Ang kasaysayan ng mga numero at ang sistema ng numero ay malapit na magkaugnay, dahil ang sistema ng numero ay isang paraan ng pagsulat ng abstract na konsepto bilang isang numero. Ang paksang ito ay hindi eksklusibong nabibilang sa larangan ng matematika, dahil ang lahat ng ito ay mahalagang bahagi ng kultura ng mga tao sa kabuuan. Samakatuwid, kapag ang kasaysayan ng mga numero at sistema ng numero ay nasuri, maraming iba pang mga aspeto ng kasaysayan ng mga sibilisasyon na lumikha ng mga ito ay madaling naaantig. Ang mga sistema sa kabuuan ay nahahati sa positional, non-positional at mixed. Ang buong kasaysayan ng mga numero at sistema ng numero ay binubuo ng kanilang paghalili. Ang mga sistema ng posisyon ay ang mga kung saan ang halaga na tinutukoy ng isang digit sa isang entry ng numero ay nakasalalay sa posisyon nito. Sa mga non-positional system, nang naaayon, walang ganoong pag-asa. Ang sangkatauhan ay lumikha din ng magkahalong sistema.
Nag-aaral ng mga sistema ng numero sa paaralan
Ngayon ang aralin na "Kasaysayan ng mga numero at sistema ng numero" ay gaganapin sa ika-9 na baitang bilang bahagi ng kurso sa computer science. Ang pangunahing bagayang praktikal na kahalagahan nito ay turuan kung paano isalin ang mga numero mula sa isang sistema ng numero patungo sa isa pa (pangunahin mula sa decimal hanggang binary). Gayunpaman, ang kasaysayan ng mga numero at sistema ng numero ay isang organikong bahagi ng kasaysayan sa kabuuan at maaari ding makadagdag sa paksang ito ng kurikulum ng paaralan. Maaari din nitong pagbutihin ang interdisciplinary approach na isinusulong ngayon. Sa loob ng balangkas ng isang pangkalahatang kurso sa kasaysayan, sa prinsipyo, hindi lamang ang kasaysayan ng pag-unlad ng ekonomiya, mga kilusang sosyo-politikal, mga pamahalaan at mga digmaan ang maaaring pag-aralan, kundi pati na rin, sa isang maliit na lawak, ang kasaysayan ng mga numero at sistema ng numero. Grade 9 sa kurso ng computer science sa kasong ito ay maaaring magbigay ng mas malaking bilang ng mga halimbawa mula sa dating sakop na materyal sa mga tuntunin ng pagsasalin ng mga numero mula sa isang sistema patungo sa isa pa. At ang mga halimbawang ito ay hindi walang pagkahumaling, na ipapakita sa ibaba.
Ang paglitaw ng mga sistema ng numero
Mahirap sabihin kung kailan, at higit sa lahat, kung paano natutong magbilang ang isang tao (tulad ng imposibleng malaman kung kailan, at higit sa lahat, kung paano lumitaw ang isang wika). Napag-alaman lamang na ang lahat ng mga sinaunang sibilisasyon ay mayroon nang sariling mga sistema ng pagbibilang, na nangangahulugan na ang kasaysayan ng mga numero at ang sistema ng numero ay nagmula noong pre-civilizational times. Ang mga bato at buto ay hindi kayang sabihin sa atin kung ano ang nangyayari sa isip ng tao, at ang mga nakasulat na mapagkukunan ay hindi nilikha noon. Marahil ang isang tao ay nangangailangan ng isang account kapag hinahati ang nadambong o mas huli, na sa panahon ng Neolithic revolution, iyon ay, sa panahon ng paglipat sa agrikultura, upang hatiin ang mga patlang. Anumang mga teorya tungkol dito ay magiging walang basehan. Gayunpaman, ang ilang mga pagpapalagay ay maaari pa ring gawin sa pamamagitan ng pag-aaralkasaysayan ng iba't ibang wika.
Mga bakas ng sinaunang sistema ng numero
Ang pinakalohikal na paunang sistema ng pagbibilang ay ang pagsalungat ng mga konseptong "isa" - "marami". Ito ay lohikal para sa atin dahil sa modernong Ruso mayroon lamang isahan at maramihan. Ngunit sa maraming sinaunang wika mayroon ding dalawahang numero para sa dalawang bagay. Umiral din ito sa mga unang wikang Indo-European, kabilang ang Lumang Ruso. Kaya, ang kasaysayan ng mga numero at ang sistema ng numero ay nagsimula sa paghihiwalay ng mga konsepto ng "isa", "dalawa", "marami". Gayunpaman, sa mga pinaka sinaunang sibilisasyong kilala natin, mas detalyadong mga sistema ng numero ang binuo.
Mesopotamian notation ng mga numero
Nasanay na tayo na ang sistema ng numero ay decimal. Ito ay naiintindihan: mayroong 10 mga daliri sa mga kamay. Gayunpaman, ang kasaysayan ng paglitaw ng mga numero at sistema ng numero ay dumaan sa mas kumplikadong mga yugto. Ang sistema ng numero ng Mesopotamia ay sexagesimal. Samakatuwid, mayroon pa ring 60 minuto sa isang oras, at 60 segundo sa isang minuto. Samakatuwid, ang taon ay nahahati sa bilang ng mga buwan, isang multiple ng 60, at ang araw ay nahahati sa parehong bilang ng mga oras. Sa una, ito ay isang sundial, iyon ay, ang bawat isa sa kanila ay 1/12 ng isang liwanag na araw (sa teritoryo ng modernong Iraq, ang tagal nito ay hindi gaanong nag-iiba). Pagkaraan lamang ng ilang sandali, ang tagal ng oras ay nagsimulang matukoy hindi ng araw, at idinagdag din ang 12 oras ng gabi.
Nakakatuwa na ang mga senyales ng sexagesimal system na ito ay isinulat na parang desimal - mayroon lamang dalawang palatandaan (upang magtalaga ng isa at sampu, hindi anim at hindianimnapu, lalo na sampu), ang mga numero ay nakuha sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng mga palatandaang ito. Nakakatakot isipin kung gaano kahirap isulat ang anumang malaking numero sa ganitong paraan.
Sinaunang Egyptian number system
Ang parehong kasaysayan ng mga numero sa sistema ng decimal na numero at ang paggamit ng maraming mga palatandaan upang kumatawan sa mga numero ay nagsimula sa mga sinaunang Egyptian. Pinagsama-sama nila ang mga hieroglyph na nakatayo para sa isa, isang daan, isang libo, sampung libo, isang daang libo, isang milyon, at sampung milyon, kaya nagsasaad ng nais na numero. Ang ganitong sistema ay mas maginhawa kaysa sa Mesopotamia, na gumamit lamang ng dalawang palatandaan. Ngunit sa parehong oras, mayroon itong malinaw na limitasyon: mahirap isulat ang isang numero na mas malaki kaysa sa sampung milyon. Totoo, ang sinaunang sibilisasyong Egyptian, tulad ng karamihan sa mga sibilisasyon ng Sinaunang Mundo, ay hindi nakatagpo ng mga ganoong bilang.
Hellenic na titik sa mathematical notation
Ang kasaysayan ng pilosopiyang Europeo, agham, kaisipang pampulitika at marami pang iba ay nagsisimula sa Ancient Hellas (“Hellas” ay isang sariling pangalan, ito ay mas mainam kaysa sa “Greece” na likha ng mga Romano). Nalinang din ang kaalaman sa matematika sa sibilisasyong ito. Isinulat ng mga Hellenes ang mga numero sa mga titik. Ang mga indibidwal na titik ay nagsasaad ng bawat numero mula 1 hanggang 9, bawat sampu mula 10 hanggang 90, at bawat daan mula 100 hanggang 900. Isang libo lamang ang tinutukoy ng parehong titik bilang isa, ngunit may ibang tanda sa tabi ng titik. Pinahintulutan ng system ang kahit na malalaking numero na maipahiwatig ng medyo maiikling mga inskripsiyon.
Slavic number system bilang kahalili sa Hellenic
Ang kasaysayan ng mga numero at sistema ng numero ay hindi kumpleto nang walang ilang salita tungkol sa ating mga ninuno. Ang Cyrillic, tulad ng alam mo, ay batay sa Hellenic alpabeto, samakatuwid ang Slavic na sistema ng pagsulat ng mga numero ay batay din sa Hellenic. Dito rin, ang bawat numero mula 1 hanggang 9, bawat sampu mula 10 hanggang 90, at bawat daan mula 100 hanggang 900 ay itinalaga sa pamamagitan ng magkahiwalay na mga titik. Hindi lamang mga Hellenic na titik ang ginamit, kundi Cyrillic, o Glagolitic. Nagkaroon din ng isang kagiliw-giliw na tampok: sa kabila ng katotohanan na ang parehong mga Hellenic na teksto sa oras na iyon at ang mga Slavic mula sa simula ng kanilang kasaysayan ay isinulat mula kaliwa hanggang kanan, ang mga Slavic na numero ay isinulat na parang mula kanan hanggang kaliwa, iyon ay, ang mga titik na nagsasaad ng sampu ay inilagay sa kanan ng mga titik na nagsasaad ng mga yunit, ang mga titik, na nagsasaad ng daan-daan sa kanan ng mga titik na nagsasaad ng sampu, atbp.
Attic Simplification
Hellenic scientists ay umabot na sa mataas na taas. Ang pananakop ng mga Romano ay hindi nakagambala sa kanilang paggalugad. Halimbawa, sa paghatol sa pamamagitan ng di-tuwirang ebidensya, si Aristarchus ng Samos, 18 siglo bago si Copernicus, ay bumuo ng Heliocentric system ng mundo. Sa lahat ng masalimuot na kalkulasyong ito, ang mga Hellenic scientist ay natulungan ng kanilang sistema ng pagsulat ng mga numero.
Ngunit para sa mga ordinaryong tao, tulad ng mga mangangalakal, ang sistema ay madalas na naging masyadong kumplikado: upang magamit ito, kinakailangan na kabisaduhin ang mga numerical na halaga ng 27 titik (sa halip na mga numerical na halaga ng 10 character na natutunan ng mga modernong mag-aaral). Samakatuwid, lumitaw ang isang pinasimpleng sistema, na tinatawag na Attic (Ang Attica ay ang rehiyon ng Hellas, sa isang pagkakataonnangunguna sa rehiyon sa kabuuan at lalo na sa kalakalang pandagat ng rehiyon, dahil ang kabisera ng Attica ay ang sikat na Athens). Sa sistemang ito, ang mga numerong isa, lima, sampu, isang daan, isang libo at sampung libo lamang ang nagsimulang italaga sa pamamagitan ng magkahiwalay na mga titik. Lumalabas na anim na character lang - mas madaling matandaan ang mga ito, at hindi pa rin gumawa ng masyadong kumplikadong mga kalkulasyon ang mga mangangalakal.
Roman numerals
At ang sistema ng numero, at ang kasaysayan ng mga bilang ng mga sinaunang Romano, at sa prinsipyo ang kasaysayan ng kanilang agham ay isang pagpapatuloy ng kasaysayang Hellenic. Ang sistema ng Attic ay kinuha bilang batayan, ang mga Hellenic na titik ay pinalitan lamang ng mga Latin at isang hiwalay na pagtatalaga para sa limampu at limang daan ay idinagdag. Kasabay nito, ang mga siyentipiko ay nagpatuloy na gumawa ng mga kumplikadong kalkulasyon sa kanilang mga treatise gamit ang Hellenic recording system na may 27 titik (at kadalasang sila mismo ang sumulat ng mga treatise sa Hellenic).
Ang sistemang Romano ng pagsulat ng mga numero ay hindi matatawag na partikular na perpekto. Sa partikular, ito ay mas primitive kaysa sa Old Russian. Ngunit ayon sa kasaysayan, ito ay napanatili pa rin sa isang par ng Arabic (tinatawag na) mga numero. At hindi mo dapat kalimutan ang alternatibong sistemang ito, itigil ang paggamit nito. Sa partikular, ang mga numerong Arabe ngayon ay madalas na tumutukoy sa mga kardinal na numero, at ang mga Romanong numero ay tumutukoy sa mga ordinal na numero.
Mahusay na sinaunang imbensyon ng India
Ang mga numerong ginagamit natin ngayon ay nagmula sa India. Hindi alam kung kailan ito ginawa ng kasaysayan ng mga numero at sistema ng numeroisang makabuluhang pagliko, ngunit, malamang, hindi lalampas sa ika-5 siglo mula sa kapanganakan ni Kristo. Madalas na binibigyang-diin na ang mga Indian ang bumuo ng konsepto ng zero. Ang ganitong konsepto ay kilala ng mga mathematician at iba pang mga sibilisasyon, ngunit talagang ang sistema lamang ng mga Indian ang naging posible na ganap itong maisama sa notasyon ng matematika, at samakatuwid ay sa mga kalkulasyon.
Pamamahagi ng Indian number system sa Earth
Malamang noong ika-9 na siglo, hiniram ng mga Arabo ang mga numerong Indian. Habang hinahamak ng mga Europeo ang sinaunang pamana, at sa ilang mga rehiyon sa isang pagkakataon ay sadyang sinira ito bilang pagano, maingat na pinangalagaan ng mga Arabo ang mga nagawa ng mga sinaunang Griyego at Romano. Sa simula pa lamang ng kanilang mga pananakop, ang mga pagsasalin ng mga sinaunang may-akda sa Arabic ay naging isang mainit na kalakal. Kadalasan sa pamamagitan ng mga treatise ng mga Arab na iskolar, nabawi ng medieval Europeans ang pamana ng mga sinaunang palaisip. Kasama ang mga treatise na ito, dumating din ang mga numero ng Indian, na sa Europa ay nagsimulang tawaging Arabic. Hindi agad sila tinanggap, dahil para sa karamihan ng mga tao ay naging hindi gaanong naiintindihan sila kaysa sa mga Romano. Ngunit unti-unti ang kaginhawaan ng mga kalkulasyon sa matematika sa tulong ng mga palatandaang ito ay nanalo sa kamangmangan. Ang pamumuno ng mga industriyalisadong bansa sa Europa ay humantong sa katotohanan na ang tinatawag na Arabic numeral ay kumalat sa buong mundo at ngayon ay ginagamit halos lahat ng dako.
Binary number system ng mga modernong computer
Sa pagdating ng mga kompyuter, unti-unting nagbago ang maraming larangan ng kaalaman. Hindi nagingmaliban sa kasaysayan ng mga numero at sistema ng numero. Ang larawan ng unang computer ay may maliit na pagkakahawig sa modernong aparato sa monitor kung saan mo binabasa ang artikulong ito, ngunit ang gawain ng pareho sa kanila ay batay sa binary number system, isang code na binubuo lamang ng mga zero at isa. Para sa pang-araw-araw na kamalayan, nananatiling nakakagulat na sa tulong ng isang kumbinasyon ng dalawang character lamang (sa katunayan, isang senyas o kawalan nito), maaari mong isagawa ang pinaka kumplikadong mga kalkulasyon at awtomatikong (kung mayroon kang naaangkop na programa) mag-convert ng mga numero sa ang decimal system sa mga numero sa binary, hexadecimal, animnapu't anim at anumang iba pang sistema. At sa tulong ng naturang binary code, ang artikulong ito ay ipinapakita sa monitor, na sumasalamin sa kasaysayan ng mga numero at sistema ng numero ng iba't ibang sibilisasyon sa kasaysayan.
