Ang paksa ng arithmetic mean at geometric mean ay kasama sa mathematics program para sa grade 6-7. Dahil ang talata ay medyo simple upang maunawaan, mabilis itong naipasa, at sa pagtatapos ng taon ng pag-aaral, nakalimutan ito ng mga mag-aaral. Ngunit ang kaalaman sa mga pangunahing istatistika ay kailangan upang makapasa sa pagsusulit, pati na rin para sa mga internasyonal na pagsusulit sa SAT. At para sa pang-araw-araw na buhay, ang pagbuo ng analytical na pag-iisip ay hindi kailanman masakit.
Paano kalkulahin ang arithmetic mean at geometric mean ng mga numero
Sabihin nating mayroong bilang ng mga numero: 11, 4, at 3. Ang arithmetic mean ay ang kabuuan ng lahat ng mga numero na hinati sa bilang ng mga ibinigay na numero. Ibig sabihin, sa kaso ng mga numero 11, 4, 3, ang sagot ay 6. Paano nakuha ang 6?
Solusyon: (11 + 4 + 3) / 3=6
Ang denominator ay dapat maglaman ng isang numero na katumbas ng bilang ng mga numero na ang average ay makikita. Ang kabuuan ay nahahati sa 3, dahil may tatlong termino.
Ngayon kailangan nating harapin ang geometric mean. Sabihin nating mayroong isang serye ng mga numero: 4, 2 at 8.
Ang Geometric mean ay ang produkto ng lahat ng ibinigay na numero, na nasa ilalim ng ugat na may degree na katumbas ng bilang ng mga ibinigay na numero. Ibig sabihin, sa kaso ng mga numero 4, 2 at 8, ang sagot ay 4. Ganito nangyari:
Solusyon: ∛(4 × 2 × 8)=4
Sa parehong mga kaso, nakuha ang buong mga sagot, dahil ang mga espesyal na numero ay kinuha bilang isang halimbawa. Hindi ito palaging nangyayari. Sa karamihan ng mga kaso, ang sagot ay kailangang bilugan o iwan sa ugat. Halimbawa, para sa mga numerong 11, 7, at 20, ang arithmetic mean ay ≈ 12.67, at ang geometric mean ay ∛1540. At para sa mga numero 6 at 5, ang mga sagot, ayon sa pagkakabanggit, ay magiging 5, 5 at √30.
Maaari bang mangyari na ang arithmetic mean ay magiging katumbas ng geometric mean?
Siyempre pwede. Ngunit sa dalawang kaso lamang. Kung mayroong isang serye ng mga numero na binubuo lamang ng alinman o mga zero. Kapansin-pansin din na ang sagot ay hindi nakadepende sa kanilang numero.
Proof na may mga unit: (1 + 1 + 1) / 3=3 / 3=1 (aritmetika mean).
∛(1 × 1 × 1)=∛1=1(geometric mean).
1=1
Proof na may mga zero: (0 + 0) / 2=0 (aritmetika mean).
√(0 × 0)=0 (geometric mean).
0=0
Walang ibang opsyon at hindi na pwede.
