Pag-aaral ng mechanical motion, gumagamit ang physics ng iba't ibang dami upang ilarawan ang mga quantitative na katangian nito. Ito ay kinakailangan din para sa praktikal na aplikasyon ng mga resulta na nakuha. Sa artikulo, isasaalang-alang natin kung ano ang acceleration at kung anong mga formula ang dapat gamitin para kalkulahin ito.
Pagtukoy sa halaga sa pamamagitan ng bilis
Simulan nating ibunyag ang tanong kung ano ang acceleration, sa pamamagitan ng pagsulat ng mathematical expression na sumusunod sa kahulugan ng value na ito. Mukhang ganito ang expression:
a¯=dv¯ / dt
Alinsunod sa equation, ito ay isang katangian na tumutukoy ayon sa numero kung gaano kabilis ang bilis ng isang katawan ay nagbabago sa oras. Dahil ang huli ay isang vector quantity, ang acceleration ay nagpapakita ng kumpletong pagbabago nito (modulus at direksyon).
Tingnan natin nang maigi. Kung ang bilis ay nakadirekta nang tangential sa trajectory sa puntong pinag-aaralan, makikita ang acceleration vector sa direksyon ng pagbabago nito sa napiling agwat ng oras.
Maginhawang gamitin ang nakasulat na pagkakapantay-pantay kung alam ang functionv(t). Pagkatapos ito ay sapat na upang mahanap ang hinango nito na may paggalang sa oras. Pagkatapos ay magagamit mo ito upang makuha ang function na a(t).
Acceleration and Newton's law
Ngayon, tingnan natin kung ano ang acceleration at force at kung paano nauugnay ang mga ito. Para sa detalyadong impormasyon, dapat mong isulat ang pangalawang batas ni Newton sa karaniwang anyo para sa lahat:
F¯=ma¯
Ang expression na ito ay nangangahulugan na ang acceleration a¯ ay lilitaw lamang kapag ang isang katawan ng mass m ay gumagalaw, kapag ito ay naapektuhan ng isang non-zero force F¯. Isaalang-alang pa natin. Dahil ang m, na sa kasong ito ay isang katangian ng pagkawalang-galaw, ay isang scalar na dami, ang puwersa at acceleration ay nakadirekta sa parehong direksyon. Sa katunayan, ang masa ay isang koepisyent lamang na nag-uugnay sa kanila.
Madali ang pag-unawa sa nakasulat na formula sa pagsasanay. Kung ang isang puwersa ng 1 N ay kumikilos sa isang katawan na may mass na 1 kg, pagkatapos para sa bawat segundo pagkatapos ng pagsisimula ng paggalaw, ang katawan ay tataas ang bilis nito ng 1 m / s, iyon ay, ang acceleration nito ay magiging katumbas ng 1 m /s2.
Ang formula na ibinigay sa talatang ito ay pangunahing para sa paglutas ng iba't ibang uri ng mga problema sa mekanikal na paggalaw ng mga katawan sa kalawakan, kabilang ang paggalaw ng pag-ikot. Sa huling kaso, ginamit ang isang analogue ng pangalawang batas ni Newton, na tinatawag na "moment equation".
Ang batas ng unibersal na grabitasyon
Nalaman namin sa itaas na lumilitaw ang acceleration ng mga katawan dahil sa pagkilos ng mga panlabas na puwersa. Isa sa mga ito ay ang gravitational interaction. Ito ay ganap na gumagana sa pagitan ng alinmanmga tunay na bagay, gayunpaman, ito ay nagpapakita lamang ng sarili sa isang cosmic scale, kapag ang masa ng mga katawan ay napakalaki (mga planeta, bituin, mga kalawakan).
Noong ika-17 siglo, si Isaac Newton, na nagsusuri ng malaking bilang ng mga resulta ng mga eksperimentong obserbasyon ng mga cosmic body, ay dumating sa sumusunod na mathematical expression para sa expression para sa interaksyon na puwersa F sa pagitan ng mga katawan na may masa m 1at m 2 na magkahiwalay:
F=Gm1 m2 / r2
Kung saan ang G ay ang gravitational constant.
Ang
Force F na may kaugnayan sa ating Earth ay tinatawag na force of gravity. Ang formula para dito ay maaaring makuha sa pamamagitan ng pagkalkula ng sumusunod na halaga:
g=GM / R2
Kung saan ang M at R ay ang masa at radius ng planeta, ayon sa pagkakabanggit. Kung papalitan natin ang mga value na ito, makukuha natin na g=9.81 m/s2. Alinsunod sa dimensyon, nakatanggap kami ng value na tinatawag na free fall acceleration. Pinag-aaralan pa namin ang isyu.
Alam kung ano ang acceleration ng fall g, maaari nating isulat ang formula para sa gravity:
F=mg
Eksaktong inuulit ng ekspresyong ito ang pangalawang batas ni Newton, ngunit sa halip na isang hindi tiyak na acceleration a, ang value na g, na pare-pareho para sa ating planeta, ay ginagamit dito.
Kapag ang isang katawan ay nakapahinga sa isang ibabaw, ito ay nagdudulot ng puwersa sa ibabaw na iyon. Ang pressure na ito ay tinatawag na body weight. Upang linawin, ang timbang, at hindi ang masa ng katawan, ang sinusukat natin kung kailanmakuha namin sa timbangan. Ang pormula para sa pagpapasiya nito ay malinaw na sumusunod sa ikatlong batas ni Newton at isinulat bilang:
P=mg
Pag-ikot at pagbilis
Ang pag-ikot ng mga sistema ng matibay na katawan ay inilalarawan ng iba pang mga kinematic na dami kaysa sa paggalaw ng pagsasalin. Ang isa sa mga ito ay angular acceleration. Ano ang ibig sabihin nito sa pisika? Sasagutin ng sumusunod na expression ang tanong na ito:
α=dω / dt
Tulad ng linear acceleration, ang angular acceleration ay nagpapakita ng pagbabago, hindi lang sa bilis, ngunit sa isang katulad na angular na katangian ω. Ang halaga ng ω ay sinusukat sa radians per second (rad/s), kaya ang α ay kinakalkula sa rad/s2.
Kung nangyayari ang linear acceleration dahil sa pagkilos ng isang puwersa, nangyayari ang angular acceleration dahil sa momentum nito. Ang katotohanang ito ay makikita sa moment equation:
M=Iα
Kung saan ang M at ako ay ang sandali ng puwersa at ang sandali ng pagkawalang-galaw, ayon sa pagkakabanggit.
Gawain
Kapag naging pamilyar sa tanong kung ano ang acceleration, malulutas namin ang problema sa pagsasama-sama ng isinasaalang-alang na materyal.
Alam na ang isang kotse ay tumaas ang bilis nito mula 20 hanggang 80 km/h sa loob ng 20 segundo. Ano ang kanyang acceleration?
I-convert muna natin ang km/h sa m/s, makakakuha tayo ng:
20 km/h=201,000 / 3,600=5.556 m/s
80 km/h=801,000 / 3,600=22.222 m/s
Sa kasong ito, sa halip na ang differential, ang pagkakaiba ng bilis ay dapat ipalit sa formula para sa pagtukoy ng acceleration, iyon ay:
a=(v2-v1) / t
Pagpapalitan ng parehong bilis at kilalang oras ng pagbilis sa pagkakapantay-pantay, makukuha natin ang sagot: a ≈ 0.83 m/s2. Ang acceleration na ito ay tinatawag na average.
