May mga pagkakataon sa buhay na ang kaalamang natamo sa pag-aaral ay lubhang kapaki-pakinabang. Bagaman sa panahon ng aking pag-aaral, ang impormasyong ito ay tila nakakabagot at hindi kailangan. Halimbawa, paano mo magagamit ang impormasyon tungkol sa kung paano matatagpuan ang haba ng isang chord? Maaaring ipagpalagay na para sa mga espesyalidad na hindi nauugnay sa eksaktong mga agham, ang gayong kaalaman ay walang gaanong pakinabang. Gayunpaman, maraming mga halimbawa (mula sa pagdidisenyo ng kasuotan ng Bagong Taon hanggang sa kumplikadong paggawa ng eroplano) kapag ang mga kasanayan sa paglutas ng mga problema sa geometry ay kapaki-pakinabang.
Ang konsepto ng "chord"
Ang salitang ito ay nangangahulugang "kuwerdas" sa pagsasalin mula sa wika ng tinubuang-bayan ni Homer. Ito ay ipinakilala ng mga mathematician noong sinaunang panahon.
Ang
Chord sa seksyon ng elementarya na geometry ay isang bahagi ng isang tuwid na linya na pinagsasama ang alinmang dalawang punto ng anumang curve (circle, parabola o ellipse). Sa madaling salita, ang nagkokonektang geometric na elementong ito ay matatagpuan sa isang tuwid na linya na nagsa-intersect sa ibinigay na kurba sa ilang mga punto. Sa kaso ng isang bilog, ang haba ng chord ay nakapaloob sa pagitan ng dalawang punto ng figure na ito.
Bahagi ng isang eroplano na nalilimitahan ng isang tuwid na linya na nagsasalubong sa isang bilog at ang arko nito ay tinatawag na isang segment. Maaari mong tandaan,na habang papalapit ka sa gitna, tataas ang haba ng chord. Ang bahagi ng isang bilog sa pagitan ng dalawang punto ng intersection ng isang naibigay na linya ay tinatawag na isang arko. Ang sukat nito ay ang gitnang anggulo. Ang tuktok ng geometric na figure na ito ay nasa gitna ng bilog, at ang mga gilid ay nakapatong sa mga punto ng intersection ng chord sa bilog.
Mga katangian at formula
Ang haba ng chord ng isang bilog ay maaaring kalkulahin mula sa mga sumusunod na conditional expression:
L=D×Sinβ o L=D×Sin(1/2α), kung saan ang β ay ang anggulo sa vertex ng inscribed triangle;
D – diameter ng bilog;
Ang
α ay ang gitnang anggulo.
Maaari kang pumili ng ilang property ng segment na ito, pati na rin ang iba pang figure na nauugnay dito. Ang mga puntong ito ay nakalista sa ibaba:
- Anumang chord na may parehong distansya mula sa gitna ay may pantay na haba, at totoo rin ang kabaligtaran.
- Lahat ng mga anggulo na naka-inscribe sa isang bilog at batay sa isang karaniwang segment na nag-uugnay sa dalawang punto (habang ang kanilang mga vertices ay nasa parehong gilid ng elementong ito) ay magkapareho sa laki.
- Ang pinakamalaking chord ay ang diameter.
- Ang kabuuan ng alinmang dalawang anggulo, kung ang mga ito ay nakabatay sa isang partikular na segment, ngunit ang kanilang mga vertex ay nasa magkaibang panig kaugnay nito, ay 180o.
- Isang malaking chord - kumpara sa isang katulad ngunit mas maliit na elemento - mas malapit sa gitna ng geometric na figure na ito.
- Lahat ng mga anggulo na nakasulat at batay sa diameter ay 90˚.
Iba pang mga kalkulasyon
Upang mahanap ang haba ng arko ng isang bilog na nasa pagitan ng mga dulo ng isang chord, maaari mong gamitin ang Huygens formula. Para magawa ito, kailangan mong isagawa ang mga sumusunod na aksyon:
- Isaad ang gustong halaga p, at ang chord na nagbubuklod sa bahaging ito ng bilog ay tatawaging AB.
- Hanapin ang midpoint ng segment AB at lagyan ito ng patayo. Mapapansin na ang diameter ng isang bilog na iginuhit sa gitna ng chord ay bumubuo ng isang tamang anggulo dito. Totoo rin ang kabaligtaran. Sa kasong ito, ang punto kung saan ang diameter, na dumadaan sa gitna ng chord, ay nakikipag-ugnayan sa bilog, tinutukoy namin ang M.
- Kung gayon ang mga segment na AM at VM ay matatawag na ayon sa pagkakabanggit bilang l at L.
- Ang haba ng arko ay maaaring kalkulahin gamit ang sumusunod na formula: р≈2l+1/3(2l-L). Mapapansin na ang relatibong error ng expression na ito ay tumataas sa pagtaas ng anggulo. Kaya, sa 60˚ ito ay 0.5%, at para sa isang arko na katumbas ng 45˚, bumababa ang halagang ito sa 0.02%.
Ang haba ng chord ay maaaring gamitin sa iba't ibang field. Halimbawa, kapag nagkalkula at nagdidisenyo ng mga koneksyon sa flange, na malawakang ginagamit sa engineering. Maaari mo ring makita ang pagkalkula ng halagang ito sa ballistics upang matukoy ang distansya ng isang bala at iba pa.
