Ang
Russian abacus ay matapat na naglilingkod sa mga tao sa loob ng higit sa limang siglo, na tumutulong na magsagawa ng mga simpleng operasyon sa aritmetika nang mas mabilis. Ito ay maginhawa at mabilis na magdagdag ng kita at ibawas ang mga gastos mula sa kanila. Ang mga diskarteng nagpapasimple ng multiplikasyon ay hindi ibinigay sa lahat at kadalasang pinapalitan ng karaniwang karagdagan, at ang paghahati ay ang hanay ng mga "pinili" at ginawa nang mas mabilis sa papel.
Ang mga account, sa prinsipyo, ay gumagana lamang sa mga positibong numero, at kung may pangangailangan na isaalang-alang ang labis na gastos sa kita (pagkalugi), pagkatapos ay ang mga kalkulasyon ay isinasagawa modulo ang numero. Ang kaukulang tanda ay naaalala o nakasulat sa papel, at sa kinakailangang sandali ay ipinasok sa numero. Kapag nagpaparami at naghahati, ang isang sinulid (kawad, pamalo, pamalo) na may 4 na buto - ang discharge separator (simula dito ay tinutukoy bilang RR) ay hindi isinasaalang-alang, kahit na kailangan mong magtrabaho kasama ang mga fraction (sila ay na-convert sa mga integer, at pagkatapos makumpleto ang mga kalkulasyon, isasagawa ang reverse procedure).
Russian abacus - kasaysayan
So ano ito? Ang Russian abacus ay ang pinakasimpleng mekanikal na aparato para sanagsasagawa ng mga kalkulasyon. Ito ay karagdagan, pagbabawas, paghahati at pagpaparami. Mayroong dalawang teorya ng paglitaw ng account sa Russia:
- Paghiram sa kanila mula sa mga Tsino sa pamamagitan ng mga tagapamagitan sa katauhan ng mga Tatar-Mongol noong XIV siglo AD. Isang siglo lamang bago lumitaw ang ating mga account na gawa sa "mga ninuno" sa China, nakuha nila ang panghuling anyo ng isang aparato sa pagbibilang. Totoo, mayroon silang 8, hindi sampung kategorya at 7 buto, na pinaghihiwalay ng isang partisyon sa ratio na 5 at 2. Ngunit hayaan lamang ang isang taong Ruso na mapabuti ang isang bagay - ang resulta ng pagpapabuti ay mag-iiba mula sa pinagmulan tulad ng langit at lupa.
- Ayon sa isa pang teorya, ang simpleng abacus ay isang tunay na imbensyon ng Russia. Ang mga ito ay batay lamang sa sistema ng decimal na numero (sa China noong panahong iyon ang quinary ay pinagtibay), na lumitaw sa estado ng Muscovite, kabilang ang mula sa ika-16 na siglo na kumalat sa monetary sphere. May mga dokumentadong sanggunian sa isang "bilang ng board" (ika-16 na siglo).
Tulad ng nangyari sa katotohanan, tahimik ang kasaysayan. Ngunit ang bilang ng "board" hanggang sa kalagitnaan ng ika-17 siglo (hanggang ito ay manalo) ay nakipagkumpitensya sa European counting system sa mga lined board tulad ng abacus, kung saan ito ay ginawa gamit ang mga pebbles o mga espesyal na token.
Paano magbilang?
Ang
Sample ay isang lumang kahoy na abacus. Mayroon silang 12 transverse rods (pinaghihiwalay ng PP ang tuktok 8 mula sa ibaba 3) na may sampung puting knuckle, maliban sa dalawang itim sa gitna para sa 11 sa mga ito (4 knuckle sa PP). Kaya, maaaring ayusin ng Russian abacus ang anumang numero hanggang sa 10 milyon. At kungibukod ang PP, pagkatapos ay hanggang 10 bilyon.
So, paano magbilang sa mga account? Ang pagpapaliban ng mga numero ay ginagawa sa pamamagitan ng paglipat ng mga buto mula sa kanan papunta sa kaliwang posisyon, at kapag nagta-type ng 10 buto sa kaliwa, sila ay aalisin sa kanilang orihinal na posisyon. Sa susunod na paglabas, isang buto lamang ang inilipat sa kaliwang posisyon. Ang RR ay naghihiwalay ng mga integer (mula sa itaas) mula sa kanilang mga tenths, hundredths at thousandths, ayon sa pagkakabanggit, at hindi nakikibahagi sa mga kalkulasyon (dating ginamit para sa account para sa "kalahati", na katumbas ng ½ "pera" o ¼ kopeck).
Mga account sa accounting
Naging laganap ang mga ito noong ika-19-20 siglo, hanggang sa pinalitan sila ng mga EKVM (electronic keyboard computer). Sa pamamagitan ng paraan, ang pagdaragdag ng mga makina, na binibilang nang mas mabilis, ay hindi magagawa, ngunit ang pagtatrabaho sa mga ito ay nangangailangan ng espesyal at medyo kumplikadong pagsasanay upang makabisado ang mga kasanayan sa pagtatrabaho sa mga ito, hindi tulad ng pagbibilang, na maraming beses na mas madali at mas mabilis na matutong magtrabaho. sa.
Sa totoo lang, ang sining ng pagtatrabaho sa mga account sa accounting ay ang malaman ang lahat ng paraan para makamit ang eksaktong resulta ng mga aksyon sa pamamagitan ng pag-decompose sa pangkalahatan sa pribado at mas madaling mga operasyon. Halimbawa, ang pagpaparami ng 25 ay pinapalitan ng pagpaparami ng 100 at paghahati ng resulta ng 2 nang magkakasunod nang dalawang beses. O, ang parehong pagpaparami at paghahati sa anumang kapangyarihan ng 2 ay ginagawa sa magkakasunod na katumbas na mga operasyon, ang bilang nito ay katumbas ng kapangyarihang iyon.
Paano umasa sa mga account? Isa pang halimbawa. Pagpaparami ng dalawang-digit na numero mula sa parehong mga digit na "AA"Ang (11, 22, at iba pa) ay pinapalitan ng pagpaparami ng "A", ang paglipat ng resulta ng isang digit pataas (pag-multiply ng 10) at pagdaragdag ng kabuuan na ito sa nauna. Ang bilis ng mga kalkulasyon, pati na rin ang paggamit niya ng mga espesyal na diskarte, ay nakasalalay sa karanasan at pagsasanay ng taong nagtatrabaho sa mga account, ang paraan ng kanyang pagsasanay.
Addition
Ang
Pagdaragdag ng account ay ang pinakamadaling operasyon. Ang unang numero ay nai-type, pagkatapos ay ang mga buko ay idinagdag dito, na nagpapahiwatig ng pangatlo, at iba pa. Isang kundisyon lamang ang dapat sundin. Kung walang sapat na mga buto upang ilipat ang mga ito sa kaliwang hilera, iyon ay kung gaano karaming mga buto ang dapat iwan sa hilera na ito, pagkatapos ay ang isang buto ay dapat ilipat sa kaliwa sa itaas na baras. Nagaganap ang pagpapatupad mula sa itaas hanggang sa ibaba (maaari ang mga propesyonal at vice versa) at mga pantay na numero lamang ang idinaragdag (mga may isa, sampu na may sampu, at iba pa).
Pagbabawas
Paano ibinabawas ang abacus? Ang pag-alala na ang abacus ay hindi gumagana sa mga negatibong numero, dapat palaging isaisip na ang pagbabawas ay ginawa mula sa isang mas malaking numero. At kung kailangan mong gawin ang kabaligtaran, kung gayon ang mas maliit ay ibawas mula sa mas malaki, at ang tanda ay naaalala o isinulat. Ang pagbabawas sa mga account sa Russia ay ginagawa mula sa itaas hanggang sa ibaba, iyon ay, mula sa pinakamataas hanggang sa pinakamababang mga digit. Sa kaukulang kawad, ang kinakailangang bilang ng mga buto ay itinapon sa kanan, at kung hindi sapat ang mga ito, pagkatapos ay ang isang buto ay ililipat sa kanan sa pinakamataas na digit, at sa wire na ito ang lahat ay inililipat sa kaliwa at ang ang kinakailangang numero ay tinanggal mula sa kanila sa kanan.
Multiplikasyon
Ngayon tungkol sa multiplikasyon sa abacus. sinaunang abakomag-ambag sa isang pagtaas sa bilis ng pagsasagawa ng mga pagkilos ng pagpaparami, na makabuluhang lumampas sa bilis ng pagsasagawa ng parehong mga aksyon sa papel. Sa pagsasagawa, ang multiplikasyon ay ang paulit-ulit na pagdaragdag ng ninanais sa sarili nito sa mga terminong numero. Ilang tip:
- Mas mainam na kumuha ng mas malaking bilang bilang batayan, pagkatapos ay mas kaunting operasyon ang isasagawa. Ang multiplikasyon ay nagsisimula sa pinakamababang digit at tataas.
- Ang isang numero ay idinaragdag sa sarili nito nang kasing dami ng bilang sa digit na ito na “ibig sabihin” (tatalakayin natin ang mga paraan upang bawasan ang bilang ng mga operasyong ito sa dulo ng seksyong ito). Kapag lumipat sa susunod na digit, ang resulta ay ililipat ng isang rod na mas mataas (multiplied ng 10). At muli ang parehong pamamaraan. Kung mayroong "0" sa paglabas, pagkatapos ay ang paglipat sa senior rod ay nangyayari, ngunit ang pagdaragdag ay hindi, at ito ay kinakailangan upang magpatuloy sa karagdagang pamamaraan ng multiplikasyon.
- Ang mga fractional na numero ay pinarami bilang mga integer, at ang katumbas na separator ay inilalagay bilang resulta ng lahat ng manu-manong pagkilos sa papel.
Mga paraan na nagpapasimple sa proseso ng multiplikasyon:
- Sa 4 - dobleng pagdodoble.
- Sa pamamagitan ng 5 - itaas ang isang digit at hatiin ang resulta sa 2.
- Para sa 6 - i-multiply sa 5 kasama ang paunang numero.
- Sa 7 - triple double at bawasan ang paunang numero.
- Sa 9 - ilipat ang isang digit na mas mataas at bawasan ang paunang numero.
Dibisyon
Habang ang multiplikasyon ay pinapalitan ng paulit-ulit na pagdaragdag, kaya ang paghahati sa mga account ay palaging pagbabawas. Nagsisimula ang lahat sa itaas at pababa. Ilipat ang numero sa kananmga hukay na katumbas ng divisor (sa tuwing magtagumpay ito sa pinakamataas na wire, isang tile ang inililipat sa kaliwa) hanggang sa walang mga hukay sa kaliwa na mas mababa kaysa sa bilang kung saan ginawa ang paghahati (divisor).
Pagkatapos ang susunod na bit ay konektado sa proseso. At kung ang mga buto ay nananatili sa nakaraang kawad, kung gayon ang divisor ay ibinawas na mula sa isang dalawang-digit na numero. Kung hindi, pagkatapos ay tulad ng dati. Kung sa pinakamababang kategorya ang pagbabawas ay pumasa nang walang natitirang mga buto sa kaliwa, kung gayon ang paghahati ay ginawa nang walang natitira. Kung may mga buto na natitira sa kaliwa, kung gayon sa kaso ng opsyonal na pagtanggap ng isang fractional na numero bilang isang resulta, ang natitira ay hindi papansinin, at kung ito ay ipinag-uutos na tanggapin ito, pagkatapos ay ang pagbabawas ay magpapatuloy sa kinakailangang katumpakan sa mga bar sa ibaba ng PP, na nagpapahiwatig ng fractional separator sa papel. Katulad nito, ang paghahati sa dalawang-digit, tatlong-digit (atbp.) na mga numero ay ginagawa, una lamang ang pagbabawas ay nagmumula sa dalawa, tatlo at iba pa na mas mataas na mga numero.
Paano gawing simple ang paghahati?
Mga paraan na nagpapadali sa paghahati:
- Sa 2 - nagpapatuloy ang proseso sa reverse order - mula sa ibaba hanggang sa itaas. Sa bawat baras, ang kalahati ng mga buto ay itinatapon, at ang "dagdag", kung mayroong isang kakaibang numero, ay itinatapon din. Sa mas mababang kategorya, 5 buto ang inilipat sa kaliwa para dito.
- Ni 4 - double division by 2.
- By 5 - ilipat ang buong number one bar pababa (hatiin sa 10) at i-multiply ito sa 2.
- Sa pamamagitan ng 8 - paghahati ng 2 nang tatlong beses.
- Sa 9 - ilipat ang isang digit na mas mataas at bawasan ang paunang numero.
Pagpapahusay
Sa loob ng isang-kapat ng isang milenyo ng katanyagan at praktikal na pangangailangan, ang abacus ay paulit-ulit na sinubukan (madalas na matagumpay) na pahusayin ang Russian abacus. Mag-focus tayo sa isa lang sa kanila. Noong 1828, ipinakita ni Major General F. M. Svobodsky sa naaangkop na awtoridad ang isang aparato sa pagbibilang na hindi lamang nagsagawa ng karaniwang mga aksyon sa pagbibilang ng Russia, ngunit sa halip ay mabilis na nakuha ang mga ugat ng kubo, itinaas ang mga numero sa isang kapangyarihan, kinakalkula ang interes ng tambalan, at iba pa. Ito ay nakamit lamang sa pamamagitan ng mga paraan ng pagdaragdag at pagbabawas sa pag-aayos ng mga intermediate na resulta sa isang espesyal na field ng account. Gayunpaman, ang komisyon ay labis na humanga sa bilis ng pagkuha ng nais na resulta na inirerekomenda nito ang aparatong ito para sa paggawa at ang pagpapakilala ng isang espesyal na kurso sa mga institusyong militar. Ngunit hindi umabot sa tunay na pagpapatupad ng desisyon ang usapin.
Sa kasalukuyan sa Russia, ang abacus ay ginagamit lamang bilang isang museum exhibit o family heirloom. Bihirang-bihira, kung ang isang tao ay may mga ito sa bahay, maaari silang gamitin ng mga nakababatang henerasyon para sa paggulong sa sahig, o ng mga matatanda para sa paa o likod na masahe. Ngunit walang kabuluhan! Sa modernong Tsina, ang "Suanpan" ay itinuturo sa mga mag-aaral sa elementarya, dahil pinaniniwalaan na ang isang bata na nakabisado ang pamamaraang ito ng pagbibilang ay mas mahusay at mas mabilis na umuunlad, na hindi natutong gumawa sa sinaunang kagamitang ito.
