Anggulo ng repraksyon sa iba't ibang media

2024 May -akda: Angel Austin | [email protected]. Huling binago: 2024-01-02 17:57

Isa sa mahahalagang batas ng pagpapalaganap ng light wave sa mga transparent na substance ay ang batas ng repraksyon, na binuo sa simula ng ika-17 siglo ng Dutchman na si Snell. Ang mga parameter na lumilitaw sa mathematical formulation ng phenomenon ng repraksyon ay ang mga indeks at anggulo ng repraksyon. Tinatalakay ng artikulong ito kung paano kumikilos ang mga light ray kapag dumadaan sa ibabaw ng iba't ibang media.

Ano ang phenomenon ng repraksyon?

Ang pangunahing katangian ng anumang electromagnetic wave ay ang rectilinear motion nito sa isang homogenous (homogeneous) na espasyo. Kapag nangyari ang anumang inhomogeneity, ang wave ay nakakaranas ng higit o mas kaunting paglihis mula sa rectilinear trajectory. Ang inhomogeneity na ito ay maaaring ang pagkakaroon ng isang malakas na gravitational o electromagnetic field sa isang partikular na rehiyon ng espasyo. Sa artikulong ito, hindi isasaalang-alang ang mga kasong ito, ngunit bibigyan ng pansin ang mga inhomogeneity na nauugnay sa substance.

Ang epekto ng repraksyon ng isang sinag ng liwanag sa klasikal na pagbabalangkas nitonangangahulugang isang matalim na pagbabago mula sa isang rectilinear na direksyon ng paggalaw ng beam na ito patungo sa isa pa kapag dumadaan sa ibabaw na naglilimita sa dalawang magkaibang transparent na media.

Ang mga sumusunod na halimbawa ay nakakatugon sa kahulugang ibinigay sa itaas:

• paglipat ng sinag mula sa hangin patungo sa tubig;
• mula sa baso hanggang tubig;
• mula sa tubig hanggang brilyante atbp.

Bakit nangyayari ang phenomenon na ito?

Ang tanging dahilan para sa inilarawang epekto ay ang pagkakaiba sa bilis ng mga electromagnetic wave sa dalawang magkaibang media. Kung walang ganoong pagkakaiba, o ito ay hindi gaanong mahalaga, kapag dumaan sa interface, ang sinag ay mananatili sa orihinal nitong direksyon ng pagpapalaganap.

Ang iba't ibang transparent na media ay may iba't ibang pisikal na density, kemikal na komposisyon, temperatura. Ang lahat ng mga salik na ito ay nakakaapekto sa bilis ng liwanag. Halimbawa, ang phenomenon ng mirage ay isang direktang bunga ng repraksyon ng liwanag sa mga layer ng hangin na pinainit sa iba't ibang temperatura malapit sa ibabaw ng lupa.

Mga pangunahing batas ng repraksyon

Mayroong dalawa sa mga batas na ito, at masusuri ng sinuman ang mga ito kung armado sila ng protractor, laser pointer at isang makapal na piraso ng salamin.

Bago balangkasin ang mga ito, sulit na magpakilala ng ilang notasyon. Ang refractive index ay nakasulat bilang n_i, kung saan i - kinikilala ang kaukulang medium. Ang anggulo ng saklaw ay tinutukoy ng simbolong θ₁ (theta one), ang anggulo ng repraksyon ay θ₂ (theta two). Parehong anggulo ay binibilanghindi nauugnay sa separation plane, ngunit sa normal dito.

Law 1. Ang normal at dalawang sinag (θ₁ at θ₂) ay nasa parehong eroplano. Ang batas na ito ay ganap na katulad ng unang batas para sa pagmuni-muni.

Batas Blg. 2. Para sa phenomenon ng repraksyon, palaging totoo ang pagkakapantay-pantay:

₁ kasalanan (θ₁)=n₂ kasalanan (θ ₂).

Sa form sa itaas, ang ratio na ito ang pinakamadaling tandaan. Sa ibang mga anyo, mukhang hindi gaanong maginhawa. Nasa ibaba ang dalawa pang opsyon para sa pagsulat ng Batas 2:

sin (θ₁) / kasalanan (θ₂)=n₂ / n₁;

sin (θ₁) / kasalanan (θ₂)=v₁ / v₂.

Kung saan ang v_i ay ang bilis ng alon sa i-th medium. Ang pangalawang formula ay madaling makuha mula sa una sa pamamagitan ng direktang pagpapalit ng expression para sa n_i:

_i=c / v_i.

Ang parehong mga batas na ito ay resulta ng maraming eksperimento at paglalahat. Gayunpaman, maaari silang makuha sa matematika gamit ang tinatawag na prinsipyo ng hindi bababa sa oras o prinsipyo ng Fermat. Sa turn, ang prinsipyo ng Fermat ay nagmula sa Huygens-Fresnel na prinsipyo ng pangalawang pinagmumulan ng mga alon.

Mga Tampok ng Batas 2

₁ kasalanan (θ₁)=n₂ kasalanan (θ ₂).

Makikita na kung mas malaki ang exponent n₁ (isang siksik na optical medium kung saan ang bilis ng liwanag ay bumaba nang husto), mas magiging malapit ang θ ₁ sa normal (ang function na sin (θ) monotonically tumataas ngsegment [0^o, 90^o]).

Ang mga refractive index at bilis ng electromagnetic waves sa media ay mga tabular value na sinusukat sa eksperimentong paraan. Halimbawa, para sa hangin, n ay 1.00029, para sa tubig - 1.33, para sa kuwarts - 1.46, at para sa salamin - mga 1.52. Ang malakas na liwanag ay nagpapabagal sa paggalaw nito sa isang brilyante (halos 2.5 beses), ang refractive index nito ay 2.42.

Sinasabi ng mga figure sa itaas na ang anumang paglipat ng beam mula sa minarkahang media patungo sa hangin ay sasamahan ng pagtaas ng anggulo (θ₂>θ ₁). Kapag binabago ang direksyon ng beam, totoo ang kabaligtaran na konklusyon.

Ang refractive index ay nakadepende sa dalas ng alon. Ang mga figure sa itaas para sa iba't ibang media ay tumutugma sa isang wavelength na 589 nm sa vacuum (dilaw). Para sa asul na liwanag, ang mga figure na ito ay bahagyang mas mataas, at para sa pula - mas mababa.

Nararapat tandaan na ang anggulo ng saklaw ay katumbas ng anggulo ng repraksyon ng sinag lamang sa isang solong kaso, kapag ang mga tagapagpahiwatig n₁ at n Pareho ang 2.

Ang sumusunod ay dalawang magkaibang kaso ng pagpapatupad ng batas na ito sa halimbawa ng media: salamin, hangin at tubig.

Ang sinag ay dumadaan mula sa hangin patungo sa salamin o tubig

Mayroong dalawang kaso na dapat isaalang-alang para sa bawat kapaligiran. Maaari mong kunin bilang halimbawa ang mga anggulo ng saklaw 15^o at 55^o sa hangganan ng salamin at tubig na may hangin. Ang anggulo ng repraksyon sa tubig o salamin ay maaaring kalkulahin gamit ang formula:

θ₂=arcsin (n₁ / n₂ kasalanan (θ₁)).

Ang unang medium sa kasong ito ay hangin, ibig sabihin, n₁=1, 00029.

Pagpapalit sa mga kilalang anggulo ng saklaw sa expression sa itaas, makakakuha tayo ng:

para sa tubig:

(n₂=1, 33): θ₂=11, 22^o (θ₁ =15^o) at θ₂=38, 03 ^o (θ₁ =55^o);

para sa salamin:

(n₂=1, 52): θ₂=9, 81^o (θ₁ =15^o) at θ₂=32, 62 ^o (θ₁ =55^o).

Ang data na nakuha ay nagbibigay-daan sa amin na makagawa ng dalawang mahahalagang konklusyon:

1. Dahil ang anggulo ng repraksyon mula sa hangin patungo sa salamin ay mas maliit kaysa sa tubig, mas mababago ng salamin ang direksyon ng mga sinag.
2. Kung mas malaki ang anggulo ng saklaw, mas lumilihis ang sinag mula sa orihinal na direksyon.

Ang ilaw ay gumagalaw mula sa tubig o salamin patungo sa hangin

Nakakainteres na kalkulahin kung ano ang anggulo ng repraksyon para sa naturang reverse case. Ang formula ng pagkalkula ay nananatiling pareho sa nakaraang talata, ngayon lang ang indicator n₂=1, 00029, iyon ay, tumutugma sa hangin. Kumuha ng

kapag gumalaw ang sinag mula sa tubig:

(n₁=1, 33): θ₂=20, 13^o (θ₁=15^o) at θ₂=ay wala (θ1₌₅₅o^);

kapag gumalaw ang glass beam:

(n₁=1, 52): θ₂=23,16^o(θ₁ =15^o) at θ_{2=ay wala (θ}1₌₅₅o^).

Para sa anggulo θ₁ =55^o, ang katumbas na θ₂ ay hindi maaaring determinado. Ito ay dahil sa ang katunayan na ito ay naging higit sa 90^o. Ang sitwasyong ito ay tinatawag na kabuuang pagmuni-muni sa loob ng isang optically dense medium.

Ang epektong ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng mga kritikal na anggulo ng saklaw. Maaari mong kalkulahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagtutumbas sa batas No. 2 kasalanan (θ₂) sa isa:

θ_1c=arcsin (n₂/ n₁).

Ang pagpapalit ng mga indicator para sa baso at tubig sa expression na ito, makakakuha tayo ng:

para sa tubig:

(n₁=1, 33): θ_1c=48, 77^o;

para sa salamin:

(n₁=1, 52): θ_1c=41, 15^o.

Anumang anggulo ng saklaw na mas malaki kaysa sa mga value na nakuha para sa kaukulang transparent na media ay magreresulta sa epekto ng kabuuang pagmuni-muni mula sa interface, ibig sabihin, walang refracted beam na iiral.