Ang Pyramid ay isang three-dimensional na pigura, ang base nito ay isang polygon, at ang mga gilid ay mga tatsulok. Ang hexagonal pyramid ay ang partikular na anyo nito. Bilang karagdagan, mayroong iba pang mga pagkakaiba-iba kapag sa base ng isang tatsulok (ang nasabing figure ay tinatawag na isang tetrahedron) mayroong isang parisukat, parihaba, pentagon, at iba pa sa pagtaas ng pagkakasunud-sunod. Kapag ang bilang ng mga puntos ay naging walang hanggan, isang kono ang makukuha.
Hexagonal pyramid
Sa pangkalahatan, isa ito sa pinakabago at pinakamasalimuot na paksa sa stereometry. Ito ay pinag-aaralan sa isang lugar sa mga baitang 10-11 at ang opsyon lamang ang isinasaalang-alang kapag ang tamang figure ay nasa base. Ang isa sa pinakamahirap na gawain sa pagsusulit ay kadalasang nauugnay sa talatang ito.
At kaya, sa base ng isang regular na hexagonal pyramid ay namamalagi ang isang regular na hexagon. Ano ang ibig sabihin nito? Sa base ng figure, ang lahat ng panig ay pantay. Ang mga bahagi sa gilid ay binubuo ng isosceles triangles. Ang kanilang mga vertex ay magkadikit sa isang punto. Itong piguraipinapakita sa larawan sa ibaba.
Paano mahahanap ang kabuuang surface area at volume ng isang hexagonal pyramid?
Hindi tulad ng matematika na itinuro sa mga unibersidad, itinuturo ng agham ng paaralan na laktawan at pasimplehin ang ilang kumplikadong konsepto. Halimbawa, kung hindi alam kung paano hanapin ang lugar ng isang figure, kailangan mong hatiin ito sa mga bahagi at hanapin ang sagot gamit ang mga kilalang formula para sa mga lugar ng hinati na mga numero. Dapat sundin ang prinsipyong ito sa kasong ipinakita.
Iyon ay, upang mahanap ang surface area ng buong hexagonal pyramid, kailangan mong hanapin ang area ng base, pagkatapos ay ang area ng isa sa mga gilid at i-multiply ito ng 6.
Nalalapat ang mga sumusunod na formula:
S (full)=6S (side) + S (base), (1);
S (bases)=3√3 / 2a2, (2);
6S (side)=6×1 / 2ab=3ab, (3);
S (full)=3ab + (3√3 / 2a2)=3(2a2b + √3) / 2a2, (4).
Kung saan ang S ang lugar, cm2;
a - haba ng base, cm;
b - apothem (taas ng gilid ng mukha), tingnan ang
Upang mahanap ang lugar ng buong ibabaw o alinman sa mga bahagi nito, ang gilid lamang ng base ng hexagonal pyramid at ang apothem ang kailangan. Kung ito ay ibinigay sa kondisyon sa problema, kung gayon ang solusyon ay hindi dapat maging mahirap.
Mas madali ang mga bagay sa volume, ngunit para mahanap ito, kailangan mo ang taas (h) ng hexagonal pyramid mismo. At, siyempre, ang gilid ng base, salamat kung saan kailangan mong hanapin ang lugar nito.
Formulaganito ang hitsura:
V=1/3 × S (mga base) × h, (5).
Kung saan ang V ang volume, sm3;
h - figure height, tingnan ang
Problema na variant na maaaring makuha sa pagsusulit
Kondisyon. Nabigyan ng regular na hexagonal pyramid. Ang haba ng base ay 3 cm. Ang taas ay 5 cm. Hanapin ang volume ng figure na ito.
Solusyon: V=1/3 × (3√3/2 × 32) × 5=5/3 × √3/6=5√3/18.
Sagot: ang volume ng isang regular na hexagonal pyramid ay 5√3/18 cm.
