Circular motion o rotational movement ng solids ay isa sa mahahalagang proseso na pinag-aaralan ng mga sangay ng physics - dynamics at kinematics. Ilalaan namin ang artikulong ito sa pagsasaalang-alang sa tanong kung paano sinusukat ang angular acceleration na lumilitaw sa panahon ng pag-ikot ng mga katawan.
Ang konsepto ng angular acceleration
Malinaw, bago magbigay ng sagot sa tanong kung paano sinusukat ang angular acceleration sa physics, dapat na pamilyar sa mismong konsepto.
Sa mechanics ng linear motion, ang acceleration ay gumaganap ng papel ng isang sukatan ng rate ng pagbabago ng bilis at ipinakilala sa physics sa pamamagitan ng pangalawang batas ni Newton. Sa kaso ng rotational motion, mayroong isang dami na katulad ng linear acceleration, na tinatawag na angular acceleration. Ang formula para sa pagtukoy nito ay nakasulat bilang:
α=dω/dt.
Ibig sabihin, ang angular acceleration α ay ang unang derivative ng angular velocity ω na may kinalaman sa oras. Kaya, kung ang bilis ay hindi nagbabago sa panahon ng pag-ikot, kung gayon ang acceleration ay magiging zero. Kung ang bilis ay nakadepende nang linear sa oras, halimbawa, ito ay patuloy na tumataas, kung gayon ang acceleration α ay kukuha sa isang pare-parehong hindi-zero na positibong halaga. Ang negatibong halaga ng α ay nagpapahiwatig na bumabagal ang system.
Rotation dynamics
Sa physics, ang anumang acceleration ay nangyayari lamang kapag mayroong non-zero external force na kumikilos sa katawan. Sa kaso ng rotational movement, ang puwersang ito ay pinalitan ng isang sandali ng puwersa M, katumbas ng produkto ng braso d at ang modulus ng puwersa F. Ang kilalang equation para sa mga sandali ng dynamics ng rotational movement ng mga katawan ay nakasulat tulad ng sumusunod:
M=αI.
Narito ako ang sandali ng pagkawalang-galaw, na gumaganap ng parehong papel sa system bilang masa sa panahon ng linear na paggalaw. Binibigyang-daan ka ng formula na ito na kalkulahin ang halaga ng α, pati na rin matukoy kung saan sinusukat ang angular acceleration. Mayroon kaming:
α=M/I=[Nm/(kgm2)]=[N/(kgm)].
Nakuha namin ang unit α mula sa moment equation, gayunpaman, ang newton ay hindi ang batayang SI unit, kaya dapat itong palitan. Upang magawa ang gawaing ito, ginagamit namin ang pangalawang batas ni Newton, nakukuha namin ang:
1 N=1 kgm/s2;
α=1 [N/(kgm)]=1 kgm/s2/(kgm)=1 [1/s 2].
Nakatanggap kami ng sagot sa tanong kung anong mga unit ang sinusukat ng angular acceleration. Ito ay sinusukat sa reciprocal square seconds. Ang pangalawa, hindi katulad ng newton, ay isa sa pitong pangunahing yunit ng SI, kaya ang resultang yunit para sa α ay ginagamit sa mga kalkulasyon ng matematika.
Ang resultang unit ng pagsukat para sa angular acceleration ay tama, gayunpaman, mahirap maunawaan ang pisikal na kahulugan ng dami mula dito. Kaugnay nito, maaaring malutas ang problemang iniharap sa ibang paraan, gamit ang pisikal na kahulugan ng acceleration, na isinulat sa nakaraang talata.
Angular velocity at acceleration
Balik tayo sa kahulugan ng angular acceleration. Sa kinematics ng pag-ikot, tinutukoy ng angular velocity ang anggulo ng pag-ikot sa bawat yunit ng oras. Ang mga unit ng anggulo ay maaaring alinman sa mga degree o radian. Ang huli ay mas karaniwang ginagamit. Kaya, ang angular velocity ay sinusukat sa radians per second o rad/s for short.
Dahil ang angular acceleration ay ang time derivative ng ω, upang makuha ang mga unit nito sapat na upang hatiin ang unit para sa ω sa isang segundo. Nangangahulugan ang huli na ang halaga ng α ay susukatin sa radians bawat square second (rad/s2). Kaya, ang 1 rad/s2ay nangangahulugan na sa bawat segundo ng pag-ikot ang angular velocity ay tataas ng 1 rad/s.
Ang unit na isinasaalang-alang para sa α ay katulad ng nakuha sa nakaraang talata ng artikulo, kung saan ang halaga ng mga radian ay tinanggal, dahil ito ay ipinahiwatig alinsunod sa pisikal na kahulugan ng angular acceleration.
Angular at centripetal acceleration
Kapag nasagot ang tanong kung saang angular acceleration sinusukat (ang mga formula ay ibinigay sa artikulo), kapaki-pakinabang din na maunawaan kung paano ito nauugnay sa centripetal acceleration, na isang mahalagang katangiananumang pag-ikot. Ang sagot sa tanong na ito ay mukhang simple: angular at centripetal accelerations ay ganap na magkakaibang mga dami na independyente.
Ang
Centripetal acceleration ay nagbibigay lang ng curvature ng body trajectory habang umiikot, habang ang angular acceleration ay humahantong sa pagbabago sa linear at angular velocities. Kaya, sa kaso ng pare-parehong paggalaw sa isang bilog, ang angular acceleration ay zero, habang ang centripetal acceleration ay may ilang pare-parehong positibong halaga.
Angular acceleration α ay nauugnay sa linear tangential acceleration a sa pamamagitan ng sumusunod na formula:
α=a/r.
Saan r ang radius ng bilog. Sa pamamagitan ng pagpapalit ng mga unit para sa a at r sa expression na ito, makukuha rin natin ang sagot sa tanong kung saan sinusukat ang angular acceleration.
Paglutas ng Problema
Ating lutasin ang sumusunod na problema mula sa pisika. Ang puwersang 15 N tangent sa bilog ay kumikilos sa isang materyal na punto. Alam na ang puntong ito ay may mass na 3 kg at umiikot sa paligid ng isang axis na may radius na 2 metro, kinakailangan upang matukoy ang angular acceleration nito.
Ang problemang ito ay nalulutas gamit ang equation ng mga sandali. Ang sandali ng puwersa sa kasong ito ay:
M=Fr=152=30 Nm.
Ang sandali ng inertia ng isang punto ay kinakalkula gamit ang sumusunod na formula:
I=mr2=322=12kgm2.
Kung gayon ang acceleration value ay magiging:
α=M/I=30/12=2.5 rad/s2.
Kaya, sa bawat segundo ng paggalaw ng isang materyal na punto, ang bilis ng pag-ikot nitotataas ng 2.5 radian bawat segundo.
