, si Jacob Bernoulli ay palaging bumalik sa pananaliksik sa larangan ng pisika, algebra at geometry., na makikita kapag nagbabasa ng kanyang mga gawa.
Teorya ng numero
Sa teorya ng numero, itinuturing ni Bernoulli na halos isang pioneer, dahil ang siyentipikong ito ang gumawa ng pangunahing pananaliksik sa lugar na ito. Isinulat niya ang unang bersyon ng batas ng malalaking numero. Nagsimula ang trabaho sa pag-aaral ng gawa ni Huygens na pinamagatang "On Calculations in Gambling". Sa oras na iyon, walang nagsasalita tungkol sa teorya ng posibilidad, ngunit sa halip ang terminong "kanais-nais na kaso" ang ginamit. Dinagdagan ni Bernoulli ang gawaing ito sa kanyang pananaliksik, at samakatuwid kahit ngayon ang mga numero na ipinangalan sa kanya ay pinag-aaralan. Inilarawan ng siyentipiko ang lahat ng mga gawa sa paglitaw ng teorya ng posibilidad sa kanyang monograp, kung saan mayroon ding batas ng malalaking numero. Sa kasamaang palad, hindi niya nagawang i-publish ito nang mag-isa. Noong 1692 siya ay nasuri na may tuberculosis, kung saan siya namatay noong 1705. Ang monograp ay nai-publish pagkatapos ng kamatayan noong 1713 sa pamamagitan ng mga paggawa ng kanyang kapatid.
